基于支持向量機的金融時間序列回歸分析.pdf

1、諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎得主羅伯特.默頓(Robert Merton)認為現(xiàn)代金融理論由資金的時間價值、資產(chǎn)定價與風(fēng)險管理三大支柱構(gòu)成,其核心問題就是如何在不確定的環(huán)境下對資源進行跨期的最優(yōu)配置?；谶@一理解,斯坦利.R.普利斯卡從整個數(shù)理金融領(lǐng)域提煉出了隨機過程與隨機控制兩類基本模型。顯然,前者是后者的前提與基礎(chǔ)。因而作為離散隨機過程的金融時間序列必然是金融模型研究的基石與關(guān)鍵。同時,鑒于股指收益序列與波動率序列在投資組合與風(fēng)險規(guī)避中的重要作用

2、,本文主要對兩者進行分析建模。本文的主要研究成果包括:
　　 1)基于小波理論,本文提出了小波核的一種新型構(gòu)造方法。用高維母小波函數(shù)直接生成小波框架,通過縮放與平移產(chǎn)生平方可積空間中的一個完備基,從而構(gòu)造出滿足Mercer條件的小波核函數(shù)。該核在理論上具有任意逼近平方可積空間中目標函數(shù)的優(yōu)點。實驗也表明與高斯等核函數(shù)相比具有多分辨率特性的小波核確實能較好地逼近目標函數(shù)。
　　 2)基于流形理論,本文提出了一種新的流形小波

3、核。該核借鑒了Amari提出的依據(jù)數(shù)據(jù)流形幾何特征修改核函數(shù)進而增進分類性能的思想方法,通過縮減超平面附近的黎曼距離處理回歸問題。該核具有融入支持向量數(shù)據(jù)依賴知識的優(yōu)點。實驗表明流形小波核能比高斯等核函數(shù)較好地捕捉曲線性狀。
　　 3)基于樣條理論,本文提出了一種新的樣條小波核。用一維樣條母小波通過平移與縮放產(chǎn)生一維樣條小波核函數(shù),接著依據(jù)乘法原理,生成高維樣條小波核函數(shù)。該核具有函數(shù)形式簡單與支集小等優(yōu)點。實驗表明樣條小波核解

4、析波動特征的能力比高斯等核函數(shù)要強。
　　 4)針對金融時間序列自身的高噪聲,動態(tài)與混沌等特性,本文提出了新型小波支持向量機.股價動力學(xué)模型。該模型具有所需樣本小,泛化性能好,全局最優(yōu)與高容噪性等優(yōu)點。與高斯等核函數(shù)相比,其多分辨特性使得該模型各主要預(yù)測性能指標在模擬數(shù)據(jù)與真實股指數(shù)據(jù)實驗中占優(yōu),因而能較好地分析股指收益。
　　 5)針對波動率序列高峰、厚尾與長效依賴等特性,本文提出了新型小波支持向量機-廣義自回歸條件異