基于RBF的雕刻曲面建模方法研究.pdf

1、隨著三維數(shù)據(jù)采樣技術(shù)和硬件設(shè)備的長(zhǎng)足發(fā)展,使得現(xiàn)今對(duì)雕刻曲面建模所采取的方法越來(lái)越廣泛和直接。本文根據(jù)雕刻曲面的特點(diǎn),提出基于RBF的雕刻曲面建模,主要通過(guò)兩種不同的數(shù)據(jù)對(duì)象來(lái)闡述基于RBF的曲面建模方法的應(yīng)用。
　　 首先用三維激光掃描儀來(lái)采集數(shù)據(jù)即為點(diǎn)云數(shù)據(jù)。這種曲面重建已經(jīng)成為CAD,CG和CV等領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。作為點(diǎn)云數(shù)據(jù)插值的重要工具之一,RBF隱式表示為曲面重建、光順、融合等許多問(wèn)題提供了一個(gè)統(tǒng)一的框架。此外,本

2、文還研究了另外一個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象,即數(shù)字圖像,通過(guò)對(duì)數(shù)字圖像的RBF曲面重構(gòu)的實(shí)現(xiàn),為雕刻曲面的建模方法提供了一種新的思路。鑒于上述兩種研究對(duì)象,本文所做的主要工作如下:
　　 1.提出了基于四叉樹(shù)的遞歸方法分割點(diǎn)云數(shù)據(jù),并進(jìn)行RBF局部重建。方法首先將數(shù)據(jù)點(diǎn)云視為3D物體在平面上的投影,然后用2D數(shù)據(jù)矩陣來(lái)實(shí)現(xiàn)雕刻曲面的3D建模。在四叉樹(shù)的每個(gè)葉結(jié)點(diǎn),構(gòu)造插值或逼近屬于該結(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)點(diǎn)的徑向基函數(shù)。由此大大降低了方程組系數(shù)矩陣的階數(shù)和

3、復(fù)雜度,從而能夠在合理的時(shí)間內(nèi)重建大規(guī)模的數(shù)據(jù)點(diǎn)集。從重建結(jié)果看,使重建曲面既保持了局部細(xì)節(jié)又保證了全局光滑。
　　 2.在總結(jié)了現(xiàn)今主要曲面建模方法的基礎(chǔ)上,根據(jù)雕刻曲面用于雕刻加工的現(xiàn)實(shí)意義,將圖像看成是三維空間的離散點(diǎn),結(jié)合圖像的四叉樹(shù)分割方法將離散點(diǎn)分塊建模,參照隱式曲面的構(gòu)造方法利用高斯函數(shù)二次線(xiàn)性組合作為基函數(shù)構(gòu)造曲面片,高斯函數(shù)的平滑性和正定性使得曲面片的細(xì)節(jié)得到了很好的體現(xiàn),并且在對(duì)曲面片之間的光滑拼接的問(wèn)題做了