若干結構可靠模型的統(tǒng)計推斷.pdf

1、可靠性是描述產品質量的一種重要指標，它表示產品保持其性能指標的能力。可靠性工作貫穿于產品的整個壽命周期，這就涉及到各個部門和各個環(huán)節(jié)，其共同的目標就是定量地提高產品的可靠性，以保證效益避免損失。因此要使得產品達到預期的可靠性，就必須使得相關人員了解可靠性知識?？煽啃缘难芯块_始于電子產品，最初是以安全系數(shù)等半經(jīng)驗的系數(shù)為基礎，并不是計算產品失效的概率，有的設計人員以為取足夠高的安全系數(shù)就可以保證高的可靠性，實際上相同的安全系數(shù)可以應對很寬

2、的可靠性值，除非對此類產品有大量的設計經(jīng)驗，才能提供合適的安全系數(shù)，于是興起了概率設計方法來代替原有的安全系數(shù)的方法，開始對產品進行結構可靠性設計。
　　 結構可靠性是可靠性的一個分支，結構是指能夠運用應力-強度模型來描述的產品。在研究可靠性相關的統(tǒng)計推斷中，求置信區(qū)間的方法有Bayes法、Fiducial法和經(jīng)典方法，本文采用的是經(jīng)典方法，也是應用最廣泛的。它認為被估參數(shù)是常數(shù)，而置信區(qū)間是隨機區(qū)間，從而可以用概率來解釋。對于

3、簡單分布的結構可靠性模型，它的可靠度表達式比較簡單，可以直接計算出來，而對于一些復雜的分布，例如Weibull分布和極值分布等，其可靠度包含二重積分的數(shù)值計算，比較繁瑣，很多文章都是通過在一定假設下來簡化計算，例如對于Weibull函數(shù)，一般假定兩個Weibull的形狀參數(shù)是相等時，研究他們尺度參數(shù)比的置信區(qū)間估計。本文采用廣義樞軸量法，通過構造合適的廣義樞軸量得到可靠度的廣義置信區(qū)間。這種方法使得計算過程更加簡單和直接，其關鍵和難點就

4、是如何選擇或者構造合適的樞軸量。
　　 本文主要研究指數(shù)-正態(tài)、Weibull-正態(tài)和極值Ⅰ型-正態(tài)分布這三類結構可靠性模型，利用最大似然估計方法得到了可靠度的點估計，利用廣義置信區(qū)間方法得到可靠度的廣義置信區(qū)間。利用模擬方法研究可靠度的最大似然估計的偏差和均方誤差，我們通過模擬方法也研究了廣義置信區(qū)間的頻率性質。通過觀察廣義置信區(qū)間在不同置信度下的實際覆蓋率和名義覆蓋率，發(fā)現(xiàn)即使在樣本量較小時廣義置信區(qū)間其實際覆蓋率與名義覆蓋