簡介：1已知一個等腰三角形兩內角的度數之比為14，則這個等腰三角形頂角的度數為（）A．20?B．120?C．20?或120?D．36?1．一個凸多邊形的每一個內角都等于150°，則這個凸多邊形所有對角線的條數總共有（）A．42條B．54條C．66條D．78條3、若直線11YKX??與24YKX??的交點在X軸上，那么12KK等于（）4A4B?14C14D?（競賽）1正實數滿足,那么的最小值為,XY1XY?44114XY?ABC1D12582競賽）在△ABC中，若∠A＞∠B，則邊長A與C的大小關系是（）A、A＞CB、C＞AC、A＞1/2CD、C＞1/2A16如圖，直線YKX6與X軸Y軸分別交于點E，F(xiàn)點E的坐標為8，0，點A的坐標為6，01求K的值；2若點PX，Y是第二象限內的直線上的一個動點，當點P運動過程中，試寫出△OPA的面積S與X的函數關系式，并寫出自變量X的取值范圍；3探究當P運動到什么位置時，△OPA的面積為，并說明理由827（競賽奧數）如圖，在△ABC中，已知∠C60°，AC＞BC，又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等邊三角形，而點D在AC上，且BCDC（1）證明△C′BD≌△B′DC；（2）證明△AC′D≌△DB′A；9已知如圖，直線與X軸相交于點A，與直線相交于點P．343YX???3YX?①求點P的坐標．②請判斷的形狀并說明理由．OPA?③動點E從原點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著O→P→A的路線向點A勻速運動（E不與點O、A重合），過點E分別作EF⊥X軸于F，EB⊥Y軸于B．設運動T秒時，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．求S與T之間的函數關系式．FYOAXPEB

簡介：基礎教育小課題研究結題報告基礎教育小課題研究結題報告摘要摘要“學生有效預習”的落實，對提高課堂教學質量起著舉足輕重的作用，值得探討和研究。于是,我們選擇了初中數學課前預習有效性的研究，通過有效預習的指導，培養(yǎng)學生的預習意識，提高對預習的興趣，讓學生帶著問題，帶著自己的思想自己的思維進入課堂，培養(yǎng)學生良好的預習習慣。指導不同的學生制定不同的預習方案，教給學生正確的預習方法，促進學生學習效率、自學能力的提高，為其終身學習打下良好的基礎。指導學生多角度預習，拓展思維空間，注重培養(yǎng)學生的觀察、思考、評價的能力，從而提高學生自主學習的能力，培養(yǎng)學生良好的自學習慣。結題報告結題報告一、課題背景及界定一、課題背景及界定（1）研究的背景和意義新課標將培養(yǎng)學生自主學習能力作為一項重要目標提出，而學生的有效預習則是落實這一目標的一個不可忽視的重要環(huán)節(jié)，它對學生學會掌握新知識，養(yǎng)成良好的學習習慣起著至關重要的作用。但是長久以來我們發(fā)現(xiàn)學生的課前預習雖然每天都在進行著，但是收效甚微，沒有達到預習的真正目的，是“偽預習”。它對提高課堂教學效果的作用也是不言而喻的。更不要說培養(yǎng)學習能力和學習習慣，激發(fā)學生學習興趣，甚至造成學生不求甚解、敷衍應付，逐漸產生“厭學”情緒。因此“學生有效預習”的落實，對提高課堂教學質量舉足輕重，值得探討和研究。針對這種現(xiàn)狀。我們提出“先學后教”的教學模式，即“以學生為中心，先學后教”。先學也就是預習，自主學習，后教是在學生自主學習及合作探究的基礎上開展的教學活動，教師在教學中起引導、點撥、拔高的作用，從而激發(fā)學生學習的主動性、積極性，培養(yǎng)學生的學習興趣和掌握知識的能力。（2）課題名稱的界定預習的有效性是指學生在老師講課前自學教師要教授的新課的內容。初中數學自主預習習慣的培養(yǎng)與反思研究將著力探究從學生的預習興趣、預習方法措施、預習效果等方面去培養(yǎng)學生的數學預習效率，并從實踐中反思學生自主預習習慣培養(yǎng)中的策略、效果、科學性等。二、理論依據及意義二、理論依據及意義1理論依據預習,主要是指學生在教師講述新課之前的自主學習過程,是學習新知的首要環(huán)節(jié)。它要求學生在學習新課前自己預先對有關內容進行自學,以排除障礙,了解重點、難點,拉近與新知的距離,在學習的同時，展現(xiàn)自己的能力，增強自信心，從而激發(fā)興趣，將學習化被動為主動。通過預習，在知識上做好準備，是接受和掌握新知識最便捷，最有效的一環(huán)。新數學課程標準指出，在學生學習數學時，讓學生帶著問題、帶著自己的思想自己的思維進入數學課堂對于學生的數學學習有著重要的作用。在中學學生課前預習的有效性。這一研究中，我們關注的是學生預習情況的效果如何課文內容理解得怎樣例題理解的怎樣概念、法則、公式、性質有沒有理解有沒有掌握預習方法這些問題都是我們研究過程中關注的內容。（三）研究的方法1、訪問法訪問師生，有什么提高預習有效性的良策。2、觀察法觀察學生日常的學習情況。3、調查問卷法采取問卷方式進行學生、家長問卷調查，針對問卷結果分析摸清學生學習習慣現(xiàn)狀，圍繞養(yǎng)成良好課前預習習慣的實驗內容開展小組競賽，增強學生自主意識。4、文獻研究法學習有關教育理論，更新教育觀念，吸收最新的研究成果，不斷調整研究方案。（四）研究的步驟與過程1、準備階段、準備階段2013年8月課題組成立，并投入課題申報環(huán)節(jié)中。經過反復的會議討論，依據課題研究目標設計調查問卷，進行調查分析，了解學生預習興趣，預習態(tài)度，預習能力，預習習慣等方面的現(xiàn)狀，形成調查報告，在此基礎上研究制定學生課前預習可行的實施方案。2、調查分析階段針對我校課前預習方面出現(xiàn)的問題，以對學生課前預習情況的了解為宗旨，以了解教師對課前預習的看法為背景，以提高課堂教學的實效為目的，征求理科組教師的意見，特訂出初中數學課前預習有效性的研究學生調查問卷。收閱調查問卷后進行研討。在研究中，我們通過調查研究了解學生的預習情況，針對本校七年級、九年級學生的年齡特點、學習目標、學習課程、學習規(guī)律、學習能力等研究設計出目標明確、任務具體、易于操作、適合本校的預習導航。接著進行理論學習，再結合理論指導實踐操作，在實踐中不斷發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)新，尋求最理想的有效預習方法，通過一定的預習方法，引導學生深入地思考，使預習有效，能夠為課堂教學服務，使課堂教學真正事半功倍。3、方案實施階段、方案實施階段（1）嘗試建立適合學生預習的方案；在這個階段我們利用集體備課的時間研究預習方案的結構，導語的設計、預習方案的指導性和具體可操作性，熟悉預習方案的寫法和操作流程，使每位參入者都能進行熟練的編寫預習方案。（2）做好案例研究，并不斷調整不同基礎的學生的預習方案；針對“學生不知如何預習，教師要求不明確，對預習的方法指導不到位，對預習的結果不能進行及時的檢測，學生預習的積極性和有效性低，學生缺乏預習的動力等”問題，我首先教給學生正確的預習方法。研究中，我們重點從任務落實預習法方面指導學生進行預習。即教師布置預習任務，學生帶著明確的預習任務去進行預習。讓學生先獨立完成。在預習中發(fā)現(xiàn)問題，先同桌交流，再小組交流。還是不能解決的，再請求老師幫助。布置預習任務時注重具有誘發(fā)性和趣味性，預習要求明確，可操作性強。

簡介：1初中數學教師說題比賽材料選編初中數學教師說題比賽材料選編初中數學講座初中數學講座2424主講人鐘煒（四川省自貢市榮縣教研室書記）主講人鐘煒（四川省自貢市榮縣教研室書記）時間時間20142014年9月2222日編號編號ZHONGWEI196207BLOGZHONGWEI196207BLOG21212424編者按編者按本人對鐘煒的博客“（第21類）初中數學講座”分為若干個專題,每個專題分為幾個版塊。本文初中數學教師說題比賽材料選編（第21類初中數學講座之專題24分為四講每講三節(jié)致謝各位原作者和諸位讀者。致謝各位原作者和諸位讀者。講座內容講座內容第一講第一講初中數學說題的策略方法初中數學說題的策略方法第1111節(jié)論初中數學論初中數學“說題說題”策略及功效策略及功效第1212節(jié)淺談初中數學“說題”淺談初中數學“說題”第1313節(jié)初中數學如何進行說題初中數學如何進行說題第二講第二講初中數學說題比賽的初中數學說題比賽的文字稿件文字稿件第2121節(jié)初中數學教師基本功比賽一等獎說題稿初中數學教師基本功比賽一等獎說題稿第2222節(jié)初中數學說題稿初中數學說題稿第2323節(jié)雨花區(qū)第三屆中學數學說題比賽文字稿雨花區(qū)第三屆中學數學說題比賽文字稿第三講第三講市縣區(qū)市縣區(qū)初中數學說題比賽的通知要求初中數學說題比賽的通知要求第3131節(jié)初中數學初中數學說題比賽活動說題比賽活動第3232節(jié)關于舉行海門市初中數學教師說題比賽的通知關于舉行海門市初中數學教師說題比賽的通知第3333節(jié)關于舉行東豐縣初中數學教師“說題”比賽的通知關于舉行東豐縣初中數學教師“說題”比賽的通知第四講第四講市縣區(qū)市縣區(qū)初中數學說題比賽的側記報道初中數學說題比賽的側記報道第4141節(jié)在說題中成長在說題中成長紹興縣初中數學首屆說題比賽暨觀摩活動側記紹興縣初中數學首屆說題比賽暨觀摩活動側記第4242節(jié)和平區(qū)初中數學學科和平區(qū)初中數學學科“說題說題”比賽報道比賽報道第4343節(jié)沉潛，開拓，提升沉潛，開拓，提升平陽縣初中數學教師首屆說題比賽平陽縣初中數學教師首屆說題比賽第一講第一講初中數學說題的策略方法初中數學說題的策略方法第1111節(jié)論初中數學論初中數學“說題說題”策略及功效策略及功效來源三億文庫來源三億文庫日期日期2012年12月14日一、概念界定一、概念界定“說題”，簡言之就是“說”數學題。即教師在教學中，對布置給學生練習的數學題目，能說清楚該題目的出處（本題目所蘊含的數學知識及與該題前后相聯(lián)系的數學內容）和解決該問題的思考途徑（包含解題的數學方法、技巧和數學思想）?！罢f題”時，教師不但要說清題目，還要說明怎樣解，為什么這樣解；該題與新課程理念、標準有什么聯(lián)系；對培養(yǎng)學生的數學素質所起的作用；與有關的數學教育理論是怎樣聯(lián)系的等。數學“說題”，在形式上就是通過分析數學題目，說清楚“如何解題”和“解題的作用”；在表面看來，是教師在“說”數學知識間的前后聯(lián)系、如何解出這個題目的方法和策略，其實質展現(xiàn)的是教師自身的數學教育的理論功底、數學知識的掌握程度、數學方法的理解能力及數學教學的前瞻性理念。二、二、“說題說題”的功效的功效11有利于提高教師素質有利于提高教師素質在“說題”前，教師必須認真學習有關的理論和資料，深刻研究數學知識結構與分類。長期堅持“說題”，必然促進教師自身的數學知識的熟練，其理論學習變得越來越廣博而深刻，理論應用變得熟練而有效，從而促進教師業(yè)務素質產生飛躍性的變化，即由經驗型教師逐步變?yōu)槔碚撔徒處煛⒖蒲行徒處煛?（5）歸納類比思想。利用歸納類比思想可以對某種相類似的問題進行研究并得出他們的共同點，總結出解決這些問題的一般方法。（6）轉化歸納思想。轉化歸納思想是把一個較復雜問題轉化為另一個較簡單的問題并且對其方法進行歸納。（7）概率統(tǒng)計思想。概率統(tǒng)計思想是指通過概率統(tǒng)計解決實際問題，如摸獎的中獎率、某次考試的綜合分析等。（8）用字母表示數的思想。這是基本的數學思想之一。在代數第一冊第一章“代數初步知識”中，主要體現(xiàn)了這種思想。33說題目考察的學習目標說題目考察的學習目標怎樣來“說”數學題目所體現(xiàn)的學習目標呢學習目標一般有（1）知識目標（智力目標）；（2）能力目標（技能目標）；（3）德育目標（情感目標）；例如2009年浙江省中考杭州市數學試卷第15題填空題已知關于X的方程2XMX23的解是正數，則M的取值范圍為。知識目標①了解正數的概念；②會解一元一次方程；③知道如何解分式方程；④能運用方程根的意義判斷參數M的取值范圍。能力目標①培育學生能運用方程根的性質分析、解決實際問題的能力；②增強用轉化歸納思想分析解決問題的意識。情感目標①體會轉化歸納思想，感受方程的應用價值；②提高根據題意解決問題的縝密思考的自覺性和習慣。44說題目解決的策略說題目解決的策略數學題目的解決策略，是指探求數學題目的答案時所采取的途徑和方法。方法是有層次性的，題目解決的策略是最高層次的解題方法，是對解題途徑的概括性的認識。根據著名數學家波利亞“怎樣解題”表的提法，數學題目的解決過程可以分為四步①弄清問題；②擬定計劃；③實現(xiàn)計劃；④回顧。以2009年浙江省中考杭州市數學試卷第9題為例說明解題策略的產生過程。兩個不相等的正數滿足ＡB2，ＡBT1，SＡB，則S關于T的函數圖象是A射線（不含端點）B線段（不含端點）C直線D拋物線的一部分第一環(huán)節(jié)，分析思考求“S關于T的函數圖象”就是要寫出“S關于T的函數解析式”，就是把ＡB用T來代替。因為，由SＡB可以得到S（ＡB）4ＡB；又由已知ＡB2，ＡBT1，就可以得到S44（T1），即S4T8，這是一個一次函數解析式。第二環(huán)節(jié)，清晰思路經過前面的分析思考，已經知道了S關于T的函數圖象是A、B、C中的一個，是哪一個呢再回過來看題目中的已知“兩個不相等的正數”這個已知條件還沒用過，也就是告訴的Ａ＞0，B＞0還沒用上。這里又考查了正數的概念和性質，是本題目的第二個考查的知識點。據上述條件可以得到ＡBT1＞0，即T＞1。第三環(huán)節(jié)，驗證思維有許多人在得到“一次函數解析式S4T8中的自邊量T＞1”后就認為萬事大吉，就選了A。在對于“兩個不相等的正數”中只考慮了“Ａ＞0，B＞0”，而還沒考慮到“Ａ≠B”，即SＡB＞0還沒用到。所以由S4T8＞0又可以得到T＜2（這是這個題目考查的又一條知識內容）。通過這樣的思考，本題目才算正式完成。教學中經常會碰到某些概念、規(guī)律、方法或已做過透徹分析并重點闡述的問題，學生卻在回答問題、作業(yè)訓練及檢測考查中仍表現(xiàn)出不明白、不掌握甚至茫然，解題時張冠李戴、死搬硬套、表達無序且不夠嚴密的現(xiàn)象。造成這一現(xiàn)象的主要原因是教師包辦太多，缺乏能力培養(yǎng)，沒有充分調動學生學習的積極性等諸多因素所致。

簡介：學生調查問卷第1頁共2頁初中數學學科學生初中數學學科學生調查問調查問卷同學們你們好為了更好地促進你對初中數學的學習，進一步提高你對初中數學學習的興趣，讓你更有效、更輕松的學習數學，我們開展了本次調查問卷。本次調查問卷旨在了解你在小學階段的數學學習情況及你對初中數學教學有哪些好的建議。巴南區(qū)教育科學研究所2011年月日1．你認為初中數學課堂與小學相比，最大的不同是（）A內容新穎，知識容量大B教師講多，學生練多C師生，生生課堂交流多，民主氣氛濃D練習，復習的時候教師分專題列表格復習，復習形式多樣。2．進入初中后，你數學學習方式的最大變化是（）A與小學一樣B經常向老師同學請教C獨立學習D經常與他人合作學習E經常整理做筆記3．你在小學階段的數學學習情況是（）A學得好B一般C沒有學好4．你喜歡上數學課嗎（）A喜歡B不喜歡如果喜歡，原因有A對數學感興趣B老師上課生動活潑，有激情C認為學數學能開發(fā)智力，受益終身D數學基礎好，學起來輕松如果不喜歡，說說為什么（）5．你最感興趣的題型是什么（）A簡算題B一題多解C圖形題D選擇題E概念題F應用題G動手、實踐、探索題6．你希望自己在數學上取得什么樣的成就（）A得高分，受老師表揚B在升學考試中取得好成績C成為數學家D學以致用7．在數學學習時，你遇到難題，你是如何處理的（）A反復思考，不輕言放棄，直到弄懂為止B馬上詢問周圍的同學、老師或家長C覺得自己不可能解答出，放棄這道題D上網求助8．我總是覺得聽懂了老師的講課，自己做卻總是做不出來（）A完全符合，這說明我沒有真正領會，課下鞏固不夠B基本符合，這說明我還沒有學會聽課C完全不符合，我應經形成了高效的聽課和學習方式9．數學老師在課堂上總是講得多，我們沒有自主學習的機會（）A完全符合B基本符合C完全不符合10．對于初中的幾何學習，你認為（）A對圖形的敏感很重要B要記住最基本的幾何模型學生調查問卷第2頁共2頁C要會寫老師補充的幾何語言11．你覺得在數學學習過程中自己欠缺哪方面的能力（）A思維能力B分析能力C應變能力D創(chuàng)新能力F實踐能力E計算能力12．你喜歡老師用哪種教學方式A老師講學生聽B自主學習C合作交流D實踐探索13．你喜歡老師用哪種輔助教學手段A自制教具B投影展示學生練習C多媒體課件14．在數學學習中,你愿意與他人討論交流嗎A愿意B想交流但不敢C不愿意D我愿意交流，但是交流過程中容易談到別的話題上。15．你希望學校開展什么樣的數學學習活動A年段數學競賽B數學興趣小組C數學補差D智力競賽活動E數學實踐活動16．你認為計算部分有困難嗎A沒有困難，運算部分基本全對B有困難，感覺初中計算量很大C還可以，總是感覺會了，但是無法全對17．如果你計算錯題量很大的話，你認為是以什么原因呢A小學口算基礎不好，簡單的加減乘除總是出錯B加入負數之后，感覺對符號的處理比較迷茫C初中的公式總是套用混淆18．我們都知道做數學題得思路很重要，那你對課本例題的學習狀態(tài)是（）A滿足于看懂B經常思考老師是怎樣想出來的C經常探索還有沒有別的方法D先獨立思考，再看書上是怎么做的19．我們知道，養(yǎng)成及時訂正作業(yè)或者試卷中錯誤的良好習慣是很重要的。你的作業(yè)中出現(xiàn)了錯誤而沒有訂正是由于A覺得沒有必要B懶得訂正C忘記訂正D還是不會20．從初中生的角度看，你覺得小學數學最欠缺的是什么21．你對目前數學課堂當堂檢測的題量題型時間有什么建議嗎22．你認為小學數學和初中數學最大的不同是什么你是怎樣努力克服的23．你對數學作業(yè)的時間形式題量有什么好的建議嗎

簡介：新課標人教版初中數學七年級下冊第九章一元一次不等式組說課稿尊敬的各位領導和老師我說課的題目是一元一次不等式組,內容選自人教版七年級數學下冊第九章第三節(jié)。我主要從教材分析與處理、教法學法和手段、教學過程的設計、板書設計、設計說明五個方面來進行說課。一、一、教材分析與處理教材分析與處理1、教材的地位與作用本節(jié)主要學習一元一次不等式組及其解集的概念，并要求學生會用數軸確定解集。它是一元一次不等式的后續(xù)學習，也為下節(jié)和今后解決實際生產和生活問題奠定了堅實的知識基礎。另外，整個學習的過程中數軸起著不可替代的作用，處處滲透著數形結合的思想，這種數學思想會一直影響著學生今后數學的學習。因此，一元一次不等式組是初中代數的一個重要內容。2、教學目標根據以育人為本、以學生發(fā)展為本、以學生終身學習為本的理念，依據本節(jié)課的教材以及課程標準，我確定本節(jié)課的教學目標如下1知識與技能了解一元一次不等式組和它的解集的概念，會解由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組。2數學思考經歷一元一次不等式組解集的探究過程，滲透類比和化歸思想。3解決問題通過利用數軸解一元一次不等式組，培養(yǎng)學生數形結合的思想方法。4情感、態(tài)度與價值觀讓學生充分參與數學學習活動，從而獲得成功的體驗，建立良好的自信心。3、教學重點、難點及關鍵根據教材的地位與作用、課程標準及學生的實際情況，教學重點確定如下重點一元一次不等式組及其解集的含義一元一次不等式組的解法由于不等式組的解集是組成它的幾個不等式的解集的交集。一般地，當這個集合是由無限個實數構成時，不可能一一列舉出來。而數軸上的點是與實數一一對應的，所以借助數軸就能直觀地把不等式組的解集表示出來。因此，我確定難點和關如此設計可以讓靜止的數軸動起來，讓學生對不等式組的解集理解更深刻，突出了重點。同時讓學生了解到求不等式組的解集時，關鍵是利用數軸，滲透數形結合的思想。一般的，由兩個一元一次不等式組成的不等式組由四種基本類型構成，若AB①當時,不等式的公共解集為XA②當時,不等式的公共解集為X3X2（2）X2（4）X3X1X1（5）X3（6）X3（8）X3２、你發(fā)現(xiàn)了不等式組的解集有什么規(guī)律嗎在這個探究過程中，由學生自己動手畫數軸求解集，相互交流答案總結規(guī)律。此設計是因為學生構建數學知識的過程是師生雙方交互作用的過程，教師應激發(fā)學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中，真正理解和掌握基本數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，經過師生互動、生生互動，最后師生共同總結出同大取同大取大，同小取小大，同小取小大小小大中間找，大大小小解不了。大小小大中間找，大大小小解不了。環(huán)節(jié)三反饋交流鞏固新知為了讓學生鞏固所學知識，解決相關問題，我設計了填空題1、不等式組X＞2X≥0的解集是X＜122、不等式組X≥01的解集是X≤33、不等式組X6的解集是X＞034、不等式組X＜0的解集是X≤25、不等式組X≥2的解集是為了讓學生掌握一元一次不等式組的解題格式，滲透化歸思想，我設計了例題

簡介：幾何模型阿氏圓最值模型【模型來源】【模型來源】“阿氏圓”又稱為“阿波羅尼斯圓”，如下圖，已知A、B兩點，點P滿足PAPBK（K≠1），則滿足條件的所有的點P的軌跡構成的圖形為圓．這個軌跡最早由古希臘數學家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)，故稱“阿氏圓”ABPO【模型建立】【模型建立】如圖1所示，⊙O的半徑為R，點A、B都在⊙O外，P為⊙O上一動點，已知ROB，25連接PA、PB，則當“PAPB”的值最小時，P點的位置如何確定25解決辦法解決辦法如圖2，在線段OB上截取OC使OCR，則可說明△BPO與△PCO相似，則有PBPC。2525故本題求“PAPB”的最小值可以轉化為“PAPC”的最小值，其中與A與C為定點，P為動點，故25當A、P、C三點共線時，“PAPC”值最小。【技巧總結】【技巧總結】計算計算的最小值時，利用兩邊成比例且夾角相等構造母子型相似三角形的最小值時，利用兩邊成比例且夾角相等構造母子型相似三角形PAKPB?A問題在圓上找一點問題在圓上找一點P使得使得的值最小，解決步驟具體如下的值最小，解決步驟具體如下PAKPB?A答案答案①①，②2，③，③，④，④37373372237例題例題2如圖，點C坐標為2,5，點A的坐標為7,0，⊙C的半徑為,點B在⊙C上一動點，10的最小值為________ABOB55?答案答案5變式練習變式練習2．如圖，在平面直角坐標系XOY中，A6,1，M4,4，以M為圓心，為半徑畫圓，O為原點，P是⊙22M上一動點，則PO2PA的最小值為________答案答案10

簡介：初中數學活動板塊的實踐與思考初中數學活動板塊的實踐與思考摘要數學活動板塊的教學是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力的重要方式之一。而現(xiàn)狀是數學活動板塊的教學尚未形成理論性資料，課堂教學的指導思想、教法研究、教學案例也沒有形成，教師難以操作。為此筆者著重在數學活動課的教學內容、意義與價值、教學原則、教學模式、情境創(chuàng)設與作業(yè)布置等方面進行了探索，以期對深化教材改革、提升初中數學教學水平有所助益。關鍵詞數學活動課；教學模式；教學原則數學活動課是以在教學過程中構建具有教育性、創(chuàng)造性、實踐性的學生主題活動為主要形式，以激勵學生主動參與、主動實踐、主動思考、主動探索、主動創(chuàng)造為基本特征，以促進學生從動手操作中感悟數學、鞏固所學知識以及全面提高整體素質為目的的一種新型數學教學形式。初中數學教材在每章結束后統(tǒng)一設有“數學活動”欄目，但老師們普遍反映這個欄目的內容難以把握，大多“跳過去”（即不開設數學活動課）。其原因復雜，或因教材中供學生研究的素材不多、教材編寫過于簡略，或因數學活動課的教學缺少系統(tǒng)性和配套教學參考資料，或因評價滯后（如中考試卷尚無涉及數學活動課的試題），而使得老師們誤認為活動課可有可無，很少進行精心的課堂教學設計，數學活動課已成為當前初中數學課堂教學中最薄弱的環(huán)節(jié)。筆者以為，新增的數學活動板塊體現(xiàn)了變“學數學”為“做數學”的全新課程理念，切實有效地開展數學活動課，對于擴大學生視野、拓寬知識面、促進數學思維發(fā)展、培養(yǎng)創(chuàng)新意識以及提高綜合素質都發(fā)揮著積極作用。為此，文章著重從數學活動課的內容、意義與價值、教學模式以及情境創(chuàng)設與作業(yè)布置等方面展開分析，以期對深化教材改革、提升數學教學質量有所助益。一、數學活動課的內容分析一、數學活動課的內容分析為了實施初中數學課程標準所提出的“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”這一理念，同時落實“實踐與綜合運用”的具體內容，蘇科版初中數學教材在每章結束后，統(tǒng)一安排了“數學活動”這一欄目，教學量為1課時，共有33課時。1、數學活動課的內涵數學活動課以活動為主要形式，強調學生的親身經歷，要求學生積極參與到活動中去，發(fā)現(xiàn)和解決問題，體驗和感受生活，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，強調做考察、實驗、探究、設計、制作、想象、反思、考教材為什么要增設這樣的內容編寫意圖是什么怎樣發(fā)揮它的作用從對教材的編排分析，筆者認為編者是希望以此為引子，讓學生沿著這根線走進數學世界，去拓展更廣闊的數學學習天地。了解了意圖，就有素材可開發(fā)了。筆者布置學生課前去超市調查各種貨物的包裝，思考其包裝的理由，并向工作人員咨詢，進一步看自己能否提出更好的包裝建議。也可以到網上查找包裝箱，再找一些包裝箱實物。這樣課堂上教師展示一些學生收集的精美包裝盒，讓學生用剪刀展開禮品盒觀察分析。然后把課本上的問題設計成具有梯度的問題串問題一，有兩盒肥皂，它們的長、寬、高分別是16CM、6CM、3CM，請大家設計一個長方體的包裝盒，能把這兩盒肥皂恰好放進去?？纯从袔追N方案，并畫出每種方案的包裝盒的表面展開圖。若不考慮粘接處，哪種方案材料最省問題二，如果有六盒肥皂,它們的長、寬、高分別是16CM、6CM、3CM，這樣的包裝盒又如何設計呢再追問若不考慮粘接處，哪種方案材料最省你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎問題三，如果是三十盒，你能設計出一種你認為是比較合理的包裝方案嗎你選擇方案的理由是什么呢最后拓展用一張正方形的硬紙板制作一個體積盡可能大的無蓋的長方體紙盒，應如何設計這樣素材就很豐富了。教者認為開發(fā)數學活動課的素材主要是從生活中收集利于學生學習的生活素材，更多的是選擇、調整、整合、創(chuàng)造、改編成學生感興趣的活生生的題材。要選好數學活動課素材，教師要有較深厚的數學文化底蘊，必須掌握豐富的活動課原材料。這就要求教師去博覽群書，結合生產、生活的實踐去收集原始素材，然后對這些材料進行加工、整理，提煉成為一些與數學活動課教學相輔相成的、具有梯度的數學故事、數學趣味游戲、數學應用或問題串等方面的資料，作為數學活動課的備選材料。選材時也要考慮開展活動課的活動形式，還要切忌難度太大，材料內容太多。二、數學活動課的意義與價值二、數學活動課的意義與價值數學活動課對于貫徹落實新課程理念，讓學生從活動中感悟數學、鞏固所學知識，培養(yǎng)創(chuàng)新能力和提升自信力等方面都有重大的意義。1。有助于實踐“為培養(yǎng)創(chuàng)新能力而教”。認知心理學家皮亞杰認為“兒童認識事物是從手指開始的”。實踐活動是兒童獲得大量信息的源泉。數學也同樣，要讓學生真正理解、掌握數學知識本質規(guī)律，必須通過各種活動獲得有效信息，進一步通過分析才能從中認識其內涵。荷蘭著名學者弗賴登塔爾說過學生學習數學做好的方法是“再創(chuàng)造”，即學生在活動中探究，再發(fā)現(xiàn)數學知識。在活動的基礎上學習數學，才能真正發(fā)展人的創(chuàng)造力。數學活動是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的土壤，例如，數學活動生活中的三個一次，就是讓學生通過走訪銀行、電信局、車站、旅行社等場所的實踐活動獲取數據構造一個或幾個用一

簡介：分類討論分類討論有一類數學題，我們在解答時，需要根據研究對象性質的差異將它分為不同的情況加以分析考查．這一類試題，我們稱之為分類討論題．解決分類討論題首先要弄清分類的方法和原則，分類時要考慮研究對象的相同點和差異點，將它劃分為不同種類加以分析和研究．分類時必須遵循以下原則（1）分類中的每個分支是相互獨立的，不能有重復情況出現(xiàn)；（2）分類時標準要統(tǒng)一，不能有遺漏情況出現(xiàn)；（3）分類討論應逐級進行．解決分類討論題的基本方法和步驟是（1）確定研究對象的全體范圍；（2）確定分類標準，合理地進行分類；（3）逐級對所分類別進行討論，獲取階段性結果；（4）綜合各級結果，得出最終結論．分類討論的類型1、概念分類討論①A≥0,｜A｜A1絕對值②A＜0,｜A｜A【例1】（2009孝感）若MNNM???,且4M?,3N?,則2MN??．2等腰三角形的底角和頂角3等腰三角形的底邊和腰4直角三角形的直角邊和斜邊5平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，并且平分這條弦所對的?。á賰?yōu)?。虎诹踊。?點與弦的位置關系2、性質型分類有一些數學定理、公式以及性質等等具有使用范圍或者是分類給出的，這就要求我們在運用它們時一定要分情況討論【例2】（2008威海）已知二次函數的圖象過點A（1，2），B（3，CBXAXY???22），C（5，7）．若點M（2，Y1），N（1，Y2），K（8，Y3）也在二次函數CBXAXY???2的圖象上，則下列結論正確的是（）A．Y1＜Y2＜Y3B．Y2＜Y1＜Y3C．Y3＜Y1＜Y2D．Y1＜Y3＜Y2【例3】（2008株州）已知函數的圖象如1YX?下，當時，的取值范圍是（）1X??YA．B．C．或D．1Y??1Y??1Y??0Y?O11X

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簡介：初中數學分層布置作業(yè)成功案例初中數學分層布置作業(yè)成功案例大岔九年制學校張慧案例1整式加減是在學習了“有理數運算”基礎上的提高。在布置做教科書“整式加減”課后的“綜合運用”和“拓展探究”題時，我在教室內進行巡視和個別指導，大半節(jié)課后，基礎好的同學已經做完了所有的題，開始沒有事干了；而基礎差的同學一節(jié)課就在一個題上磨蹭，絲毫沒有進展。我看了很著急，問他們是怎么回事，他們說“不會做”。原來是他們不會分析，時間一分一秒的過去，可他們卻完全沒有收獲。他們每天的作業(yè)不是抄別人的就是不做，我也知道他們沒辦法，因為問題欠得太多了。案例分析在義務教育階段的數學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。在數學教學中，差生的得來，除了很少部分是智力因素外，大部分就是無效學習造成的。的確，我們在教學中沒有承認學生中存在的個體差異，教學中教師總想讓學生多學一點東西，怕學生因為少做題而影響成績，因此就喜歡用一個標準或一個尺碼去衡量學生。然而，這樣做的效果恰好適得其反。他們在學習中不僅沒有嘗到成功的快樂，反而還被一次次失敗所打擊。他們學習上失去了信心，也就沒有戰(zhàn)勝困難的勇氣。因此可見，教學中的“吃大鍋飯”和“一把尺子”量到底，使學生在學習上產生惡性循月的作業(yè)中都能夠達到高一級的要求，可以進入到高一組。B組中有學習特別困難的也可以退入到C組。學生在這樣的激勵機制下，學習有壓力也有動力，在成功的嘗試中來樹立學習的自信心，培養(yǎng)學習數學的興趣，從而可實現(xiàn)“人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”的目標。采用分類評價學生作業(yè)的方法測評學生，對差生判分適當放松，對優(yōu)生判分適當從嚴。在完成作業(yè)的時間上，中差生可放松，對優(yōu)等生可緊些。在考核時也分層考核，在一張試卷中設計基礎題、中檔題和拔高題，提高題和拔高題在試卷中注明，拔高題只供A組的同學完成，提高題是優(yōu)、中等生都要完成，而基礎題是每個同學都要做的。在同一時間段內分值設計不同，采用附加分的形式來提高優(yōu)、中等生的學習興趣，激發(fā)他們學習的熱情。案例2經過一段時間后，我們利用課堂時間來檢測“整式的加減”的掌握情況。我把練習試卷分發(fā)給學生，學生拿著試卷后便八仙過海，各顯神通地做開了。一節(jié)課很快過去了。課后我認真地批改試卷，發(fā)現(xiàn)B組和C組的同學有了進步，都取得了可喜的成績。試卷下發(fā)之后，我認真地觀察學生的表情和上課時的學習態(tài)度，發(fā)現(xiàn)他們都有了很大的改變。上課時他們不再無所事事，一副無所謂的樣子，下課時他們不再抄同學的作業(yè)，而且還能及時上交作業(yè)，學習熱情高漲。我很高興，我的分層布置作業(yè)研究成功了。

簡介：學習必備歡迎下載初一數學教師優(yōu)秀作業(yè)設計一、設計背景及其意義學生隨著年齡的增加，年級的升高，數學學科的難度及知識量也相應增大了，我們發(fā)現(xiàn)部分學生開始感到學數學很吃力，學習勁頭明顯沒有以前足了，兩極分化的現(xiàn)象開始萌芽。初中數學作業(yè)普遍存在一是作業(yè)機械重復性較多；二是作業(yè)形式單調，缺乏思維問題；三是作業(yè)量分布不均；四是忽視學生間差距和潛能，形成“一刀切”的局面等。學生對這樣的數學作業(yè)非常反感。大量的作業(yè)占去學生的課余大部分時間，抑制了他們自身興趣愛好的發(fā)展，抑制了學生個性的發(fā)展，嚴重影響了學生身心健康的發(fā)展。二、設計意圖通過對作業(yè)分層設計的研究與探討，從影響初中生作業(yè)低效原因的分析出發(fā)，實現(xiàn)從原先所謂的“任務”轉化成學生自身學習的一種需求。我們嘗試從改變作業(yè)的形式、內容、以及考慮學生的個體差異等方面進行思考，實行分層作業(yè)模式，從而幫助不同層次的學生都能通過合理、有效的完成作業(yè)，達到良好的課后鞏固的效果。設計不同層次的作業(yè)，能讓教師從不同的角度了解學生掌握知識、發(fā)展能力的綜合信息，從這些信息中，教師不但可以比較準確地了解學生“學”的情況，還能及時發(fā)現(xiàn)教師“教”所存在的問題，從而為教師進一步改進教學方法，調節(jié)教學結構提供了有力的科學依據?！胺謱幼鳂I(yè)設計”是指教師在設計、布置作業(yè)（練習）時，根據不同層次學生的各種情況，如課堂表現(xiàn)、掌握程度、已有水平等，設計出不同的、適合各類學生的作業(yè)，從而幫助、促使不同層次的學生都能有效地完成作業(yè)，通過不同層次的練習達到良好的學習效果。（1）分層作業(yè)的理論依據之一是因材施教原則。學習差異是一種普遍在存在的現(xiàn)象，作業(yè)“一刀切”，過難或過易，缺少層次，不利于不同類型的學生，尤其是差生和優(yōu)生的發(fā)展。實施分層作業(yè)也有利于學生在完成適合自己的作業(yè)中都取得成功，獲得輕松、愉快、滿足的心理體驗。有利于優(yōu)化學生的思維品質。（2）分層作業(yè)的理論依據之二是數學課程標準（修訂稿）義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性的發(fā)展，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。課程內容的呈現(xiàn)應該注意層次化和多樣化，以滿足學生的不同學習需求。三、設計原因我利用課堂時間來檢測“整式的加減”的掌握情況。我把練習試卷分發(fā)給學生，學生拿著試卷后便八仙過海，各顯神通地做開了。一節(jié)課很快過去了，做得好的同學有得滿分或九十多分的，做得差的有近十個人在四十分以下。他們一節(jié)課做題完全沒有進展，因為這些同學數學基礎差，再加上每天都跟著“大部隊”走，天天“坐飛機”，作業(yè)不是抄就是欠，所以練習更不會有什么好效果了。這些同學在練習時也很累，他們心理很著急，一節(jié)課咬著筆桿，心急如焚。成績下來后更是“傷口上撒鹽”，差生就是這樣多次受傷而造成的。四、設計方法針對學生的實際，把學生分成三個組。其中成績好的為A組，成績中等的為B組，成績較差的為C組。在分組時便給學生講清分組的目的和重要性，以消除學生思想中的消極心理，讓他們積極配合我的工作。在教學中我根據各組成績情況布置相應的作業(yè)。每天的作業(yè)采用優(yōu)化的彈性作業(yè)結構設計分基本作業(yè)、提高性作業(yè)、探索性作業(yè)。凡完成本課時所必須完成的作業(yè)，視為基本作業(yè)，允許優(yōu)生不做，中差生人人要完成?？紤]到學生好、學習必備歡迎下載2、計算的結果是（）223AA?BCD23AA24A43A44A3、下列計算正確的是（）ABCDXXXX????69402121??AAXXX??23XYXYXY32??4、已知和是同類項，則，YX23NMYX?M?N5、合并同類項（1）（2）（3）ABAB2251?222532XYXYYX???2237427AABAAB?????第三類1、計算；???AA23??22137XYXY2、已知與的和是一個單項式，則，NXY2?YXM121??M?N3、多項式不含項，則863322????XYYKXYXXY?K4、求下列多項式的值，其中72322??ABBA22224232BAABBA???41,2??BA5、拓展提高若M＝4X2－2009X＋10，N＝3X2－2009X＋9，則M________N填“＞”、“＜”、“＝”和靜縣第一中學數學組趙申敏2016年12月21日

簡介：初一初一七年級七年級數學上冊絕對值同步練習題數學上冊絕對值同步練習題基礎檢測基礎檢測1．－8的絕對值是，記做。2．絕對值等于5的數有。3．若︱A︱A,則A。4．的絕對值是2004，0的絕對值是。5一個數的絕對值是指在上表示這個數的點到的距離。6．如果X＜Y＜0,那么︱X︱︱Y︱。7．︱X－1︱3，則X＝。8．若︱X3︱︱Y－4︱0，則XY。9．有理數A，B在數軸上的位置如圖所示，則AB,︱A︱︱B︱。10．︱X︱＜Л，則整數X。11．已知︱X︱－︱Y︱2，且Y－4，則X。12．已知︱X︱2，︱Y︱3，則XY。13．已知︱X1︱與︱Y－2︱互為相反數，則︱X︱︱Y︱。14式子︱X1︱的最小值是，這時，X值為。15下列說法錯誤的是（）A一個正數的絕對值一定是正數B一個負數的絕對值一定是正數C任何數的絕對值一定是正數D任何數的絕對值都不是負數16．下列說法錯誤的個數是（）（1）絕對值是它本身的數有兩個，是0和1（2）任何有理數的絕對值都不是負數（3）一個有理數的絕對值必為正數初一初一七年級七年級數學上冊絕對值同步練習答案數學上冊絕對值同步練習答案基礎檢測基礎檢測1．－8的絕對值是8，記做︱－8︱。2．絕對值等于5的數有±5。3．若︱A︱A,則A≥0。4．±2004的絕對值是2004，0的絕對值是0。5．一個數的絕對值是指在數軸上表示這個數的點到原點的距離。6．如果X＜Y＜0,那么︱X︱︱Y︱。7．︱X－1︱3，則X＝4或2。X－13，X4；X－13，X－28．若︱X3︱︱Y－4︱0，則XY1。X30，X3；Y－40，Y4；XY19．有理數A，B在數軸上的位置如圖所示，則A︱B︱。10．︱X︱＜Л，則整數X0,±1,±2,±3。11．已知︱X︱－︱Y︱2，且Y－4，則X±6。︱X︱－42，︱X︱6，X±612．已知︱X︱2，︱Y︱3，則XY±1,±5。13．已知︱X1︱與︱Y－2︱互為相反數，則︱X︱︱Y︱3。互為相反數|X1||Y2|0X10，X1；Y20，Y2；︱X︱︱Y︱12314式子︱X1︱的最小值是0，這時，X值為1。15下列說法錯誤的是（C）A一個正數的絕對值一定是正數

簡介：第一章第一章有理數有理數考點一、實數的概念及分類考點一、實數的概念及分類（3分）分）1、實數的分類正有理數有理數零有限小數和無限循環(huán)小數實數負有理數正無理數無理數無限不循環(huán)小數負無理數2、無理數在理解無理數時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類（1）開方開不盡的數，如等；32,7（2）有特定意義的數，如圓周率Π，或化簡后含有Π的數，如8等；3Π（3）有特定結構的數，如0等；（4）某些三角函數，如SIN60O等第二章第二章整式的加減整式的加減考點一、整式的有關概念考點一、整式的有關概念（3分）分）1、代數式用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。2、單項式只含有數字與字母的積的代數式叫做單項式。注意單項式是由系數、字母、字母的指數構成的，其中系數不能用帶分數表示，如，這種BA2314?表示就是錯誤的，應寫成。一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。如BA2313?是6次單項式。CBA235?考點二、多項式考點二、多項式（11分）分）1、多項式幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。單項式和多項式統(tǒng)稱整式。用數值代替代數式中的字母，按照代數式指明的運算，計算出結果，叫做代數式的值。注意（1）求代數式的值，一般是先將代數式化簡，然后再將字母的取值代入。（2）求代數式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。2、同類項所有字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。3、去括號法則（1）括號前是“”，把括號和它前面的“”號一起去掉，括號里各項都不變號。（2）括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號一起去掉，括號里各項都變號。4、整式的運算法則（4）點和直線的位置關系有線面兩種①點在直線上，或者說直線經過這個點。②點在直線外，或者說直線不經過這個點。7、直線的性質（1）直線公理經過兩個點有一條直線，并且只有一條直線。它可以簡單地說成過兩點有且只有一條直線。（2）過一點的直線有無數條。（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。（4）直線上有無窮多個點。（5）兩條不同的直線至多有一個公共點。8、線段的性質（1）線段公理所有連接兩點的線中，線段最短。也可簡單說成兩點之間線段最短。（2）連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離。（3）線段的中點到兩端點的距離相等。（4）線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。9、線段垂直平分線的性質定理及逆定理垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。線段垂直平分線的性質定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上?？键c二、角考點二、角（3分）分）1、角的相關概念有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。當角的兩邊在一條直線上時，組成的角叫做平角。平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做銳角；大于直角且小于平角的角叫做鈍角。如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角。如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角。2、角的表示角可以用大寫英文字母、阿拉伯數字或小寫的希臘字母表示，具體的有一下四種表示方法①用數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠Α，∠Β，∠Γ，∠Θ等。③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠B，∠C等。④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。注意用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。3、角的度量角的度量有如下規(guī)定把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，N度記作“N°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。1°60’60”4、角的性質（1）角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。（2）角的大小可以度量，可以比較（3）角可以參與運算。5、角的平分線及其性質一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。角的平分線有下面的性質定理

簡介：25352535解直角三角形（三角函數在多邊形中的應用）解直角三角形（三角函數在多邊形中的應用）◆隨堂檢測◆隨堂檢測1、如圖，在△ABC中，∠B60°，∠BAC75°，BC邊上的高AD3，則BC______．1題圖2題圖3題圖2、如圖，點P是∠AOB的角平分線上一點，過點P作PC∥OP交OA于點C．若∠AOB60°，OC4，則點P到OA的距離PD等于________．3、如圖，在RT△ABC中，∠C90°，AC6，SINB，那么AB的長是（）23A．4B．9C．3D．2554、如圖，在RT△ABC中，∠ACB90°，CD⊥AB于點D，AC6，AB9，則AD的長是（）A．6B．5C．4D．34題圖5題圖5、如圖，水庫大壩的橫斷面為梯形，壩頂寬6M，壩高24M，斜坡AB的坡角為45°，斜坡CD的坡度I12，則壩底AD的長為（）A．42MB．（3024）MC．78MD．（308）M33◆典例分析◆典例分析如圖，甲、乙兩幢高樓的水平距離BD為90米，從甲樓頂部C點測得乙樓頂部A點的仰角Α為30°，測得乙樓底部B點的仰角Β為60°，求甲，乙兩幢高樓各有多高（計算過程和結果不取近似值）解圖答9，作CE⊥AB于點E．∵CE∥DB，CD∥AB，且∠CDB90°，5、某學校體育場看臺的側面如圖25336陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階．已知看臺高為16米，現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長為1米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D，C），且∠DAB665°）．（1）求點D與點C的高度差DH．（2）求所用不銹鋼材料的總長度L（即ADABBC，結果精確到01米）．（參考數據SIN66．5°≈092，COS66．5°≈040，TAN66．5°≈230）6、如圖，某校九年級3班的一個學習小組進行測量小山高度的實踐活動．部分同學在山腳點A測得山腰上一點D的仰角為30°，并測得AD的長度為180米；另一部分同學在山頂點B測得山腳點A的俯角為45°，山腰點D的俯角為60°，請你幫助他們計算出小山的高度BC（計算過程和結果都不取近似值）．7、如圖，點P表示廣場上的一盞照明燈．（1）請你在圖中畫出小敏在照明燈P照射下的影子（用線段表示）．（2）若小麗到燈柱MO的距離為45米，照明燈P到燈柱的距離為15米，小麗目測照明燈P的仰角為55°，她的目高QB為16米，試求照明燈P到地面的距離（結果精確到01米）（參考數據TAN55°≈1428，SIN55°≈0819，COS55°≈0574）

簡介：學習必備歡迎下載1計算22|﹣1|﹣．2計算02TAN45°93123計算2－5＋23－3÷．4計算22＋－14＋－20－|－3|；1255計算6計算．3082145??SIN?????30SIN22207計算，8計算AA32A2A（﹣1）0∣2﹣3∣260°9計算10計算∣﹣5∣22﹣（31）0????0332011422??????11解方程X2﹣4X10．12解分式方程2322???XX學習必備歡迎下載3解原式108684解原式＝4＋1＋1－3＝3。5解原式．6解原式＝2＋1＋2＝3＋1＝4．222222???217解原式12﹣212﹣3．332338解??????22AA32A2AA3A4A43A?????????9解原式541810解原式0．31122??11解（1）移項得，X2﹣4X﹣1，配方得，X2﹣4X4﹣14，（X﹣2）23，由此可得X﹣2±，X12，X22﹣；333（2）A1，B﹣4，C1．B2﹣4AC（﹣4）2﹣41112＞0．X2±，X12，X22﹣．4±12233312解X1013解X314解∵|A﹣1|0，∴A﹣10，A1；B20，B﹣2．2∴﹣2X1，得2X2X﹣10，解得X1﹣1，X2．112經檢驗X1﹣1，X2是原方程的解．∴原方程的解為X1﹣1，X2．121215解41684262622X???????16解去分母，得X32X1解之，得X5經檢驗，X5是原方程的解17解3﹣2X2＜1，得﹣2X＜﹣4，∴X＞2．18解X＜519解15?X20解不等式①的解集為X＞－1；不等式②的解集為X＋1＜4X＜3故原不等式組的解集為－1＜X＜3．