基于平面任意閉合圖形的雕刻型面建模研究.pdf

1、本文主要研究如何根據(jù)平面任意閉合圖形和一個(gè)給定的高度(H)建立三維雕刻型面。使用現(xiàn)有的一般CAD/CAM(計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)/計(jì)算機(jī)輔助制造)軟件為雕刻型面建模的過(guò)程很復(fù)雜而且對(duì)操作人員的技術(shù)要求很高,所以簡(jiǎn)化雕刻型面建模過(guò)程是很有必要的。針對(duì)平面雕刻圖案層次豐富的特點(diǎn),可以采用分層處理,逐層建立起對(duì)應(yīng)的曲面模型,然后用合成與插值的方法來(lái)建立最終的雕刻型面。因此,為單層平面任意閉合圖形建模是問(wèn)題的關(guān)鍵。
　　 本文提出了兩種為單層平

2、面任意閉合圖形建立雕刻型面的方法:基于控制網(wǎng)格細(xì)分曲面建模方法和基于二次Bezier曲線與直紋面建模方法。這兩種方法都是首先將平面任意閉合圖形邊界轉(zhuǎn)化為逼近多邊形；對(duì)其進(jìn)行約束Delaunay三角剖分；提取骨架線。第一種建模方法是在此基礎(chǔ)上建立初始控制網(wǎng)格；然后用細(xì)分曲面方法細(xì)分控制網(wǎng)格,從而得到雕刻型面。第二種建模方法也是在三角剖分后的逼近多邊形和骨架線的基礎(chǔ)上,用二次Bezier曲線和直紋面建立三維模型。
　　 本文首先用邊

3、界跟蹤方法得到單層平面任意閉合圖形的邊界點(diǎn)坐標(biāo),連接這些點(diǎn)即可得到對(duì)應(yīng)的逼近多邊形。
　　 為了提取逼近多邊形的骨架,首先對(duì)逼近多邊形進(jìn)行約束Delaunay三角剖分(CDT)。逼近多邊形的邊為外邊,CDT中新增的邊為內(nèi)邊。把三角形分為終端、連接、跨接三類三角形。取內(nèi)邊中點(diǎn)和跨接三角形的中心為骨架點(diǎn):連接這些點(diǎn)即可定位出逼近多邊形的骨架線。本文對(duì)已有的骨架線優(yōu)化方法進(jìn)行了改進(jìn)并提出進(jìn)一步優(yōu)化骨架線的新方法。
　　 第一種

4、建模方法中,為了實(shí)現(xiàn)根據(jù)平面任意閉合圖形自動(dòng)建立初始控制網(wǎng)格,首先提升骨架,即把骨架點(diǎn)的高度賦值為指定高度；然后連接骨架點(diǎn)和與之最近的逼近多邊形頂點(diǎn)。本文中提出了一種建立合理的初始控制網(wǎng)格的方法,即根據(jù)終端、連接、跨接三類三角形的特點(diǎn)把它們轉(zhuǎn)化成第Ⅰ(只有一個(gè)頂點(diǎn)的高度值為H,兩個(gè)頂點(diǎn)的高度值為零)、Ⅱ(只有一個(gè)頂點(diǎn)的高度值為零,兩個(gè)頂點(diǎn)的高度值為H)、Ⅲ類三角網(wǎng)格(三個(gè)頂點(diǎn)的高度值都為H),從而實(shí)現(xiàn)自動(dòng)建立初始控制網(wǎng)格。最后用改進(jìn)的蝶

5、形細(xì)分曲面方法細(xì)分控制網(wǎng)格。由于細(xì)分曲面方法最主要的特點(diǎn)是通過(guò)反復(fù)迭代來(lái)逐步細(xì)化并光順曲面,所以通過(guò)反復(fù)迭代能得到滿意的光滑曲面。
　　 第二種建模方法是把三角剖分后的閉合圖形分五種情況來(lái)處理,它們的共同點(diǎn)是在相應(yīng)的區(qū)域上建立二次Bezier曲線族,用直線在另一方向連接所有Bezier曲線上細(xì)分的對(duì)應(yīng)點(diǎn),從而形成覆蓋相應(yīng)區(qū)域的直紋面。最終為整個(gè)閉合圖形區(qū)域建立光滑的曲面模型。
　　 根據(jù)二維任意閉合圖形建立其相應(yīng)的三維模

6、型,其結(jié)果不是唯一的。本文提出的兩種建模方法都是通過(guò)給定平面任意閉合圖形骨架的高度值,作為構(gòu)建曲面的頂部高度,生成由此頂部高度逐漸平滑過(guò)渡到閉合圖形邊界為零的曲面模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,這種兩種方法所建立的曲面模型符合一般雕刻型面特征。本文的兩種方法都對(duì)提高雕刻型面建模與設(shè)計(jì)工作的效率作了有益的嘗試。
　　 本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)是:改進(jìn)了已有的骨架優(yōu)化方法并提出了進(jìn)一步優(yōu)化骨架線的新方法；提出了兩種為平面任意閉合圖形建立雕刻型面的新方法