群機(jī)器人系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立與研究.pdf

1、隨著群機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展和實(shí)際應(yīng)用的需要,對(duì)多機(jī)器人系統(tǒng)群體行為的分析已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。一個(gè)簡(jiǎn)單有效的系統(tǒng)行為分析方法可以幫助群機(jī)器人系統(tǒng)設(shè)計(jì)者在短時(shí)間內(nèi)設(shè)計(jì)出高效的系統(tǒng),提高群機(jī)器人系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中運(yùn)行效率。在傳統(tǒng)的群機(jī)器人行為分析評(píng)估方法中,研究者通過(guò)實(shí)體機(jī)器人實(shí)驗(yàn)和仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)研究分析群體機(jī)器人系統(tǒng)。實(shí)體機(jī)器人實(shí)驗(yàn)可以獲得真實(shí)情況下的群體行為,充分驗(yàn)證控制策略的有效性,但是實(shí)驗(yàn)通常需要較長(zhǎng)的時(shí)間,實(shí)驗(yàn)費(fèi)用比較昂貴。仿真實(shí)驗(yàn)相

2、對(duì)實(shí)體機(jī)器人實(shí)驗(yàn)而言,具有較快的運(yùn)行速度,但是仍然無(wú)法系統(tǒng)地研究群體機(jī)器人系統(tǒng)的參數(shù)變化情況。因此,提出一個(gè)高效的群機(jī)器人行為分析方法有十分重要意義。本論文使用了隨機(jī)宏觀數(shù)學(xué)模型來(lái)分析機(jī)器人系統(tǒng)的群體行為。在該方法中,群機(jī)器人系統(tǒng)被看做一個(gè)隨機(jī)系統(tǒng),系統(tǒng)中的個(gè)體機(jī)器人在不同的狀態(tài)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。用比率方程組來(lái)描述處于各種狀態(tài)下機(jī)器人個(gè)數(shù)的變化情況,并使用數(shù)學(xué)工具解析微分比率方程組,從而得到了整個(gè)群機(jī)器人系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。研究者使用該方法可以

3、在設(shè)計(jì)實(shí)體機(jī)器人或開(kāi)發(fā)仿真系統(tǒng)之前獲得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性,預(yù)測(cè)它們的長(zhǎng)期群體行為,驗(yàn)證參數(shù)的最優(yōu)性,指導(dǎo)控制策略的改進(jìn)。主要研究工作包括以下幾點(diǎn):
　　(1)機(jī)器人探索的策略進(jìn)行探索,當(dāng)探索到食物的時(shí)候,機(jī)器人等待其他機(jī)器人的幫助,若在規(guī)定得時(shí)間內(nèi)沒(méi)有得到幫助,機(jī)器人離開(kāi)食物,繼續(xù)隨機(jī)探索。
　　(2)使用微分方程組為群機(jī)器人合作覓食建立模型:在合作覓食系統(tǒng)中,每一種狀態(tài)下機(jī)器人個(gè)數(shù)的變化情況都使用比率方程來(lái)描述。通過(guò)參數(shù)使這些

4、比率方程聯(lián)系起來(lái),成為一個(gè)微分方程組,從而描述整個(gè)系統(tǒng)。
　　(3)MATLAB分析工具解析微分方程組:解析合作覓食場(chǎng)景的微分方程組,預(yù)測(cè)機(jī)器人的群體行為,并分析各參數(shù)對(duì)機(jī)器人系統(tǒng)合作效率的影響。
　　(4)仿真器上實(shí)現(xiàn)群機(jī)器人合作覓食任務(wù):采集群機(jī)器人合作覓食的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),比較實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和模型數(shù)據(jù),驗(yàn)證群機(jī)器人系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的正確性。
　　本論文通過(guò)對(duì)群機(jī)器人系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型研究和學(xué)習(xí),證明了數(shù)學(xué)建模方法能夠快速有效地描述群