聚合物中氣泡形成與溶解過(guò)程的數(shù)學(xué)模型.pdf

1、泡沫塑料是一種復(fù)合塑料,是通過(guò)發(fā)泡的方法加工出來(lái)的。根據(jù)發(fā)泡劑發(fā)氣過(guò)程原理的不同,可以分為物理發(fā)泡和化學(xué)發(fā)泡兩大類。特別是采用CO2,N2,等惰性氣體作為物理發(fā)泡劑的發(fā)泡方法因其符合環(huán)保的要求,日益受到重視。利用惰性氣體作為發(fā)泡劑的發(fā)泡方法中,關(guān)鍵的部分是形成均相體系。所以均相體系形成的研究有相當(dāng)重要的意義。
　　 剪切能反應(yīng)了剪切應(yīng)力等動(dòng)態(tài)條件對(duì)氣泡成核所需能量的貢獻(xiàn),前人的研究都是在溫度恒定的情況下考慮的剪切能的變化過(guò)程,并

2、沒(méi)有考慮熔體溫度對(duì)剪切能的影響。利用溫度和粘度的關(guān)系式及剪切能的計(jì)算公式,得到了剪切能與熔體溫度的關(guān)系式。
　　 在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,從理論上建立能反映氣泡在聚合物中溶解過(guò)程的數(shù)學(xué)模型是非常有必要的.本文利用能反映非牛頓流體性能的且計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單的De Witt本構(gòu)方程得到了非牛頓流體中氣泡溶解過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。
　　 由于在非牛頓流體中的數(shù)學(xué)模型過(guò)于復(fù)雜,求解其解析解是不可能的,只能計(jì)算其數(shù)值解.為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程,本文中用到了

3、數(shù)值分析中的歐拉法對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化.
　　 借助Matlab,對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了求解。該數(shù)學(xué)模型反映了氣泡在溶解過(guò)程中氣泡半徑的變化過(guò)程。使用可視化實(shí)驗(yàn)技術(shù)對(duì)靜止熔體中的氣泡擴(kuò)散進(jìn)行觀察,將理論預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,理論值與實(shí)驗(yàn)值具有較好的一致性。
　　 為了能更直觀的反應(yīng)不同參數(shù)下的氣泡的溶解過(guò)程,本文設(shè)計(jì)一個(gè)Matlab輸入界面,當(dāng)輸入不同的參數(shù)后,在界面中畫出溶解過(guò)程的曲線。同時(shí)輸出溶解過(guò)程溶解的時(shí)間。