ZCZ陣列偶與互補(bǔ)序列偶理論的研究.pdf

1、最佳信號(hào)及其設(shè)計(jì)在現(xiàn)代通信、雷達(dá)、空間測(cè)控、信號(hào)處理、信息加密以及電子對(duì)抗等系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，發(fā)揮著重要的作用。深入研究各種序列(或陣列)的性質(zhì)，為工程應(yīng)用提供更多具有良好相關(guān)特性的最佳離散信號(hào)，在理論上和應(yīng)用上都有十分重要的意義。
　　 本文結(jié)合了新近提出的零相關(guān)區(qū)序列陣列理論以及基于陣列偶相關(guān)的信號(hào)設(shè)計(jì)思想，主要對(duì)ZCZ陣列偶與幾類互補(bǔ)序列偶的理論問題進(jìn)行了研究。具體包括以下幾個(gè)方面：
　　 (1)提出了ZCZ陣列偶

2、的概念，給出了其等價(jià)變換性質(zhì)以及構(gòu)造方法，并對(duì)構(gòu)造方法進(jìn)行了理論證明，同時(shí)給出了實(shí)例和相關(guān)函數(shù)?；谧罴阎芷谧韵嚓P(guān)陣列偶和正交矩陣，采用交織方法得到了幾類矩形零相關(guān)區(qū)ZCZ陣列偶集合。通過選擇不同的移位序列，可以生成具有一定體積、陣列偶數(shù)以及零相關(guān)區(qū)的ZCZ陣列偶集。該方法不僅可以拓展ZCZ陣列偶的存在范圍，而且可以推廣到三元、四元或多元ZCZ陣列偶以及ZCZ陣列的構(gòu)造中；
　　 (2)提出了二元互補(bǔ)序列偶集的概念，研究了二元互

3、補(bǔ)序列偶集的等價(jià)變換性質(zhì)，提出多種利用已知二元互補(bǔ)序列偶集生成具有更大序列偶數(shù)目及長度的二元互補(bǔ)序列偶集的構(gòu)造方法，并進(jìn)行了理論證明，同時(shí)給出了實(shí)例。結(jié)果表明該方法可以方便快捷地構(gòu)造出大量二元互補(bǔ)序列偶集；
　　 (3)提出了非周期相關(guān)下二元互補(bǔ)序列偶集的伴集的概念，給出了伴集的定義，利用級(jí)聯(lián)與交織等技術(shù)得到了多種伴集集合的構(gòu)造方法，并進(jìn)行了理論證明，通過實(shí)例表明利用這些方法可以得到大量新的二元互補(bǔ)序列偶集的伴集，較傳統(tǒng)的互補(bǔ)序

4、列集有更廣闊的存在空間。同時(shí)給出了由伴集生成二元互補(bǔ)序列偶集的一些方法。
　　 (4)提出了奇周期二元互補(bǔ)序列偶，研究了其等價(jià)變換性質(zhì)，得到了奇周期二元互補(bǔ)序列偶與非周期和周期二元互補(bǔ)序列偶之間的關(guān)系，提出了多種構(gòu)造合成奇周期二元互補(bǔ)序列偶的方法。通過排除等價(jià)類的方法減少搜索數(shù)量，搜索得到了若干小體積奇周期二元互補(bǔ)序列偶，通過分析結(jié)果得到了一些猜想和結(jié)論。提出了奇周期二元互補(bǔ)序列偶集和伴集的概念，并給出了多種構(gòu)造方法，研究結(jié)果表