運輸網絡中相關流量的均衡問題.pdf

1、1912年，Pigou首次討論了交通網絡均衡問題。隨后，很多學者都先后對這一問題進行了研究并取得了相當完善的成果。本文在一般交通網絡理論的基礎上，討論了在一個網絡之中有兩個相關的流量這一客觀存在而不容忽視的情況。 本文主要探討了以下三個方面的內容：(1)、在敘述了Wardrop一般網絡均衡原理之后，給出了定義一般均衡的一個引理。正是這個引理，使得交通網絡中的均衡問題同一個變分不等式等價。接著，討論了一個交通網絡中有兩個相關流量的

2、情形，并給出了相關均衡的定義。(2)、利用均衡同變分不等式及投影算子之間的關系，給出相關均衡存在的等價性條件。即這對均衡流是一組投影算子的不動點。因此，研究交通網絡的相關均衡就轉化為一個求不動點的問題。(3)、在等價性條件的基礎上，對歐式乘積空間賦以新范數。在新范數下，乘積空間仍是完備的線性賦范空間。在乘積空間中適當構造了一個向量函數，研究該函數的不動點。為此，我們給出了θ一強單調和L一Lipschitz連續(xù)的定義。當成本函數對其變元θ