非正則Equivolumetric偏置曲線曲面的研究.pdf

1、偏置曲線曲面是計算機輔助幾何設計領域一個非常重要的幾何造型。在偏置曲線曲面的實際應用中,當法向偏移量的絕對值大于曲線曲面凹形區(qū)域的最小曲率半徑時,等距偏置曲線曲面將產(chǎn)生局部自交;當法向偏移量大于曲線曲面上某兩個不同點之間的距離時,等距偏置曲線曲面將發(fā)生全局自交。由于偏置距離函數(shù)的多樣性,比起等距偏置曲線,變距偏置曲線的自交問題呈現(xiàn)更復雜的形式。本文主要開展變距曲線曲面局部自交和全局自交探索和去除的研究,從而完善偏置曲juh線曲面理論。<

2、br>　　 本文主要采用的方法是讓半徑為偏置距離的圓盤圓心沿基曲線移動進行圓盤掃描,用基曲線的法線找出圓盤內(nèi)所去除的真實自交點。通過求解一系列多項式方程的解空間探測并去除非正則變距偏置曲線中的自交區(qū)域,消除偏置曲線中的局部自交和全局自交現(xiàn)象。該算法可探測并去除變距偏置曲線中局部自交和全局自交區(qū)域。
　　 接下來,文章將非正則變距偏置曲線局部自交和全局自交探索和去除算法拓展到非正則變距偏置曲面局部自交和全局自交探索和去除中。讓半

3、徑為偏置距離的圓盤圓心沿基曲面移動進行圓盤掃描,用基曲面的法線找出圓盤內(nèi)所去除的真實自交點。通過求解一系列更高維數(shù)的多元多項式方程的解空間探測并去除非正則變距偏置曲面中的自交區(qū)域。該算法可有效的探測并去除非正則變距偏置曲面中局部自交和全局自交區(qū)域。
　　 最后,指出HwanPyoMoon提出的Equivolumetric偏置曲線曲面存在局部自交和全局自交的可能性。用得到的偏置曲線曲面局部自交和全局自交探索和去除算法來處理Equi