基于側(cè)隙與嚙合剛度矩陣的諧波齒輪嚙合力性能研究.pdf

1、諧波齒輪傳動是通過波發(fā)生器使柔輪發(fā)生可控的彈性變形波來實現(xiàn)運動或動力的傳動，其傳動原理與剛性齒輪傳動有本質(zhì)的區(qū)別。故諧波齒輪傳動具有傳動比大，嚙合齒數(shù)多，傳動效率高，傳動精度高且回差小等優(yōu)點。已廣泛應(yīng)用在航空航天、工業(yè)機器人、機床儀表、醫(yī)療器械等領(lǐng)域。合理的齒形參數(shù)是保證其傳動精度的前提，評價齒形參數(shù)優(yōu)劣的指標主要是齒間側(cè)隙與嚙合力分布。本文圍繞嚙合側(cè)隙與嚙合力分布進行研究。
　　首先，改進現(xiàn)有側(cè)隙計算方法。建立坐標變換下的齒廓方

2、程，提出基于周向位移定位的側(cè)隙算法;采用精確算法迭代計算裝配變形后柔輪齒根位置，提出基于弧長定位的側(cè)隙算法。這兩種側(cè)隙方法較已有方法更加吻合有限元模型的側(cè)隙結(jié)果。基于柔輪變形的直母線假定，求解柔輪簡體的空間錐度變形，建立空間嚙合的側(cè)隙理論計算方法。
　　其次，用理論方法和實體單元有限元模型分別求解柔輪嚙合點的嚙合剛度矩陣。根據(jù)薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)、圓盤扭轉(zhuǎn)、階梯梁彎曲理論的能量法，理論推導(dǎo)柔輪嚙合點受到單位周向力時，柔輪簡體的扭轉(zhuǎn)變形位

3、移和齒體變形位移。為真實反映柔輪嚙合柔度的變化趨勢，在實體單元有限元模型的柔輪嚙合點上施加單位周向力，提取嚙合點周向位移，構(gòu)建嚙合點的柔度矩陣，求逆獲得嚙合剛度矩陣。
　　最后，根據(jù)剛輪周向位移、柔輪嚙合點周向位移和齒廓間的空載側(cè)隙三者之間的平衡和幾何關(guān)系，提出基于空載側(cè)隙和線性嚙合剛度矩陣的嚙合力理論迭代算法。通過逐步增大的剛輪轉(zhuǎn)動位移，迭代計算負載側(cè)隙和嚙合力分布。由于理論算法采用的線性嚙合剛度矩陣沒有考慮嚙合剛度隨嚙合力增大

4、的非線性影響，特別是不同嚙合力對雙圓盤波發(fā)生器作用下的包角范圍改變引起的嚙合剛度的非線性變化。為驗證本文理論算法，分別建立實體單元的平面齒廓和三維齒廓有限元模型，利用有限元非線性接觸分析，數(shù)值求解負載側(cè)隙和嚙合力。
　　研究發(fā)現(xiàn):(1)本文改進后的側(cè)隙算法的計算結(jié)果與有限元模型結(jié)果更加吻合。(2)很低負載工況下，單個齒上的嚙合力隨剛輪轉(zhuǎn)角呈線性比例關(guān)系;隨負載的增大，單齒上的嚙合力與剛輪轉(zhuǎn)角呈非線性關(guān)系。(3)在額定工況下，理論迭