光滑粒子流體動力學(xué)方法及其在淺水波方程中的應(yīng)用.pdf

1、光滑粒子流體動力學(xué)方法作為一種典型的無網(wǎng)格方法，近年來在解決計算流體力學(xué)問題時獲得了廣泛應(yīng)用，與傳統(tǒng)有限差分、有限元及有限體積等方法相比，該方法具有其獨特的優(yōu)勢。本文對光滑粒子流體動力學(xué)方法的理論研究進展和應(yīng)用做了綜合評述，在算法改進和算法應(yīng)用方面做了一定的研究，提出了一些有意義的改進措施，拓寬了算法的應(yīng)用范圍。主要研究工作包括:
　　1、圍繞提高光滑粒子流體動力學(xué)方法的穩(wěn)定性和計算精度，在對基本方法及修正方法理論分析的基礎(chǔ)上，指

2、出了方法在計算穩(wěn)定性、計算精度和算法效率方面所存在的問題，通過對方法數(shù)值精度的理論分析和數(shù)值模擬驗證，給出了提高算法穩(wěn)定性和改善計算精度的策略。
　　2、開展了光滑粒子流體動力學(xué)方法在淺水波方程中的應(yīng)用研究，詳細闡述了求解淺水波方程的SPH粒子分裂算法、基于間斷解的SPH方法。
　　(1)在已有研究文獻的基礎(chǔ)上討論了求解一維和二維淺水波方程的光滑粒子流體動力學(xué)基本方法，并對求解淺水波方程的相關(guān)技術(shù)包括穩(wěn)定項的處理、初始粒子布

3、置及光滑長度的選擇等進行討論和分析，總結(jié)了適宜于求解淺水波方程的光滑粒子流體方法的相關(guān)實現(xiàn)技術(shù)。
　　(2)探討了一種求解淺水波方程的粒子分裂算法。為提高算法的穩(wěn)定性和局部流場的精度，對流場中數(shù)值陡變的區(qū)域或粒子分布較少的區(qū)域?qū)嵤┝Ｗ臃至?，通過局部粒子加密的方法來提高粒子分布的均勻性，以滿足核函數(shù)近似和粒子近似對流場中粒子分布的要求，分裂算法拓寬了方法在干濕界面的應(yīng)用。
　　(3)探討了求解淺水波方程的基于間斷解的光滑粒子流

4、體動力學(xué)方法。為了捕捉潰壩模擬中的激波現(xiàn)象，同時又保持算法的穩(wěn)定性，根據(jù)間斷解思想，在光滑粒子流體動力學(xué)方法中把配對粒子之間的作用視為接觸間斷來求解流場的高度和速度，該思想有利于提高方法對激波的捕捉能力。
　　3、基于網(wǎng)格方法中的三角剖分技術(shù)，提出了一種可行的光滑粒子流體動力學(xué)二維數(shù)據(jù)預(yù)處理和后處理技術(shù)。數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)可以實現(xiàn)具有復(fù)雜邊界流場的初始粒子配置;數(shù)據(jù)后處理技術(shù)通過把SPH輸出的數(shù)據(jù)網(wǎng)格化，實現(xiàn)了利用現(xiàn)有的流體力學(xué)分析軟