【數(shù)學(xué)建模論文】非典數(shù)學(xué)模型的建立與分析 (2)

1、?19942010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.第卷第期年月工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)文章編號(hào)一一一一非典數(shù)學(xué)模型的建立與分析王議鋒田一楊倩指導(dǎo)老師尚壽亭哈爾濱工業(yè)大學(xué)哈爾濱編者按這是一篇公布在。。上的論文完成于年月日。年高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中有些做題的隊(duì)部分地引用了這篇論文也發(fā)現(xiàn)一些隊(duì)明顯地抄襲了它的結(jié)果未將該文列入?yún)⒖嘉墨I(xiàn)也未在論文中指出違

2、反了他們自己簽名的保證書全國(guó)組委會(huì)已進(jìn)行了嚴(yán)肅、認(rèn)真的處理?，F(xiàn)在我們刊登該文以供參考。由于篇幅的限制請(qǐng)作者進(jìn)行了壓縮和刪節(jié)簡(jiǎn)化了文字的敘述。摘要本文以年月以前的有關(guān)數(shù)據(jù)為資料在傳統(tǒng)的傳染病模型的基礎(chǔ)上對(duì)人群作了合理的分類建立了控制前傳播模型和控制后傳播模型通過合理估計(jì)、曲線擬合和概率平均的方法得到了各個(gè)參數(shù)。重點(diǎn)分析了控后模型用龍格一庫塔法求解了方程并對(duì)北京、內(nèi)蒙古、廣東、香港四個(gè)重點(diǎn)疫區(qū)的疫情作了具體的分析最后評(píng)價(jià)了模型的合理性、實(shí)用

3、性提出了模型的改進(jìn)方向和思路。關(guān)鍵詞微分方程概率平均龍格一庫塔方法曲線擬合分類號(hào)中圖分類號(hào)文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼問題的提出略數(shù)學(xué)模型的分析與建立分析與假設(shè)爆發(fā)初期政府和公眾對(duì)其重視程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠當(dāng)被感染者大幅度增加時(shí)政府才開始采取多種措施以控制的進(jìn)一步蔓延。所以的傳播可以分為三個(gè)階段鄉(xiāng)澎威接近于自然傳播時(shí)的傳播模式。過渡郭在公眾開始意識(shí)到的嚴(yán)重性到政府采取得力措施前的一段時(shí)間內(nèi)。鄉(xiāng)澎后在介人人為因素之后的傳播模式。我們統(tǒng)一將所有地區(qū)的傳播規(guī)律用“控制

4、前”和“控制后”兩個(gè)時(shí)期來分析?？傮w假設(shè)假設(shè)一個(gè)康復(fù)者不會(huì)二度感染他們已退出傳染體系因此將其歸為“退出者”。?19942010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.第期非典數(shù)學(xué)模型的建立與分析、、月、產(chǎn)、產(chǎn)勺‘丹‘、‘、了、、方程組一初值‘悅一‘不兒一通一價(jià)‘︸人﹄︸甲‘一一③參數(shù)的確定久—根據(jù)醫(yī)學(xué)資料和有關(guān)數(shù)據(jù)推導(dǎo)而得。—由該城市的醫(yī)療水平和已知

5、的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析求其統(tǒng)計(jì)平均值?！山?jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度和交通狀況決定。。—根據(jù)醫(yī)學(xué)研究和調(diào)查的有關(guān)結(jié)果和該城市的疫情發(fā)展?fàn)顩r可得。—由流人該城市人群的地區(qū)分布情況和各其他地區(qū)的疫情決定。控后模型的建立①補(bǔ)充參數(shù)設(shè)定—疑似中每日被排除人數(shù)占疑似人數(shù)的比例—疑似者中每日確診的人數(shù)占疑似人數(shù)的比例—每個(gè)自由帶菌者轉(zhuǎn)化為病人的日轉(zhuǎn)化率久—每個(gè)自由帶菌者發(fā)病后被收治前平均每天感染的有效人數(shù)—被自由帶菌者有效感染的人中可以控制的比率。月—接觸病源的人的發(fā)病