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文檔簡介
1、自從功能梯度材料(FGM)作為一種設(shè)計材料被首次提出后,人們從一開始就針對FGM的各種典型結(jié)構(gòu)開始了各方面的研究工作,其中FGM板的彎曲問題便是其中最基本的問題之一。功能梯度材料固有的材料性能不均勻性給力學(xué)分析帶來了很大困難,使得基于彈性理論的問題解答成為求解一組變系數(shù)的偏微分方程,大大增加了求解的難度。在當(dāng)前的三維分析中,為了獲得問題的彈性力學(xué)解,常常將材料的物性參數(shù)假設(shè)按某一特定函數(shù)變化(例如指數(shù)函數(shù)等),而這卻不能體現(xiàn)梯度材料多樣
2、性對力學(xué)響應(yīng)的影響。
本文基于三維彈性理論研究了橫觀各向同性FGM板的彎曲問題。針對Mian和Spencer理論的不足,在兩個方面作了推廣,一是從各向同性板推廣到橫觀各向同性板,二是從不考慮板的橫向荷載作用發(fā)展到受橫向均布荷載作用。從三維彈性力學(xué)理論出發(fā),經(jīng)嚴密推導(dǎo)得到了橫觀各向同性功能梯度板在橫向均布荷載作用下的控制方程,控制方程由板中面的三個位移分量表達。
本文還將England理論推廣到橫觀各向同性板,
3、利用復(fù)變函數(shù)方法給出了一個從彈性力學(xué)理論出發(fā)的橫觀各向同性功能梯度板受雙調(diào)和函數(shù)荷載作用的板理論列式。荷載類型包括滿足雙調(diào)和方程的任意形式荷載,該板理論列式由四個解析函數(shù)表達。
在推廣和改進后的理論中,仍保留材料參數(shù)沿厚度方向可以任意連續(xù)變化的重要特征,在板上下表面精確滿足邊界條件,在板側(cè)面滿足經(jīng)典板理論中的邊界條件。所以,本文得到的板的解析解屬于三維彈性力學(xué)解,可以作為基準校核同類板分析中采用的各種近似的彈性板理論以及數(shù)
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