基于支持向量機模型的系統(tǒng)辯識與分類預測方法研究.pdf

1、模式分類與預測是統(tǒng)計決策、模式識別與人工智能，及信號檢測等領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容之一。模式分類的經(jīng)典統(tǒng)計方法包括統(tǒng)計檢驗假設(shè)法、Bayes判別法、Fisher判別法，對數(shù)線性回歸模型等參數(shù)化方法。經(jīng)典統(tǒng)計判別方法通常假設(shè)樣本充分大，而實際問題中對象的樣本一般是有限甚至很少的。因此，近年來基于樣本數(shù)據(jù)驅(qū)動的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、聚類分析方法、支持向量機（Support Vector Machines，SVM）等非參數(shù)化模式分類判別模型成為模式識別領(lǐng)域

2、的研究熱點。本文基于支持向量機模型研究非線性系統(tǒng)辯識和模式分類預測問題，包括結(jié)合多尺度小波近似理論，提出以多尺度小波函數(shù)作為核函數(shù)的支持向量機系統(tǒng)辯識方法；在新型支持向量機-支持向量域描述模型的基礎(chǔ)上建立了兩類分類和多類分類模型，并提出新的分類預測決策函數(shù)；在模型參數(shù)計算方法上，提出更加嚴格的含有非負約束條件的二次優(yōu)化乘性更新迭代改進算法。研究的具體內(nèi)容包括如下四個方面：
　　 ①在基于支持向量機在非線性系統(tǒng)辯識方面，文獻主要基

3、于固定尺度小波函數(shù)。最小二乘支持向量機是一種改進的支持向量機模型，使用等式約束條件而不是基本支持向量機中的不等式約束條件以簡化對模型的求解過程?？紤]最小二乘支持向量機的優(yōu)點，使用含有不同分辨率的多尺度小波函數(shù)作為核函數(shù)與正則化理論第二章構(gòu)造了多尺度小波支持向量機回歸模型，建立了非線性系統(tǒng)辯識新方法。與固定尺度小波支持向量機與小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辯識模型比較仿真結(jié)果說明提出方法更加精確，基于支持向量機的系統(tǒng)辨識方法提高了泛化能力。
　　

4、 ②對于支持向量機在模式分類問題中的應用，本文基于支持向量域描述模型提出了兩類分類和多類分類問題的新方法?；局С窒蛄坑蚰Ｐ椭饕獞糜趯晤悢?shù)據(jù)的描述和奇異點檢測，特點是使用超球體的表面邊界對數(shù)據(jù)進行描述。基本支持向量域描述模型計算的目標是在其他類樣本數(shù)據(jù)位于超球體外部的條件下求解包含正類樣本數(shù)據(jù)的最小半徑超球體的球心位置和半徑。該問題是一個含有約束條件的二次規(guī)劃問題。對于該二次規(guī)劃數(shù)學模型的計算，第三章提出了非負二次優(yōu)化乘性更新迭代

5、改進算使原來算法更加嚴格，并證明了算法收斂性。
　　 ③對于兩類分類預測問題，第四章提出一種基于支持向量域描述模型與相對距離概念的Twin-支持向量域分類方法。支持向量域描述模型的分類原理是通過對數(shù)據(jù)描述的超球?qū)崿F(xiàn)分類。受到Twin-支持向量機的啟發(fā)，對于兩類分類問題，利用兩類數(shù)據(jù)樣本的信息，構(gòu)造兩個優(yōu)化的超球分別描述正類與負類數(shù)據(jù)。進而基于相對距離概念，提出新的決策函數(shù)實現(xiàn)對樣本的分類與預測。最后給出兩組實驗結(jié)果說明提出分類方