簡(jiǎn)介:第六節(jié)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的常用函數(shù),一、需求函數(shù),如果價(jià)格是決定需求量的最主要因素,可以認(rèn)為Q是P的函數(shù)。記作,則F稱為需求函數(shù),常見(jiàn)的需求函數(shù),其中A,B,C,A0,冪函數(shù),例1,設(shè)某商品的需求函數(shù)為,解,它表示價(jià)格為零時(shí)的,需求量為B,稱為飽和需求量;,它表示價(jià)格為,無(wú)人愿意購(gòu)買此商品,二、供給函數(shù),如果價(jià)格是決定供給量的最主要因素,可以認(rèn)為Q是P的函數(shù)。記作,則F稱為供給函數(shù),一般地,供給函數(shù)可以用以下簡(jiǎn)單函數(shù)近似代替,線性函數(shù),冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出需求曲線D和供給曲線S,兩條曲線的交點(diǎn)稱為供需平衡點(diǎn),該點(diǎn)的橫坐標(biāo)稱為供需平衡價(jià)格,E,,,供需平衡點(diǎn),供需平衡價(jià)格,三、生產(chǎn)函數(shù),生產(chǎn)函數(shù)刻畫了一定時(shí)期內(nèi)各生產(chǎn)要素的投入量與產(chǎn)品的最大可能產(chǎn)量之間的關(guān)系一般說(shuō)來(lái),生產(chǎn)要素包括資金和勞動(dòng)力等多種要素為方便起見(jiàn),我們暫時(shí)先考慮只有一個(gè)投入變量,而其他投入皆為常量的情況,例2,規(guī)模報(bào)酬不變;,如果投入增加一倍,產(chǎn)出增加不到一倍,即規(guī)模報(bào)酬遞減;,如果投入增加一倍,產(chǎn)出增加不止一倍,即規(guī)模報(bào)酬遞增,四、成本函數(shù),成本是生產(chǎn)一定數(shù)量產(chǎn)品所需要的各種生產(chǎn)要素投入的價(jià)格或費(fèi)用總額,它由固定成本與可變成本兩部分組成,支付固定生產(chǎn)要素的費(fèi)用,支付可變生產(chǎn)要素的費(fèi)用,解,由題意,求產(chǎn)量為100時(shí)的總成本,五、收益函數(shù),總收益是生產(chǎn)者出售一定數(shù)量產(chǎn)品所得到的全部收入用Q表示出售的產(chǎn)品數(shù)量,R表示總收益,表示平均收益,則,如果產(chǎn)品價(jià)格P保持不變,則,解,,六、利潤(rùn)函數(shù),利潤(rùn)是生產(chǎn)中獲得的總收益與投入的總成本之差。即,解,七、庫(kù)存函數(shù),設(shè)某企業(yè)在計(jì)劃期T內(nèi),對(duì)某種物品總需求量為Q,由于庫(kù)存費(fèi)用及資金占用等因素,顯然一次進(jìn)貨是不劃算的,考慮均勻的分N次進(jìn)貨,每次進(jìn)貨批量為,進(jìn)貨周期為假定每件物品的貯存單位時(shí)間費(fèi)用為,每次進(jìn)貨費(fèi)用為,每次進(jìn)貨量相同,進(jìn)貨間隔時(shí)間不變,以勻速消耗貯存物品,則平均庫(kù)存為,,在時(shí)間T內(nèi)的總費(fèi)用E為,八、戈珀茲GOMPERTZ曲線,戈珀茲曲線是指數(shù)函數(shù),在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中,經(jīng)常使用該曲線,,,,初始期,發(fā)展期,飽和期,且始終位于該直線下方在產(chǎn)品銷售預(yù)測(cè)中,當(dāng)預(yù)測(cè)銷售量充分接近到K值時(shí),表示該產(chǎn)品在商業(yè)流通中將達(dá)到市場(chǎng)飽和,練習(xí)題,,5某產(chǎn)品之需求函數(shù)為,203P,供給函數(shù)為,5P1,求該商品的靜態(tài)均衡價(jià)格。,,練習(xí)題答案,
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