映射級(jí)數(shù)的序列賦值收斂及其不變性.pdf

1、本文主要在可度量化的拓?fù)渚€性空間（即準(zhǔn)范空間）上研究了映射級(jí)數(shù)的向量序列賦值收斂及映射級(jí)數(shù)向量序列賦值收斂的不變性，并指出了映射級(jí)數(shù)的向量序列賦值收斂的最強(qiáng)本性意義.主要研究目的是對(duì)李容錄關(guān)于映射級(jí)數(shù)賦值收斂的最新研究成果加以整理和概括，特別是要對(duì)其作一定的改進(jìn).
　　本文共分為三個(gè)部分：
　　第一部分簡(jiǎn)要地介紹了與本文相關(guān)或相近領(lǐng)域的理論發(fā)展歷史及對(duì)該理論的研究現(xiàn)狀。
　　第二部分研究映射級(jí)數(shù)向量序列的賦值收斂.對(duì)于

2、可度量化的拓?fù)渚€性空間X（即準(zhǔn)范空間）上的向量序列空間lp(X)(p＞0)、l∞(X)、c0(X)分別定義了一致耗盡集、本性有界集、一致消失集.設(shè)λ(X)∈{lp(X),l∞(X),c0(X)}(p＞0),并稱M[λ(X)]為λ(X)的這些子集所構(gòu)成的集族.在本章對(duì)映射序列賦值收斂定理作了改進(jìn)，建立了新的定理。
　　第三部分主要研究映射級(jí)數(shù)向量序列賦值收斂的不變性.首先定義了映射序列不同意義下的收斂性,討論了它們之間的關(guān)系,其次就