簡(jiǎn)介：普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材,機(jī)械制造基礎(chǔ),孫學(xué)強(qiáng)主編,第一章金屬材料的力學(xué)性能,教學(xué)要求主要內(nèi)容本章重點(diǎn)本章小結(jié)習(xí)題,機(jī)械制造基礎(chǔ)第一章,教學(xué)要求,通過學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)掌握金屬材料的力學(xué)性能指標(biāo)和測(cè)試方法，以及各個(gè)指標(biāo)的物理意義。在設(shè)計(jì)機(jī)械零件和選擇材料時(shí)要能根據(jù)零件的工作環(huán)境，零件所承受的載荷情況重點(diǎn)考慮某些力學(xué)性能指標(biāo)。,機(jī)械制造基礎(chǔ)第一章,主要內(nèi)容,第一節(jié)強(qiáng)度和塑性第二節(jié)硬度第三節(jié)沖擊韌度第四節(jié)疲勞強(qiáng)度,機(jī)械制造基礎(chǔ)第一章,本章重點(diǎn),金屬材料的力學(xué)性能指標(biāo)和測(cè)試方法，以及各個(gè)指標(biāo)的物理意義。,機(jī)械制造基礎(chǔ)第一章,,第一節(jié)強(qiáng)度和塑性,機(jī)器上由金屬材料研制成的零、部件，在工作過程中都要承受外力或稱載荷作用。,載荷作用的結(jié)果將引起零、部件形狀和尺寸的改變，這種改變稱為變形。,常見的變形方式有,拉伸、壓縮、彎曲、扭轉(zhuǎn)、剪切。,常用的力學(xué)性能試驗(yàn)方法有拉伸試驗(yàn)、硬度試驗(yàn)、沖擊試驗(yàn)等。力學(xué)性能的主要指標(biāo)有強(qiáng)度、塑性、硬度、沖擊韌度等。,機(jī)械制造基礎(chǔ)第一章,一、強(qiáng)度,強(qiáng)度金屬材料在靜載荷作用下抵抗變形和斷裂的能力。,強(qiáng)度的分類,抗拉強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度、抗彎強(qiáng)度、抗扭強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度。,各種強(qiáng)度之間有一定的聯(lián)系。一般情況下多以抗拉強(qiáng)度作為判別金屬材料強(qiáng)度高低的指標(biāo)。,抗拉強(qiáng)度是通過拉伸試驗(yàn)測(cè)定的。,拉伸試驗(yàn)的方法用靜拉伸力對(duì)標(biāo)準(zhǔn)試樣進(jìn)行軸向拉伸，同時(shí)連續(xù)測(cè)量力和相應(yīng)的伸長(zhǎng)，直至斷裂。,根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，可求出有關(guān)的力學(xué)性能。,機(jī)械制造基礎(chǔ)第一章,1．拉伸試樣試驗(yàn)時(shí)應(yīng)先將被測(cè)金屬材料制成標(biāo)準(zhǔn)試樣。,圖11所示為圓形拉伸試樣。,圖11圓形拉伸試樣A拉伸前B拉斷后D0試樣的直徑；L0標(biāo)距長(zhǎng)度。根據(jù)標(biāo)距長(zhǎng)度與直徑之間的關(guān)系，試樣可分為長(zhǎng)試樣L010D0和短試樣L05D0。,機(jī)械制造基礎(chǔ)第一章,2．力－伸長(zhǎng)曲線,拉伸試驗(yàn)中記錄的拉伸力與伸長(zhǎng)的關(guān)系曲線叫做力－伸長(zhǎng)曲線，也稱拉伸圖。,低碳鋼在拉伸過程中，其載荷與變形關(guān)系有以下幾個(gè)階段,（1）彈性變形當(dāng)載荷不超過FE時(shí)，拉伸曲線OE為直線，試樣的伸長(zhǎng)量與載荷成正比。如果卸除載荷，試樣仍能恢復(fù)到原來的尺寸，即試樣的變形完全消失。這種隨載荷消失而消失的變形叫彈性變形。,圖12低碳鋼的力伸長(zhǎng)曲線,機(jī)械制造基礎(chǔ)第一章,2塑性變形,當(dāng)載荷超過FE后，試樣將進(jìn)一步伸長(zhǎng)。此時(shí)若卸除載荷，彈性變形消失，而另一部分變形卻不能消失，即試樣不能恢復(fù)到原來的尺寸，這種載荷消失后仍繼續(xù)保留的變形叫塑性變形。,當(dāng)載荷達(dá)到FS時(shí)，拉伸曲線出現(xiàn)了水平或鋸齒形線段，表明在載荷基本不變的情況下，試樣卻繼續(xù)變形，這種現(xiàn)象稱為“屈服”。,（3）斷裂,當(dāng)載荷繼續(xù)增加到某一最大值FB時(shí)，試樣的局部截面縮小，產(chǎn)生所謂的“縮頸”現(xiàn)象。由于試樣局部截面的逐漸縮小，故載荷也逐漸降低，當(dāng)達(dá)到拉伸曲線上K點(diǎn)時(shí)，試樣隨即斷裂。FK為試樣斷裂時(shí)的載荷。,機(jī)械制造基礎(chǔ)第一章,在試樣產(chǎn)生縮頸以前，由載荷所引起試樣的伸長(zhǎng)，基本上是沿著整個(gè)試樣標(biāo)距長(zhǎng)度內(nèi)發(fā)生的，屬于均勻變形；縮頸后，試樣的伸長(zhǎng)主要發(fā)生在頸部的一段長(zhǎng)度內(nèi)，屬于集中變形。,3．強(qiáng)度指標(biāo),強(qiáng)度指標(biāo)是用應(yīng)力值來表示的。試樣受到載荷作用時(shí)，則內(nèi)部產(chǎn)生大小與載荷相等而方向相反的抗力即內(nèi)力。,單位截面積上的內(nèi)力，稱為應(yīng)力，用符號(hào)Σ表示。,彈性極限金屬材料能保持彈性變形的最大應(yīng)力，用ΣE表示。,式中FE彈性變形范圍內(nèi)的最大載N；S0試樣原始橫截面積MM2。,機(jī)械制造基礎(chǔ)第一章,抗拉強(qiáng)度試樣斷裂前能夠承受的最大應(yīng)力，稱為抗拉強(qiáng)度，用ΣB表示。,式中FB試樣斷裂前所能承受的最大載荷N；S0試樣的原始橫截面積MM2。,低碳鋼的屈服強(qiáng)度ΣS約為240MPA，抗拉強(qiáng)度ΣB約為400MPA。,工程上所用的金屬材料，不僅希望具有較高的ΣS，還希望具有一定的屈強(qiáng)比ΣS／ΣB。,屈強(qiáng)比越小，結(jié)構(gòu)零件的可靠性越高，萬一超載也能由于塑性變形而使金屬的強(qiáng)度提高，不致于立即斷裂。但屈強(qiáng)比太小，則材料強(qiáng)度的有利用率就太低。,機(jī)械制造基礎(chǔ)第一章,二、塑性,金屬發(fā)生塑性變形但不破壞的能力稱為塑性。在拉伸時(shí)它們分別為伸長(zhǎng)率和斷面收縮率。,1．伸長(zhǎng)率,伸長(zhǎng)率是指試樣拉斷后的標(biāo)距伸長(zhǎng)量與原始標(biāo)距的百分比，用符號(hào)Δ表示。即,式中L0試樣的原始標(biāo)距長(zhǎng)度MM；L1試樣拉斷后的標(biāo)距長(zhǎng)度MM。,機(jī)械制造基礎(chǔ)第一章,2．?dāng)嗝媸湛s率,斷面收縮率是指試樣拉斷處橫截面積的縮減量與原始橫截面積的百分比，用符號(hào)Ψ表示。即,式中SO試樣原始橫截面積MM2；S1試樣斷裂處的橫截面積MM2。,伸長(zhǎng)率的大小與試樣的尺寸有關(guān)。試樣長(zhǎng)短不同，測(cè)得的伸長(zhǎng)率是不同的。長(zhǎng)、短試樣的伸長(zhǎng)率分別用Δ10和Δ5表示，Δ10也常寫成Δ。,Δ和Ψ是材料的重要性能指標(biāo)。它們的數(shù)值越大，材料的塑性就越好，故可以進(jìn)行壓力加工；普通鑄鐵的塑性差，因而不能進(jìn)行壓力加工，只能進(jìn)行鑄造。,機(jī)械制造基礎(chǔ)第一章,第二節(jié)硬度,硬度是衡量金屬材料軟硬程度的指標(biāo)，是指金屬抵抗局部彈性變形、塑性變形、壓痕或劃痕的能力。,硬度是金屬材料的重要性能之一，也是檢驗(yàn)工、模具和機(jī)械零件質(zhì)量的一項(xiàng)重要指標(biāo)。,常用的硬度試驗(yàn)方法有布氏硬度、洛氏硬度和維氏硬度三種。,一、布氏硬度,測(cè)定原理是用規(guī)定的試驗(yàn)力F，把直徑為D的硬質(zhì)合金球壓人被測(cè)金屬表面，保持一定時(shí)間后卸除載荷，在放大鏡下測(cè)量被測(cè)試金屬表面的壓痕直徑D，由此計(jì)算壓痕的球缺面積S，然后再求出壓痕的單位面積所承受的平均壓力（F/S），以此作為被測(cè)試金屬的布氏硬度值，如圖13所示。,機(jī)械制造基礎(chǔ)第一章,布氏硬度用符號(hào)HBW表示，習(xí)慣上只寫明硬度的數(shù)值而不標(biāo)出單位。硬度符號(hào)HBW前面的數(shù)值為硬度值，符號(hào)后面的數(shù)值表示試驗(yàn)條件的指標(biāo)，依次為球體直徑、試驗(yàn)力大小及試驗(yàn)力保持時(shí)間（10～15S時(shí)不標(biāo)注）。,例如600HBW1/30/20表示用直徑為1MM的硬質(zhì)合金球，在294N的試驗(yàn)力作用下保持20S，測(cè)得的布氏硬度值為600。,機(jī)械制造基礎(chǔ)第一章,進(jìn)行布氏硬度試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)根據(jù)被測(cè)試金屬材料的種類和試樣厚度，選擇不同大小的球體直徑D、試驗(yàn)載荷F和載荷保持時(shí)間。,GB/T2311－2002規(guī)定,1、球體直徑有10MM、5MM、25MM和1MM四種；,2、試驗(yàn)力（單位N）與球體直徑平方的比值（0102F/D2）有30、15、10、5、25和1共6種（根據(jù)金屬材料的種類和布氏硬度范圍，按教材中表11選定0102F/D2）；,3、試驗(yàn)力的保持時(shí)間為10～15S。對(duì)于要求試驗(yàn)力保持較長(zhǎng)時(shí)間的材料，試驗(yàn)力保持時(shí)間允許誤差為±2S。,布氏硬度試驗(yàn)法因壓痕面積較大，能反映出較大范圍內(nèi)被測(cè)金屬的平均硬度，故試驗(yàn)結(jié)果較精確。但因壓痕較大，所以不宜測(cè)試成品或薄片金屬的硬度。,機(jī)械制造基礎(chǔ)第一章,二、洛氏硬度,測(cè)定原理用頂角為120°的金剛石圓錐或直徑為1588MM的淬火鋼球或硬質(zhì)合金球作壓頭，在初試驗(yàn)力F0及總試驗(yàn)力F分別作用下壓入金屬表面，然后卸除主試驗(yàn)力F1，在初試驗(yàn)力F0下測(cè)定殘余壓入深度，用深度的大小來表示材料的洛氏硬度值，并規(guī)定每壓人0002MM為一個(gè)硬度單位。,圖14洛氏硬度試驗(yàn)原理,如圖14所示。圖中00為金剛石圓錐壓頭沒有和試樣接觸時(shí)的位置，11為壓頭在初試驗(yàn)力100N作用下，壓頭壓入深度為H1時(shí)的位置；22為在總試驗(yàn)力作用下，壓頭壓入深度為H2時(shí)的位置；33為卸除主試驗(yàn)力保留初試驗(yàn)力后壓頭的位置H3。,機(jī)械制造基礎(chǔ)第一章,這樣，壓痕的深度HH3－H1，洛氏硬度的計(jì)算公式為,洛氏硬度,式中H壓痕深度；N給定標(biāo)尺的數(shù)值，A、C標(biāo)尺為100；B標(biāo)尺為130。,淬火鋼球壓頭用于退火件、有色金屬等較軟材料的硬度測(cè)定；金剛石壓頭適用于淬火鋼等較硬材料的硬度測(cè)定。,洛氏硬度所加載荷根據(jù)被測(cè)材料本身硬度不同而組成不同的洛氏硬度標(biāo)尺，其中最常用的是A、B、C三種標(biāo)尺，其試驗(yàn)規(guī)范見教材中表12（GB/T2301－2004）。,機(jī)械制造基礎(chǔ)第一章,優(yōu)點(diǎn)操作迅速、簡(jiǎn)便，可從表盤上直接讀出硬度值，不必查表或計(jì)算，而且壓痕小，可測(cè)量較薄工件的硬度。,缺點(diǎn)精確性較差，硬度值重復(fù)性差，需要在材料的不同部位測(cè)試數(shù)次，取其平均值來代表材料的硬度。,三、維氏硬度維氏硬度的測(cè)定原理基本上和布氏硬度相同，不同的是所用壓頭為錐面夾角為136O的金剛石正四棱錐體，如圖15所示。,試驗(yàn)時(shí)用規(guī)定的試驗(yàn)力F，在試樣表面上壓出一個(gè)正方形錐面壓痕，測(cè)量壓痕對(duì)角線的平均長(zhǎng)度D，借以計(jì)算壓痕的面積S，以F／S的數(shù)值來表示試樣的硬度值，用符號(hào)HV表示。,機(jī)械制造基礎(chǔ)第一章,維氏硬度試驗(yàn)常用的試驗(yàn)力有4903N、9807N、1961N、942N、4903N、9807N等幾種。在試樣厚度允許的情況下盡可能選用較大的試驗(yàn)力，以獲得較大的壓痕，提高測(cè)量精度。,維氏硬度標(biāo)注時(shí)，在符號(hào)HV前面標(biāo)出硬度值，在HV后面的數(shù)值依次表示試驗(yàn)力值和試驗(yàn)力保持時(shí)間保標(biāo)出。,例如640HV300表示在試驗(yàn)力為2942N下，保持10～15S測(cè)得的維氏硬度為640；640HV300／20表示在試驗(yàn)力為2942N下，保持20S測(cè)得的維氏硬度值為640。,實(shí)際測(cè)量時(shí)，用裝在機(jī)體上的測(cè)量顯微鏡，測(cè)出壓痕投影的兩對(duì)角線的平均長(zhǎng)度D，然后根據(jù)D的大小查表（GB/T4340－1999），求得所測(cè)的硬度即可。,機(jī)械制造基礎(chǔ)第一章,維氏硬度可測(cè)軟、硬金屬，尤其是極薄零件和滲碳層、滲氮層的硬度，它測(cè)得的壓痕輪廓清晰，數(shù)值較準(zhǔn)確。維氏硬度值需要測(cè)量壓痕對(duì)角線，經(jīng)計(jì)算或查表才能獲得，效率不如洛氏硬度試驗(yàn)高，所以不宜用于成批零件的常規(guī)檢驗(yàn)。由于各種硬度試驗(yàn)的條件不同，因此相互間沒有理論的換算關(guān)系。,根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，可獲得粗略換算公式如下當(dāng)硬度在200～600HBW范圍內(nèi)HRC≈1／10HBW當(dāng)硬度小于450HBW時(shí)HBW≈HV,機(jī)械制造基礎(chǔ)第一章,第三節(jié)沖擊韌度,金屬材料抵抗沖擊載荷而不破壞的能力稱為沖擊韌度。通常用一次擺錘沖擊彎曲試驗(yàn)來測(cè)定金屬材料的韌度，其試驗(yàn)原理如圖16所示。,試驗(yàn)時(shí)，把標(biāo)準(zhǔn)沖擊試樣的缺口背向擺錘方向放在沖擊試驗(yàn)機(jī)上，將擺錘揚(yáng)起到規(guī)定高度H1，然后自由落下，將試樣沖斷。,機(jī)械制造基礎(chǔ)第一章,擺錘沖斷試樣所消耗的功為AKMGH1－H2，稱做沖擊吸收功，可從沖擊試驗(yàn)機(jī)上直接讀出，單位為焦耳（J）。用試樣缺口處的橫截面積S去除AK所得的商即為該材料的沖擊韌度值，用符號(hào)ΑK表示，單位為焦耳／厘米2J／CM2。即,試樣缺口有U形和V形兩種，沖擊韌度值分別以ΑKU和ΑKV表示。,ΑKV值越大，材料的沖擊韌度越好，斷口處則會(huì)發(fā)生較大的塑性變形，斷口呈灰色纖維狀；,ΑKV值越小，材料的沖擊韌度越差，斷口處無明顯的塑性變形，斷口具有金屬光澤而較為平整。,強(qiáng)度、塑性兩者均好的材料，ΑKV值也高。加載速度越快，溫度越低，表面及冶金質(zhì)量越差，則ΑKV值越低。,機(jī)械制造基礎(chǔ)第一章,第四節(jié)疲勞強(qiáng)度,有許多零件如齒輪、彈簧等是在交變應(yīng)力指大小和方向隨時(shí)間作用期性變化下工作的，零件在這種交變載荷作用下經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間工作也會(huì)發(fā)生破壞，通常這種破壞現(xiàn)象叫做金屬的疲勞斷裂。,圖17是某材料的疲勞曲線，橫坐標(biāo)表示循環(huán)周次，縱坐標(biāo)表示交變應(yīng)力。,從該曲線可以看出，材料承受的交變應(yīng)力越大，疲勞破壞前能循環(huán)工作的周次越少；當(dāng)循環(huán)交變應(yīng)力減少到某一數(shù)值時(shí)，曲線接近水平，即表示當(dāng)應(yīng)力低于此值時(shí)，材料可經(jīng)受無數(shù)次應(yīng)力循環(huán)而不破壞。,機(jī)械制造基礎(chǔ)第一章,人們把材料在無數(shù)次交變載荷作用下而不破壞的最大應(yīng)力值稱為疲勞強(qiáng)度。,通常光滑試樣在對(duì)稱彎曲循環(huán)載荷作用下的疲勞強(qiáng)度用Σ1表示。,對(duì)鋼材來說，我們把經(jīng)受107周次或更多周次而不破壞的最大應(yīng)力定為疲勞強(qiáng)度。,對(duì)于有色金屬，一般則需規(guī)定應(yīng)力循環(huán)次數(shù)在108或更多周次，才能確定其疲勞強(qiáng)度。,影響疲勞強(qiáng)度的因素主要有循環(huán)應(yīng)力、溫度、材料的化學(xué)成分及顯微組織、表面質(zhì)量和殘余應(yīng)力等。,機(jī)械制造基礎(chǔ)第一章,上述力學(xué)性能指標(biāo)，都是用小尺寸的光滑試樣或標(biāo)準(zhǔn)試樣，在規(guī)定性質(zhì)的載荷作用下測(cè)得的。光滑試樣或標(biāo)準(zhǔn)試樣的力學(xué)性能指標(biāo)不能直接代表材料制成零件后的性能。,理由,1、因?yàn)閷?shí)際零件尺寸往往很大，尺寸增大后，材料中出現(xiàn)缺陷如孔洞、夾雜物，表面損傷等的可能性也增大；,2、零件在實(shí)際工作中所受的載荷往往是復(fù)雜的，零件的形狀、表面粗糙度值等也與試樣差異很大。,金屬材料制成零件后的性能將在以后的課程中研究。,機(jī)械制造基礎(chǔ)第一章,小結(jié),金屬材料的力學(xué)性能是指材料在不同形式的載荷作用下所表現(xiàn)出來的特性。由于載荷的形式不同，材料可表現(xiàn)出不同的力學(xué)性能，如強(qiáng)度、塑性、硬度、韌度和疲勞強(qiáng)度等。強(qiáng)度是指金屬材料在靜載荷作用下抵抗變形和斷裂的能力，通常以抗拉強(qiáng)度作為判別材料強(qiáng)度高低的指標(biāo)。通過靜拉伸試驗(yàn)可測(cè)得強(qiáng)度和塑性。硬度也是在靜載荷作用下測(cè)試的，常用的有布氏硬度和洛氏硬度。沖擊韌度在一次沖擊載荷下測(cè)試。疲勞強(qiáng)度是在交變應(yīng)力作用下測(cè)試。金屬材料的各種力學(xué)性能之間有一定的聯(lián)系。一般提高金屬的強(qiáng)度和硬度，往往會(huì)降低其塑性和韌度；反之若提高塑性和韌度，則會(huì)削弱其強(qiáng)度。,機(jī)械制造基礎(chǔ)第一章,習(xí)題,11什么是金屬的力學(xué)性能根據(jù)載荷形式的不同，力學(xué)性能主要包括哪些指標(biāo)12什么是強(qiáng)度什么是塑性衡量這兩種性能的指標(biāo)有哪些各用什么符號(hào)表示13低碳鋼做成的D010MM的圓形短試樣經(jīng)拉伸試驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù)FS21100N，F(xiàn)B34500N，L165MM，D06MM。試求低碳鋼的ΣS、ΣB、Δ5、Ψ。14什么是硬度HBW、HRA、HRB、HRC各代表什么方法測(cè)出的硬度15下列硬度要求和寫法是否正確HBW150HRC40NHRC70HRB10478HVHRA79474HBW16什么是沖擊韌度AK和ΑKV各代表什么17什么是疲勞現(xiàn)象什么是疲勞強(qiáng)度18用標(biāo)準(zhǔn)試樣測(cè)得的金屬材料的力學(xué)性能能否直接代表材料制成零件的力學(xué)性能為什么,機(jī)械制造基礎(chǔ)第一章,

簡(jiǎn)介：王常斌2013,,第一章緒論第二章流體靜力學(xué)第三章流體運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)第四章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)第五章相似理論與量綱分析,工程流體力學(xué),第六章流動(dòng)阻力與水頭損失第七章有壓管路、孔嘴計(jì)算第八章粘性流體力學(xué)基礎(chǔ)第九章工程湍流及其應(yīng)用第十章流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)第十一章氣體的一元流動(dòng)第十二章縫隙流動(dòng),第二章作業(yè),28矩形閘門AB，如圖所示。,求（1）下游無水時(shí)的啟門力（2）下游有水時(shí)的啟門力,解（1）下游無水時(shí)的啟門力,根據(jù)題意，可列關(guān)于A點(diǎn)的力矩平衡方程,,,,,（2）下游有水時(shí)的啟門力,,,,,,,作業(yè)解答,31已知不可壓縮流體平面流動(dòng)流速場(chǎng)VXXT2Y,VYXT2YT；求當(dāng)T1S時(shí)，點(diǎn)A1，2處液體質(zhì)點(diǎn)加速。,解,作業(yè)解答,32已知平面不可壓縮流體的流速分量為VX1Y，VYT。求1）T0時(shí)過（0，0）點(diǎn)的跡線方程。2）T1時(shí)過（0，0）點(diǎn)的流線方程。,解1）,由方程（2）得,代入方程（1）,求解,故跡線方程為,解1）求T1時(shí)過（0，0）點(diǎn)的流線方程。,作業(yè)解答,T1時(shí)過（0，0）點(diǎn)的流線方程,作業(yè)解答,42如圖示一管路，A、B兩點(diǎn)高差ΔZ1M，A處直徑DA025M，壓強(qiáng)PA78104PA,B處管徑DB05M，壓強(qiáng)PB49104KPA，平均流速VB12M/S，試求平均流速VA和管中水流方向,48一射流在平面上以V5M/S的速度沖擊一斜置平板，射流與平板之間夾角Α60O，射流的過水?dāng)嗝娣eA0008M2，不計(jì)水流與平板之間的摩擦力，試求（1）垂直于平板的射流作用力；（2）如圖中所示流量Q1與Q2之比。,作業(yè)解答,X方向動(dòng)量方程,Y方向動(dòng)量方程,連續(xù)方程,49如圖示，水流經(jīng)彎管流入大氣，已知D1100MM，D275MM，V223M/S，水的密度為1000KG/M3。不計(jì)水頭損失，求彎管上所受的力F。,作業(yè)解答,解由連續(xù)性方程,,,對(duì)彎管的進(jìn)、出口截面列伯努利方程,,選彎管所圍成的體積為控制體，對(duì)控制體列動(dòng)量方程,作業(yè)解答,,合力為,彎管上所受的力與F大小相等，方向相反,57有一水庫模型和實(shí)際水庫的線性比例尺為1/225,模型水庫開閘放水4MIN可泄空水庫中的水，求實(shí)際水庫水放空所需的時(shí)間。,解該問題中重要起主要作用，選弗勞德模型法，則,作業(yè)解答,510RE是流速V、物體長(zhǎng)度L、流體密度Ρ及流體動(dòng)力粘度Μ這四個(gè)物理量的綜合表達(dá)，用Π定里推出雷諾數(shù)的形達(dá)形式。,解根據(jù)題意，雷諾數(shù)為,作業(yè)解答,選擇作為基本單位，于是,61判別流動(dòng)狀態(tài)（1）某管路的直徑D01M，通過流量QV4103M3/S的水，水溫T20℃（2）條件與上相同，但管中流過的是重燃油，運(yùn)動(dòng)粘度是150106M2/S,解（1）水在20℃時(shí)的運(yùn)動(dòng)粘度為雷諾數(shù)為,作業(yè)解答,解（2）重燃油雷諾數(shù)為,64某輸油管道由A到B長(zhǎng)L500M，測(cè)得A點(diǎn)的壓強(qiáng)PA3105PA，B點(diǎn)的壓強(qiáng)PB2105PA，通過的流量QV0016M3/S，已知油的運(yùn)動(dòng)粘度100106M2/S,密度930KG/M3。求管徑D的大小。,解該問題是一等直徑長(zhǎng)管輸送問題，因此伯努利方程為,作業(yè)解答,由題意,假設(shè)流動(dòng)屬于水力光滑區(qū),作業(yè)解答,校核，雷諾數(shù)為,故假設(shè)不正確,64某輸油管道由A到B長(zhǎng)L500M，測(cè)得A點(diǎn)的壓強(qiáng)PA3105PA，B點(diǎn)的壓強(qiáng)PB2105PA，通過的流量QV0016M3/S，已知油的運(yùn)動(dòng)粘度100106M2/S,密度930KG/M3。求管徑D的大小。,解該問題是一等直徑長(zhǎng)管輸送問題，因此伯努利方程為,作業(yè)解答,由題意,假設(shè)流動(dòng)屬于層流,作業(yè)解答,校核，雷諾數(shù)為,故假設(shè)正確,68圖示管路用一根普通管由A水池引向B水池。已知管長(zhǎng)L60M，管徑D02M。彎頭Ξ彎05，閥門Ξ閥2，當(dāng)量粗糙度Δ005MM，水溫T20℃。求當(dāng)水位差Z3M時(shí)管中的流量。,解由兩個(gè)水面之間列伯努利方程,作業(yè)解答,,,,,,,,,,,,,（1）假設(shè)管道流動(dòng)屬于層流,作業(yè)解答,校核，雷諾數(shù)為,故假設(shè)不正確,（2）假設(shè)管道流動(dòng)屬于水力光滑區(qū),作業(yè)解答,校核，雷諾數(shù)為,故假設(shè)不正確,相對(duì)粗糙度,作業(yè)解答,（3）假設(shè)管道流動(dòng)屬于湍流水力粗糙區(qū),作業(yè)解答,湍流水力粗糙區(qū)的條件,故假設(shè)不正確,81以速度V13M/S滑跑的冰球運(yùn)動(dòng)員的冰刀長(zhǎng)度L250MM，刀刃寬B3MM。設(shè)在滑行中刀刃與冰面間因壓力與摩擦作用而形成一層厚H01MM的水膜，近似計(jì)算滑行的冰面阻力。,解由兩個(gè)水面之間列伯努利方程,作業(yè)解答,,,王常斌2013,

簡(jiǎn)介：第三節(jié)基礎(chǔ)底面尺寸的確定,偏心受壓,基礎(chǔ)底面尺寸的確定,中心受壓,,一、按地基承載力確定基礎(chǔ)底面尺寸,根據(jù)地基承載力特征值、基礎(chǔ)埋深及作用在基礎(chǔ)上的荷載值，就可以計(jì)算出基礎(chǔ)的底面積。,（一）中心荷載作用下,,,FA修正后的地基承載力特征值。,PK基底壓應(yīng)力設(shè)計(jì)值（KPA）FK上部結(jié)構(gòu)作用在基礎(chǔ)頂面的荷載設(shè)計(jì)值（KN；GK基礎(chǔ)自重及其臺(tái)階上土的重力（KN）；,方形基礎(chǔ)B≥,B≥,條形基礎(chǔ),BL≥,獨(dú)立基礎(chǔ),（二）偏心荷載作用下,,,,,確定基底面積的步驟（1）按中心受壓求A1。（2）考慮偏心荷載，將A1擴(kuò)大1050得A。（3）驗(yàn)算,（二）偏心荷載作用下,【例42】下圖為某柱的基礎(chǔ)剖面圖，上部結(jié)構(gòu)傳來的荷載值為470KN/M，室內(nèi)外高差為06M，埋深D15M,地基持力層為中砂,試設(shè)計(jì)基底面積。,注具體題解見教材,【例43】已知某廠房柱基礎(chǔ)所受到的荷載如圖所示,地基土為較均勻的粘性土,,試設(shè)計(jì)基底面積。,埋深D18M,,【解】1修正后的地基承載力特征值,,2先按軸心受壓基礎(chǔ)估算基礎(chǔ)底面積,,≥,,控制,得,取,＜3M則,3將底面積增大40，,,3將底面積增大40，,,,4驗(yàn)算基礎(chǔ)底面尺寸取值是否合適,,,,,,,二、地基軟弱下臥層驗(yàn)算,壓力擴(kuò)散角法計(jì)算簡(jiǎn)圖,,,軟弱下臥層頂面處的土中附加應(yīng)力設(shè)計(jì)值（KPA）；,軟弱下臥層頂面處經(jīng)深度修正后的地基承載力設(shè)計(jì)值（KPA）。,軟弱下臥層頂面處的土的自重壓力標(biāo)準(zhǔn)值（KPA）；,≤,,當(dāng)上層土與下層土的壓縮模量比值≥3時(shí),對(duì)條形基礎(chǔ)和矩形基礎(chǔ)可用壓力擴(kuò)散角法求土中附加應(yīng)力,例45某一磚承重墻下條形無筋基礎(chǔ),上部結(jié)構(gòu)傳來豎向力值FK180KN/M,地質(zhì)資料如圖示，基礎(chǔ)埋置深度10M,基礎(chǔ)底面寬度125M,試驗(yàn)算基礎(chǔ)寬度及軟弱下臥層強(qiáng)度。,【解】1修正后的地基承載力特征值,,2驗(yàn)算基底寬度,,說明基礎(chǔ)寬度符合要求,≥,3基底附加壓力,,,,查表412，,,4下臥層頂面處附加壓力設(shè)計(jì)值,下臥層頂面處的附加壓力標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)值,,5下臥層頂面處土的自重壓力標(biāo)準(zhǔn)值,6下臥層頂面以上土的加權(quán)平均重度,7下臥層頂面處修正后的地基承載力特征值,,驗(yàn)算,下臥層強(qiáng)度也滿足要求。,結(jié)束,

簡(jiǎn)介：,土力學(xué)與地基基礎(chǔ)（授課學(xué)時(shí)54學(xué)時(shí)）,,本課程的參考教材資料）,1、土力學(xué)地基基礎(chǔ)（第4版）陳希哲主編清華大學(xué)出版社，2003年。2、地基及基礎(chǔ)（第三版）華南理工大學(xué)、東南大學(xué)、浙江大學(xué)、湖南大學(xué)編，中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1998年。3、相關(guān)的設(shè)計(jì)規(guī)范（規(guī)程）,1、建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)GB5006820012、建筑工程抗震設(shè)防分類標(biāo)準(zhǔn)GB5022320043、巖土工程勘察規(guī)范GB5002120014、建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范GB5000920015、建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范GB5000720026、建筑地基處理技術(shù)規(guī)范JGJ792002J22020027、建筑樁基技術(shù)規(guī)范JGJ94948、高層建筑箱形與筏形基礎(chǔ)技術(shù)規(guī)范JGJ6999、建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范GB50011200110、混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB500102002,緒論一、土、土力學(xué)、地基及基礎(chǔ)的有關(guān)概念1土是巖石經(jīng)風(fēng)化、剝蝕、搬運(yùn)、沉積等物理、化學(xué)、生物作用，在地殼表面形成的各種散粒堆積物。2土力學(xué)研究土的應(yīng)力、變形、強(qiáng)度和穩(wěn)定以及土與結(jié)構(gòu)物相互作用等規(guī)律的一門力學(xué)分支稱為土力學(xué)。3地基支撐建筑物荷載、且受建筑物影響的那一部分地層稱為地基。4基礎(chǔ)建筑物向地基傳遞荷載的下部結(jié)構(gòu)就是基礎(chǔ)參看圖01。,01地基、基礎(chǔ)示意圖,4地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的先決條件在設(shè)計(jì)建筑物之前，必須進(jìn)行建筑場(chǎng)地的地基勘察，充分了解、研究地基土巖層的成因及構(gòu)造、它的物理力學(xué)性質(zhì)、地下水情況以及是否存在或可能發(fā)生影響場(chǎng)地穩(wěn)定性的不良地質(zhì)現(xiàn)象如滑坡、巖溶、地震等，從而對(duì)場(chǎng)地件作出正確的評(píng)價(jià)。,5地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的兩個(gè)基本條件對(duì)于地基應(yīng)滿足1要求作用于地基的荷載不超過地基的承載能力，保證地基在防止整體破壞方面有足夠的安全儲(chǔ)備；2控制基礎(chǔ)沉降使之不超過地基的變形允許值，保證建筑物不因地基變形而損壞或者影響其正常使用。3滿足地基的穩(wěn)定。對(duì)于基礎(chǔ)應(yīng)滿足還應(yīng)滿足對(duì)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度，剛度和耐久性的要求。6基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的型式7地基類型按地質(zhì)情況分土基、巖基。按施工情況分天然地基（淺基、深基）、人工地基。8地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方案的選取原則9地基及基礎(chǔ)的重要性工程實(shí)例,二、本課程的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)要求1、課程的特點(diǎn)（1）地基及基礎(chǔ)課程涉及工程地質(zhì)學(xué)、土力學(xué)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和施工幾個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，內(nèi)容廣泛、綜合性強(qiáng)；（2）課程理論性和實(shí)踐性均較強(qiáng)。2、學(xué)習(xí)要求1學(xué)習(xí)和掌握土的應(yīng)力、變形，強(qiáng)度和地基計(jì)算等土力學(xué)基本原理；2學(xué)習(xí)和掌握淺基礎(chǔ)和樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)方法；3熟悉土的物理力學(xué)性質(zhì)的原位測(cè)試技術(shù)以及室內(nèi)土工試驗(yàn)方法；（4）重視工程地質(zhì)基本知識(shí)的學(xué)習(xí)，了解工程地質(zhì)勘察的程序和方法，注意閱讀和使用工程地質(zhì)勘察資料能力的培養(yǎng)。,三、本學(xué)科發(fā)展概況地基及基礎(chǔ)既是一項(xiàng)古老的工程技術(shù)，又是一門年青的應(yīng)用科學(xué)。追本溯源，世界文化古國(guó)的遠(yuǎn)古先民，在史前的建筑活動(dòng)中，就已創(chuàng)造了自己的地基基礎(chǔ)工藝。我國(guó)西安半坡村新石器時(shí)代遺址和殷墟遺址的考古發(fā)掘，都發(fā)現(xiàn)有土臺(tái)和石礎(chǔ)。這就是古代“堂高三尺、茅茨土階”語見韓非子建筑的地基基礎(chǔ)型式。作為本學(xué)科理論基礎(chǔ)的土力學(xué)的發(fā)端，始于十八世紀(jì)興起了工業(yè)革命的歐洲。那時(shí)，資本主義工業(yè)化的發(fā)展，工場(chǎng)手工業(yè)轉(zhuǎn)變?yōu)榻蠊I(yè)，建筑的規(guī)模擴(kuò)大了。為了滿足向國(guó)內(nèi)外擴(kuò)張市場(chǎng)的需要，陸上交通進(jìn)入了所謂“鐵路時(shí)代”。因此，最初有關(guān)土力學(xué)的個(gè)別理論多與解決鐵路路基問題有關(guān)。,1773年，法國(guó)的庫倫根據(jù)試驗(yàn)創(chuàng)立了著名的砂土抗剪強(qiáng)度公式，提出了計(jì)算擋土墻土壓力的滑楔理論。九十余年后，1869年英國(guó)的朗肯又從不同途徑提出了擋土墻土壓力理論。這對(duì)后來土體強(qiáng)度理論的發(fā)展起了很大的作用。此外，1885年法國(guó)布辛奈斯克求得了彈性半空間在豎向集中力作用下的應(yīng)力和變形的理論解答。1922年瑞典費(fèi)蘭紐斯為解決鐵路坍方問題作出了土坡穩(wěn)定分析法。這些古典的理論和方法，直到今天，仍不失其理論和實(shí)用的價(jià)值。在長(zhǎng)達(dá)一個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展過程中，許多研究者承繼前人的研究，總結(jié)了實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，為孕育本學(xué)科的雛形而作出貢獻(xiàn)。,1925年，太沙基歸納發(fā)展了以往的成就，發(fā)表了土力學(xué)一書，接著，于1929年又與其他作者一起發(fā)表了工程地質(zhì)學(xué)這些比較系統(tǒng)完整的科學(xué)著作的出現(xiàn)，帶動(dòng)了各國(guó)學(xué)者對(duì)本學(xué)科各個(gè)方面的探索。從此，土力學(xué)及地基基礎(chǔ)就作為獨(dú)立的科學(xué)而取得不斷的進(jìn)展。時(shí)至今日，土建，水利、橋梁、隧道、道路、港口、海洋等有關(guān)工程中，以巖土體的利用、改造與整治問題為研究對(duì)象的科技領(lǐng)域，因其區(qū)別于結(jié)構(gòu)工程的特殊性和各專業(yè)巖土問題的共同性，已融合為一個(gè)自成體系的新專業(yè)“巖土工程”。它的工作方法就是調(diào)查勘察、試驗(yàn)測(cè)定、分析計(jì)算、方案論證，監(jiān)測(cè)控制、反演分析，修改定案；,它的研究方法是以三種相輔相成的基本手段，即數(shù)學(xué)模擬建立巖土本構(gòu)模型進(jìn)行數(shù)值分析、物理模擬定性的模型試驗(yàn)，以離心機(jī)中的模型進(jìn)行定量測(cè)試和其它物理模擬試驗(yàn)和原體觀測(cè)對(duì)工程實(shí)體或建筑物的性狀進(jìn)行短期或長(zhǎng)期觀測(cè)綜合而成的。我國(guó)的地基及基礎(chǔ)科學(xué)技術(shù)，作為巖土工程的一個(gè)重要組成部分，已經(jīng)、也必將繼續(xù)遵循現(xiàn)代巖土工程的工作方法和研究方法進(jìn)行發(fā)展。,,第一章土的物理性質(zhì)及工程分類11概述1土的定義土是連續(xù)，堅(jiān)固的巖石在風(fēng)化作用下形成的大小懸殊的顆粒，經(jīng)過不同的搬運(yùn)方式，在各種自然環(huán)境中生成的沉積物。2土的三相組成土的物質(zhì)成分包括有作為土骨架的固態(tài)礦物顆粒、孔隙中的水及其溶解物質(zhì)以及氣體。因此，土是由顆粒固相、水液相和氣氣相所組成的三相體系。12土的生成與特性一、地質(zhì)作用的概念1、地球的圈層構(gòu)造,外圈層大氣圈、水圈、生物圈；內(nèi)圈層地殼、地幔、地核。構(gòu)成天然地基的物質(zhì)是地殼內(nèi)的巖石和土。地殼的一厚度為30～80KM。2、地質(zhì)作用導(dǎo)致地殼成分變化和構(gòu)造變化的作用。根據(jù)地質(zhì)作用的能量來源的不同，可分為內(nèi)力地質(zhì)作用和外力地質(zhì)作用。1內(nèi)力地質(zhì)作用由于地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)能和放射性元素蛻變產(chǎn)生的熱能等，引起地殼物質(zhì)成分、內(nèi)部構(gòu)造以及地表形態(tài)發(fā)生變化的地質(zhì)作用。如巖漿作用、地殼運(yùn)動(dòng)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)和變質(zhì)作用。1巖漿作用存在于地殼以下深處高溫、高壓的復(fù)雜硅酸鹽熔融體巖漿，沿著地殼薄弱地帶上升侵入地殼或噴出地表且冷凝后生成為巖漿巖的地質(zhì)作用。2地殼運(yùn)動(dòng)地殼的升降運(yùn)動(dòng)和水平運(yùn)動(dòng)。升降運(yùn)動(dòng)表現(xiàn),,為地殼的上拱和下拗，形成大型的構(gòu)造隆起和拗陷水平運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)為地殼巖層的水平移動(dòng)，使巖層產(chǎn)生各種形態(tài)的褶皺和斷裂．地殼運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，形成了各種類型的地質(zhì)構(gòu)造和地球表面的基本形態(tài)。3變質(zhì)作用在巖漿活動(dòng)和地殼運(yùn)動(dòng)過程中，原巖原來生成的各種巖石在高溫、高壓下及揮發(fā)性物質(zhì)的滲入下，發(fā)生成分、結(jié)構(gòu)、構(gòu)造變化的地質(zhì)作用。2外力地質(zhì)作用由于太陽輻射能和地球重力位能所引起的地質(zhì)作用。它包括氣溫變化、雨雪、山洪、河流、湖泊、海洋、冰川、風(fēng)、生物等的作用。1風(fēng)化作用外力包括大氣、水、生物對(duì)原巖發(fā)生機(jī)械破碎和化學(xué)變化的作用。2沉積巖和土的生成原巖風(fēng)化產(chǎn)物（碎屑物質(zhì)），在雨雪水流、山洪急流、河流、湖浪、海浪、冰川或風(fēng)等,外力作用下，被剝蝕，搬運(yùn)到大陸低洼處或海洋底部沉積下來，在漫長(zhǎng)的地質(zhì)年代里，沉積的物質(zhì)逐漸加厚，在覆蓋壓力和含有碳酸鈣、二氧化硅、氧化鐵等膠結(jié)物的作用下，使起初沉積的松軟碎屑物質(zhì)逐漸壓密、脫水、膠結(jié)、硬化生成新的巖石，稱為沉積巖。未經(jīng)成巖作用所生成的所謂沉積物，也就是通常所說的“土”。3）風(fēng)化、剝蝕、搬運(yùn)及沉積－外力地質(zhì)作用過程中的風(fēng)化、剝蝕、搬運(yùn)及沉積，是彼此密切聯(lián)系的。風(fēng)化作用為剝蝕作用創(chuàng)造了條件，而風(fēng)化、剝蝕、搬運(yùn)又為沉積作用提供了物質(zhì)的來源。剝蝕作用與沉積作用在一定時(shí)間和空間范圍內(nèi)，以某一方面的作用為主導(dǎo)，例如河流上游地區(qū)以剝蝕為主，下游地區(qū)以沉積為主，山地以剝蝕占優(yōu)勢(shì)，平原以沉積占優(yōu)勢(shì)。,4）風(fēng)化作用的類型風(fēng)化作用根據(jù)其性質(zhì)和影響因素的不同分為物理風(fēng)化、化學(xué)風(fēng)化和生物風(fēng)化三種類型。I物理風(fēng)化作用地表巖石由于溫度變化和裂隙中水的凍結(jié)以及鹽類的結(jié)晶而逐漸破碎崩解，但其化學(xué)成分尚未發(fā)生變化，這種過程稱為物理風(fēng)化作用。例如由于溫度變化引起巖體膨脹所產(chǎn)生的壓應(yīng)力和收縮所產(chǎn)生的拉應(yīng)力的頻繁交替，遂使巖石表層產(chǎn)生裂縫而崩解。另一方面，巖石中的不同礦物各有其不同的膨脹系數(shù)，所以當(dāng)溫度反復(fù)變化時(shí)，巖石內(nèi)部就會(huì)產(chǎn)生不均勻的脹縮變形，導(dǎo)致裂縫的產(chǎn)生，久而久之，堅(jiān)硬完整的巖石就逐漸崩解成碎塊了。特點(diǎn)只改變顆粒的大小與形狀，不改變?cè)瓉淼牡V物成分。,2化學(xué)風(fēng)化作用地表巖石在水溶液、大氣以及有機(jī)體的化學(xué)作用或生物化學(xué)作用下所引起的破壞過程稱為化學(xué)風(fēng)化作用。它不僅破壞巖石的結(jié)構(gòu)，而且使其化學(xué)成分改變，而形成新的礦物次生礦物?；瘜W(xué)風(fēng)化的主要方式有下列幾種氧化作用、水化作用、水解作用、溶解作用。特點(diǎn)改變?cè)瓉淼牡V物成分，形成新的礦物成分。3生物風(fēng)化作用它是指在生物活動(dòng)過程中對(duì)巖石產(chǎn)生的破壞作用。這種作用可以引起巖石的機(jī)械破壞，如樹根生長(zhǎng)時(shí)施加于周圍巖石的壓力可達(dá)10～15KG/CM2，穴居地下的蚯蚓；鼠類等的活動(dòng)，破壞性也很大。此外，在巖石表面的細(xì)菌、苔蘚之類分泌出的有機(jī)酸溶液能分解巖石的成分，促使巖石破壞。,上述三種風(fēng)化作用，實(shí)際上不是孤立進(jìn)行的。例如物理風(fēng)化使巖石逐漸破碎，增大了巖石的孔隙率和表面積，為化學(xué)風(fēng)化創(chuàng)造了有利的條件；反過來，化學(xué)風(fēng)化則使所形成的碎屑發(fā)生質(zhì)的變化，顆粒變得更小并使巖石松軟、體積膨脹，從而促進(jìn)物理風(fēng)化的進(jìn)行。但在某一地區(qū)的特定自然地理壞境下，通常以一種風(fēng)化作用占主導(dǎo)地位。,二、土的工程特征1、固體顆粒、水、氣體三相集合體；2、透水性；3、變形大（壓縮性大）；4、固結(jié)性；5、具有彈性變形和不可恢復(fù)的殘余變形。,三、礦物與巖石的概念巖石一種或多種礦物的集合體。礦物地殼中天然生成的自然元素或化合物，它具有一定的物理性質(zhì)、化學(xué)成份和形態(tài)．一造巖礦物組成巖石的礦物稱為造巖礦物。礦物按生成條件可分為原生礦物和次生礦物兩大類。區(qū)分礦物可以礦物的形狀、顏色、光澤、硬度、解理、比重等特征為依據(jù)。（二）巖石巖石的主要特征包括礦物成分、結(jié)構(gòu)和構(gòu)造三方面。巖石的結(jié)構(gòu)巖石中礦物顆粒的結(jié)晶程度、大小和形狀、及其彼此之間的組合方式。巖石的構(gòu)造巖石中礦物的排列方式及填充方式。,巖漿巖、沉積巖、變質(zhì)巖是按成因劃分的三大巖類，其亞類劃分列于表13、表14、表15。四、地質(zhì)年代的概念地質(zhì)年代地殼發(fā)展歷史與地殼運(yùn)動(dòng)，沉積環(huán)境及生物演化相對(duì)應(yīng)的時(shí)代段落。相對(duì)地質(zhì)年代根據(jù)古生物的演化和巖層形成的順序，所劃分的地質(zhì)年代。在地質(zhì)學(xué)中，根據(jù)地層對(duì)比和古生物學(xué)方法把地質(zhì)相對(duì)年代劃分為五大代太古代、元古代、古生代、中生代和新生代，每代又分為若干紀(jì)，每紀(jì)又細(xì)分為若干世及期。在每一個(gè)地質(zhì)年代中，都劃分有相應(yīng)的地層（參見表16）在新生代中最新近的一個(gè)紀(jì)稱為第四紀(jì)，由原巖風(fēng)化產(chǎn)物（碎屑物質(zhì)），經(jīng)各種外力地質(zhì)作用剝蝕、搬運(yùn)、沉積形成尚未膠結(jié)硬化的沉積物層，通稱,“第四紀(jì)沉積物層”或“土”。五、第四紀(jì)沉積物層不同成因類型的第四紀(jì)沉積物，各具有一定的分布規(guī)律和工程地質(zhì)特征，以下分別介紹其中主要的幾種成因類型。一殘積物、坡積物和洪積物1、殘積物殘積物是殘留在原地未被搬運(yùn)的那一部分原巖風(fēng)化剝蝕后的產(chǎn)物，而另一部分則被風(fēng)和降水所帶走。2、坡積物坡積物是雨雪水流的地質(zhì)作用將高處巖石風(fēng)化產(chǎn)物緩慢地洗刷剝蝕、順著斜坡向下逐漸移動(dòng)、沉積在較平緩的山坡上而形成的沉積物。,,,3、洪積物Q”由暴雨或大量融雪驟然集聚而成的暫時(shí)性山洪急流，具有很大的剝蝕和搬運(yùn)能力。它沖刷地表，挾帶著大量碎屑物質(zhì)堆積于山谷沖溝出口或山前傾斜平原而形成洪積物圖14。由相鄰溝谷口的洪積扇組成洪積扇群圖L5。如果逐漸擴(kuò)大以至連接起來，則形成洪積沖積平原的地貌單元。洪積物常呈現(xiàn)不規(guī)則交錯(cuò)的層理構(gòu)造，如具有夾層、尖滅或透鏡體等產(chǎn)狀圖16。,,二沖積物Q沖積物是河流流水的地質(zhì)作用將兩岸基巖及其上部覆蓋的坡積、洪積物質(zhì)剝蝕后搬運(yùn)、沉積在河流坡降平緩地帶形成的沉積物。,,1、平原河谷沖積物平原河谷除河床外，大多數(shù)都有河漫灘及階地等地貌單元圖17。2、山區(qū)河谷沖積層在山區(qū)，河谷兩岸陡削，大多僅有河谷階地圖18。,三其它沉積物除了上述四種成囚類型的沉積物外，還有海洋沉積物、湖泊沉積物、冰川沉積物及風(fēng)積物等，它們是分別由海洋，湖泊、冰川及風(fēng)等的地質(zhì)作用形成的。,13土的三相組成,一土的固體顆粒土中的固體顆粒簡(jiǎn)稱土粒的大小和形狀、礦物成分及其組成情況是決定土的物理力學(xué)性質(zhì)的重要因素。一土的顆粒級(jí)配在自然界中存在的土，都是由大小不同的土粒組成的。土粒的粒徑由粗到細(xì)逐漸變化時(shí)，土的性質(zhì)相應(yīng)地發(fā)生變化，例如土的性質(zhì)隨著粒徑的變細(xì)可由無粘性變化到有粘性。將土中各種不同粒徑的土粒，按適當(dāng)?shù)牧椒秶?，分為若干粒組，各個(gè)粒組隨著分界尺寸的不同而呈現(xiàn)出一定質(zhì)的變化。劃分粒組的分界尺寸,稱為界限粒徑。表L8提供的是一種常用的土粒粒組的劃分方法。表中根據(jù)界限粒徑200、20、2、0．05和0．005MM把土粒分為六大粒組漂石塊石顆粒、卵石碎石顆粒、圓礫角礫顆粒、砂粒、粉粒及粘粒。土粒的大小及其組成情況，通常以土中各個(gè)粒組的相對(duì)含量各粒組占土?？偭康陌俜?jǐn)?shù)來表示，稱為土的顆粒級(jí)配。顆粒分析試驗(yàn)篩分法；比重計(jì)法根據(jù)顆粒大小分析試驗(yàn)成果，可以繪制如圖110所示的顆粒級(jí)配累積曲線由曲線的坡度可判斷土的均勻程度有效粒徑；限定粒徑。,,,,,,利用顆粒級(jí)配累積曲線可以確定土粒的級(jí)配指標(biāo)，如與的比值稱為不均勻系數(shù)又如曲率系數(shù)用下式表示不均勻系數(shù)反映大小不同粒組的分布情況，越大表示土粒大小的分布范圍越大，其級(jí)配越良好，作為填方工程的土料時(shí)，則比較容易獲得較大的密實(shí)度．曲率系數(shù)描寫的是累積曲線的分布范圍，反映曲線的整體形狀。顆粒級(jí)配可在一定程度上反映土的某些性質(zhì)。,,,,,二土粒的礦物成分土粒的礦物成分主要決定于母巖的成分及其所經(jīng)受的風(fēng)化作用。不同的礦物成分對(duì)土的性質(zhì)有著不同的影響，其中以細(xì)粒組的礦物成分尤為重要。1、六大粒組的礦物成分漂石、卵石、圓礫等粗大顆粒；砂粒；粉粒；粘粒。2、粘土礦物的比表面由于粘土礦物是很細(xì)小的扁平顆粒，顆粒表面具有很強(qiáng)的與水相互作用的能力，表面積愈大，這種能力就愈強(qiáng)。粘土礦物表面積的相對(duì)大小可以用單位體積或質(zhì)量的顆?？偙砻娣e稱為比表面來表示。由于土粒大小不同而造成比表面數(shù)值上的巨大變化，必然導(dǎo)致土的性質(zhì)的突變，所以，土粒大小對(duì)土的性質(zhì)起著重要的作用。,二、土中的水和氣一土中水在自然條件下，土中總是含水的。土中水可以處于液態(tài)、固態(tài)或氣態(tài)。存在于土中的液態(tài)水可分為結(jié)合水和自由水兩大類1．結(jié)合水結(jié)合水是指受電分子吸引力吸附于土粒表面的土中水。這種電分子吸引力高達(dá)幾千到幾萬個(gè)大氣壓，使水分子和土粒表面牢固地粘結(jié)在一起。由于土粒礦物顆粒表面一般帶有負(fù)電荷，圍繞土粒形成電場(chǎng)，在土粒電場(chǎng)范圍內(nèi)的水分子和水溶液中的陽離子如NA’、CA”、A1”等一起吸附在土粒表面。因?yàn)樗肿邮菢O性分子氫原子端顯正電荷，氧原子端顯負(fù)電荷，它被土粒表面電荷或水溶液中離子電荷的吸引而定向排列。雙電子層,1強(qiáng)結(jié)合水強(qiáng)結(jié)合水是指緊靠土粒表面的結(jié)合水。2弱結(jié)合水弱結(jié)合水緊靠于強(qiáng)結(jié)合水的外圍形成一層結(jié)合水膜。2自由水自由水是存在于土粒表面電場(chǎng)影響范圍以外的水。它的性質(zhì)和普通水一樣，能傳遞靜水壓力，冰點(diǎn)為0℃，有溶解能力。自由水按其移動(dòng)所受作用力的不同，可以分為重力水和毛細(xì)水。1重力水重力水是存在于地下水位以下的透水層中的地下水，它是在重力或壓力差作用下運(yùn)動(dòng)的自由水，對(duì)土粒有浮力作用。,2毛細(xì)水毛細(xì)水是受到水與空氣交界面處表面張力作用的自由水。毛細(xì)水存在于地下水位以上的透水土層中。毛細(xì)水按其與地下水面是否聯(lián)系可分為毛細(xì)懸掛水與地下水無直接聯(lián)系和毛細(xì)上升水與地下水相連兩種。當(dāng)土孔隙中局部存在毛細(xì)水時(shí)，毛細(xì)水的彎液面和土粒接觸處的表面引力反作用于土粒上，使土粒之間由于這種毛細(xì)壓力而擠緊圖114，土因而具有微弱的粘聚力，稱為毛細(xì)粘聚力。,二土中氣。土中的氣體存在于土孔隙中未被水所占據(jù)的部位。三、土的結(jié)構(gòu)和構(gòu)造土的結(jié)構(gòu)是指由土粒單元的大小、形狀、相互排列及其聯(lián)結(jié)關(guān)系等因素形成的綜合特征。一般分為單粒結(jié)構(gòu)、蜂窩結(jié)構(gòu)和絮狀結(jié)構(gòu)三種基本類型。,1、單粒結(jié)構(gòu)是由粗大土粒在水或空氣中下沉而形成的。全部由砂粒及更粗土粒組成的土都具有單粒結(jié)構(gòu)。因其顆粒較大，土粒間的分子吸引力相對(duì)很小，所以顆粒間幾乎沒有聯(lián)結(jié)，至于未充滿孔隙的水分只可能使其具有微弱的毛細(xì)水聯(lián)結(jié)。單粒結(jié)構(gòu)分為疏松的、緊密的。呈緊密狀單粒結(jié)構(gòu)的土，由于其土粒排列緊密，在動(dòng)、靜荷載作用下都不會(huì)產(chǎn)生較大的沉降，所以強(qiáng)度較大，壓縮性較小，是較為良好的天然地基。具有疏松單粒結(jié)構(gòu)的土，其骨架是不穩(wěn)定的，當(dāng)受到震動(dòng)及其他外力作用時(shí)，土粒易于發(fā)生移動(dòng)，土中孔隙劇烈減少，引起土的很大變形，因此，這種土層如未經(jīng)處理一般不宜作為建筑物的地基。,,土的單粒結(jié)構(gòu),土的蜂窩結(jié)構(gòu),土的絮狀結(jié)構(gòu),土的構(gòu)造在同一土層中的物質(zhì)成分和顆粒大小等都相近的各部分之間的相互關(guān)系的特征稱。土的構(gòu)造最主要特征就是成層性即層理構(gòu)造。土的構(gòu)造的另一特征是土的裂隙性。,14土的物理性質(zhì)指標(biāo),上節(jié)介紹了土的組成，特別是土顆粒的粒組和礦物成分，是從本質(zhì)方面了解土的性質(zhì)的根據(jù)。但是為了對(duì)土的基本物理性質(zhì)有所了解，還需要對(duì)土的三相土粒固相、土中水液相和土中氣氣相的組成情況進(jìn)行數(shù)量上的研究。土的三相比例指標(biāo)土粒比重、含水量、密度、干密度、飽和密度、有效密度、孔隙率、孔隙比、飽和度。土的三相草圖（見下圖）。一、土的物理性質(zhì)指標(biāo)的定義,,,,土粒比重在數(shù)值上就等于土粒密度，但前者無因次。土粒比重決定于土的礦物成分，它的數(shù)值一般為26～28；有機(jī)質(zhì)土為24～25；泥炭土為15～18。同一種類的土，其比重變化幅度很小。土粒比重測(cè)定方法比重瓶法測(cè)定。,1、土粒比重土粒相對(duì)密度,土粒質(zhì)量與同體積的4℃時(shí)純水的質(zhì)量之比，稱為土粒比重?zé)o量綱，即,含水量W是標(biāo)志土的濕度的一個(gè)重要物理指標(biāo)。天然土層的含水量變化范圍很大，它與土的種類、埋藏條件及其所處的自然地理環(huán)境等有關(guān)。土的含水量測(cè)定方法用“烘干法”測(cè)定。先稱小塊原狀土樣的濕土質(zhì)量，然后置于烘箱內(nèi)，維持100～105℃烘至恒重，再稱于土質(zhì)量，濕、干土質(zhì)量之差與干土質(zhì)量的比值，就是土的含水量。,2、土的含水量,,,,,,,天然狀態(tài)下土的密度變化范圍較大。一般粘性土P18～20G／CM3；砂土Ρ16～20G/CM3；腐殖土Ρ15～17G/CM3。土的密度測(cè)定方法“環(huán)刀法”測(cè)定，用一個(gè)圓環(huán)刀（刀刃向下）放在削平的原狀土樣面上，徐徐削去環(huán)刀外圍的土，邊削邊壓，使保持天然狀態(tài)的土洋壓滿環(huán)刀內(nèi)，稱得環(huán)刀內(nèi)土樣質(zhì)量，求得它與環(huán)刀容積之比值即為其密度。以上三個(gè)指標(biāo)為土的最基本指標(biāo)。,3、天然密度天然狀態(tài)下，土單位體積的質(zhì)量，單位為G/CM3或T/M3，即,4、土的孔隙比和孔隙率（1）土的孔隙比土中孔隙體積與土體積之比，孔隙比用小數(shù)表示。即天然狀態(tài)下土的孔隙比稱為天然孔隙比，它是一個(gè)重要的物理性指標(biāo)，可以用來評(píng)價(jià)天然土層的密實(shí)程度。一般10的土是疏松的高壓縮性土。（2）土的孔隙率土中孔隙所占體積與總體積之比，用以百分?jǐn)?shù)表示，即一般粘性土的孔隙率為30～60，無粘性土為25～45。,5、土的飽和度土中被水充滿的孔隙體積與孔隙總體積之比，稱為土的飽和度，以百分率計(jì)，即砂土根據(jù)飽和度的指標(biāo)值分為稍濕、很濕與飽和三種濕度狀態(tài)，其劃分標(biāo)準(zhǔn)見下表。完全飽和時(shí)，土的飽和度等于100％。,,6、土的干密度土單位體積中固體顆粒部分的質(zhì)量，稱為土的干密度，即在工程上常把干密度作為評(píng)定土體緊密程度的標(biāo)準(zhǔn)，以控制填土工程的施工質(zhì)量。7、土的飽和密度土孔隙中充滿水時(shí)，單位體積質(zhì)量，即土的天然密度、干密度、飽和密度數(shù)值上的比較,,,8、土的重度（四個(gè)）在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常采用土的容重，即土的重力密度，其數(shù)值上等于相應(yīng)土密度與重力加速度的乘積，分為四個(gè)天然容重Γ干容重ΓD飽和容重ΓSAT有效容重ΓˊΓˊ＝ΓSAT－ΓW式中G為重力加速度，各指標(biāo)的單位KN/M3。注（1）土的有效容重（浮重度）在地下水位以下，單位體積所受的重力再扣除浮力。（2）天然容重Γ、飽和容重ΓSAT、有效容重Γˊ用于計(jì)算土的自重應(yīng)力。,,綜上所述土的物理性質(zhì)指標(biāo)土的密度、土粒比重、土的含水量（以上三個(gè)指標(biāo)為土的最基本指標(biāo)）、土的孔隙比、土的孔隙率、土的飽和度、土的干密度、土的飽和密度，一共八個(gè)，其中前三個(gè)由試驗(yàn)測(cè)定，其余五個(gè)可以通過三相草圖換算求得。,二、指標(biāo)的換算,利用三相圖進(jìn)行各指標(biāo)間關(guān)系的推導(dǎo)令則,,,,,推導(dǎo)舉例,15無粘性土的密實(shí)度,無粘性土的密實(shí)度與其工程性質(zhì)有著密切的關(guān)系，呈密實(shí)狀態(tài)時(shí)，強(qiáng)度較大，可作為良好的天然地基，呈松散狀態(tài)時(shí)，則是不良地基。對(duì)于同一種無粘性土，當(dāng)其孔隙比小于某一限度時(shí)，處于密實(shí)狀態(tài)，隨著孔隙比的增大，則處于中密、稍密直到松散狀態(tài)。以下介紹與無粘性土的最大和最小孔隙比、相對(duì)密實(shí)度等有關(guān)密實(shí)度的指標(biāo)。1、無粘性土的相對(duì)密實(shí)度為,,根據(jù)值可把砂土的密實(shí)度狀態(tài)劃分為下列三種密實(shí)的中密的松散的,,,,,2、以標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)錘擊數(shù)N評(píng)價(jià)砂土的密實(shí)度,標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)設(shè)備見教材第255頁。,3、以野外鑒別的方法評(píng)價(jià)碎石的密實(shí)度,16粘性土的物理特征,一粘性土的界限含水量粘性土由于其含水量的不同，而分別處于固態(tài)、半固態(tài)、可塑狀態(tài)及流動(dòng)狀態(tài)粘性土由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)到另一種狀態(tài)的分界含水量，叫做界限含水量。,1、液限、塑限、縮限含水量A、液限液態(tài)與塑態(tài)的分界含水量。測(cè)定方法錐式液限儀（圖122所示）,B、塑限土由半固態(tài)轉(zhuǎn)到可塑狀態(tài)的界限含水量。,測(cè)定方法“搓條法”測(cè)定。缺點(diǎn)主要是由于采用手工操作，受人為因素的影響較大，因而成果不穩(wěn)定。近年來許多單位都在探索一些新方法，以便取代搓條法，如以“聯(lián)合法”測(cè)定液限和塑限。,二、粘性土的塑性指數(shù)和液性指數(shù)1、塑性指數(shù)是指液限和塑限的差值省去％符號(hào)，即土處在可塑狀態(tài)的含水量變化范圍。,,,塑性指數(shù)的大小與土中結(jié)合水的含量有關(guān)2、液性指數(shù)是指粘性土的天然含水量和塑限的差值與塑性指數(shù)之比。,,用液性指數(shù)可表示粘性土的軟硬狀態(tài)，見表414,塑性指數(shù)的影響因素,影響因素與土的顆粒組成，土粒的礦物成分以及土中水的離子成分和濃度等因素有關(guān)。（解釋）從土的顆粒來說，土粒越細(xì)、且細(xì)顆粒（粘粒）的含量越高，則其比表面和可能的結(jié)合水含量愈高，因而塑性指數(shù)也隨之增大；從礦物成分來說，粘土礦物可能具有的結(jié)合水量大（其中尤以蒙脫石類為最大），因而塑性指數(shù)也大；從土中水的離子成分和濃度來說，當(dāng)水中高價(jià)陽離子的濃度增加時(shí)，土粒表面吸附的反離子層的厚度變薄，結(jié)合水含量相應(yīng)減少，塑性指數(shù)也?。环粗S著反離子層中的低價(jià)陽離子的增加，塑性指數(shù)變大。,3、粘性土軟硬程度的劃分,三、粘性土的靈敏度和觸變性天然狀態(tài)下的粘性土、通常都具有一定的結(jié)構(gòu)性，當(dāng)受到外來因素的擾動(dòng)時(shí)，土粒間的膠結(jié)物質(zhì)以及土粒，離子、水分子所組成的平衡體系受到破壞，土的強(qiáng)度降低和壓縮性增大．土的結(jié)構(gòu)性對(duì)強(qiáng)度的這種影響，一般用靈敏度來衡量。土的靈敏度是以原狀土的強(qiáng)度與同一土經(jīng)重塑指在含水量不變條件下使土的結(jié)構(gòu)徹底破壞后的強(qiáng)度之比來表示的。,,土的觸變性飽和粘性土的結(jié)構(gòu)受到擾動(dòng)，導(dǎo)致強(qiáng)度降低，但當(dāng)擾動(dòng)停止后，土的強(qiáng)度又隨時(shí)間而逐漸增長(zhǎng)。粘性土的這種抗剪強(qiáng)度隨時(shí)間恢復(fù)的膠體化學(xué)性質(zhì)稱為土的觸變性。,17土的滲透性,土的滲透性是指水流通過土中孔隙難易程度的性質(zhì)，或稱透水性。地下水的補(bǔ)給與排泄條件，以及在土中的滲透速度與土的滲透性有關(guān)。在計(jì)算地基沉降的速率和地下水涌水量時(shí)都需要土的滲透性指標(biāo)。一、地下水的運(yùn)動(dòng)形式層流水流線相互平行的水流。地下水在土中孔隙或微小裂隙中以不大的速度連續(xù)滲透時(shí)屬層流運(yùn)動(dòng)。紊流水流線互相交錯(cuò)的水流。地下水在巖石的裂隙或空洞中流動(dòng)時(shí)，速度較大，會(huì)有紊流發(fā)生。,,,二、達(dá)西定律,1、砂土達(dá)西定律地下水在土中的滲透速度一般可按達(dá)西DARCY根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的直線滲透定律計(jì)算，其公式如下圖125,2、粘性土的達(dá)西定律,,實(shí)驗(yàn)證明在砂士中水的流動(dòng)符合于達(dá)西定律（圖126中A線）；而在粘性土中只有當(dāng)水力梯度超過所謂起始梯度后才開始發(fā)生滲流。如圖126中B線所示，當(dāng)水力梯度I不大時(shí)，滲透速度V為零，只有當(dāng)I＞I1（起始梯度）時(shí)，水才開始在粘性土中滲透（V≠0）。在滲透速度V與水力梯度I的關(guān)系曲線上有1和2二個(gè)特征點(diǎn)。點(diǎn)1相應(yīng)于起始梯度I，在點(diǎn)1與點(diǎn)2之間滲透速度與水力梯度成曲線關(guān)系，達(dá)到點(diǎn)2（相應(yīng)梯度為I2）后轉(zhuǎn)為直線（圖中

簡(jiǎn)介：土力學(xué),城建學(xué)部土木工程系主講杜娟,緒論,§01土力學(xué)的概念及學(xué)科特點(diǎn)§02土力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史§03本課程內(nèi)容、要求和學(xué)習(xí)方法,01土力學(xué)的概念及學(xué)科特點(diǎn),1土力學(xué)的研究對(duì)象,土是巖石經(jīng)過風(fēng)化以及剝蝕、搬運(yùn)、沉積作用交錯(cuò)復(fù)雜的自然環(huán)境中所生成的各類沉積物。,,搬運(yùn)、沉積,風(fēng)化,土的特征,非連續(xù)介質(zhì),巖石風(fēng)化的產(chǎn)物,,土具有碎散性,土是三相體系,固相土骨架液相水氣相空氣,,多相介質(zhì),土有自然變異性,區(qū)別于以往的連續(xù)、均勻、各向同性的固體研究對(duì)象,,力學(xué)特性復(fù)雜,2學(xué)習(xí)土力學(xué)的目的,1土的工程應(yīng)用,土工建筑材料建筑物基礎(chǔ)之地基建筑環(huán)境,2與土有關(guān)的工程問題,與土有關(guān)的工程事故,A加拿大特朗斯康谷倉(cāng),事故1913年9月裝谷物，10月17日裝了31822Ｔ谷物時(shí)，1小時(shí)豎向沉降達(dá)305CM24小時(shí)傾斜26°53ˊ西端下沉732M東端上抬152M上部鋼混筒倉(cāng)完好無損,概況長(zhǎng)594M，寬235M，高310M，共65個(gè)圓筒倉(cāng)。鋼混筏板基礎(chǔ)，厚61CM，埋深366M。1911年動(dòng)工，1913年完工，自重20000T。,A加拿大特朗斯康谷倉(cāng),原因地基土事先未進(jìn)行調(diào)查，據(jù)鄰近結(jié)構(gòu)物基槽開挖取土試驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算地基承載力應(yīng)用到此谷倉(cāng)。1952年經(jīng)勘察試驗(yàn)與計(jì)算，地基實(shí)際承載力遠(yuǎn)小于谷倉(cāng)破壞時(shí)發(fā)生的基底壓力。因此，谷倉(cāng)地基因超載發(fā)生強(qiáng)度破壞而滑動(dòng)。,處理事后在下面做了七十多個(gè)支撐于基巖上的混凝土墩，使用388個(gè)50T千斤頂以及支撐系統(tǒng)，才把倉(cāng)體逐漸糾正過來，但其位置比原來降低了４米。,B香港寶城滑坡,原因山坡上殘積土本身強(qiáng)度較低，加之雨水入滲使其強(qiáng)度進(jìn)一步大大降低，土體滑動(dòng)力超過土的強(qiáng)度，于是山坡土體發(fā)生滑動(dòng)。,1972年7月某日清晨，香港寶城路附近，兩萬立方米殘積土從山坡上下滑，巨大滑動(dòng)體正好沖過一幢高層住宅寶城大廈，頃刻間寶城大廈被沖毀倒塌并砸毀相鄰一幢大樓一角約五層住宅。死亡67人。,,,,,,,,滑動(dòng)面,雨水,建筑,G,,F,,EARLY1972滑坡前,,,C阪神大地震中地基液化,地震引起大面積砂土地基液化后產(chǎn)生很大的側(cè)向變形和沉降，大量的建筑物倒塌或遭到嚴(yán)重?fù)p傷,液化松砂地基在振動(dòng)荷載作用下喪失強(qiáng)度變成流動(dòng)狀態(tài)的一種現(xiàn)象,以上幾個(gè)實(shí)例可歸結(jié)為與土有關(guān)的強(qiáng)度及穩(wěn)定性問題,A比薩斜塔,目前塔向南傾斜，南北兩端沉降差180M，塔頂離中心線已達(dá)527M，傾斜55°1360再?gòu)?fù)工，至1370年竣工，全塔共8層，高度為55M1272復(fù)工，經(jīng)6年，至7層，高48M，再停工1178至4層中，高約29M，因傾斜停工1173動(dòng)工,原因地基持力層為粉砂，下面為粉土和粘土層，強(qiáng)度較低，變形較大。,,,,,A比薩斜塔,19331935基坑防水處理基礎(chǔ)環(huán)灌漿加固1990年1月封閉1992年7月加固塔身，用壓重法和取土法進(jìn)行地基處理目前正常向游人開放。,處理措施,B虎丘塔,問題塔身向東北方向嚴(yán)重傾斜，塔頂離中心線已達(dá)231M，底層塔身發(fā)生不少裂縫，成為危險(xiǎn)建筑物而封閉。,概況位于蘇州市虎丘公園山頂，落成于宋太祖建隆二年（公元961年）。全塔7層，高475M，塔的平面呈八角形。,原因坐落于不均勻粉質(zhì)粘土層上，產(chǎn)生不均勻沉降。,地基的沉降及不均勻沉降（墨西哥城）,以上幾個(gè)實(shí)例可歸結(jié)為與土有關(guān)的變形問題,TETON壩（美國(guó)IDAHO州）,概況土壩，高90M，長(zhǎng)1000M，建于197275年，1976年6月失事。,損失直接8000萬美元，起訴5500起，25億美元，死14人，受災(zāi)25萬人，60萬畝土地，32公里鐵路。,原因地震引發(fā)的滲透破壞,TETON壩,1976年6月5日上午1030左右，下游壩面有水滲出并帶出泥土。,,TETON壩,,1100左右洞口不斷擴(kuò)大并向壩頂靠近，泥水流量增加,TETON壩,1130洞口繼續(xù)向上擴(kuò)大，泥水沖蝕了壩基，主洞的上方又出現(xiàn)一滲水洞。流出的泥水開始沖擊壩趾處的設(shè)施。,,,1150左右洞口擴(kuò)大加速，泥水對(duì)壩基的沖蝕更加劇烈。,TETON壩,,1157壩坡坍塌，泥水狂瀉而下,TETON壩,,1200過后坍塌口加寬,TETON壩,,洪水掃過下游谷底，附近所有設(shè)施被徹底摧毀,TETON壩,失事后現(xiàn)場(chǎng)狀況,TETON壩,以上實(shí)例可歸結(jié)為與土有關(guān)的滲透問題,土工結(jié)構(gòu)物或地基,土,強(qiáng)度問題變形問題滲透問題,強(qiáng)度特性變形特性滲透特性,,,,土力學(xué)可以解決工程實(shí)踐問題，這正是土力學(xué)存在的價(jià)值以及我們學(xué)習(xí)土力學(xué)的目的。,3土力學(xué)研究土的變形、強(qiáng)度和滲透特性以及與此有關(guān)的工程問題的學(xué)科。,4土力學(xué)的特點(diǎn),區(qū)別于以往學(xué)習(xí)的固體力學(xué)和流體力學(xué)。在經(jīng)典土力學(xué)理論中，對(duì)土體作出必要的簡(jiǎn)化和假設(shè)。實(shí)踐與理論相結(jié)合，土工試驗(yàn)是研究土體物理、力學(xué)性質(zhì)的重要手段。,02土力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史,1922，瑞典弗蘭紐斯（FELLENIUS）土坡穩(wěn)定分析法,1773，法國(guó)庫侖（COULOMB）土壓力理論,1869，英國(guó)朗肯（RANKINE）土壓力理論,1925，太沙基（TERZAGHI）一維固結(jié)理論，有效應(yīng)力原理,1929，太沙基（TERZAGHI）工程地質(zhì)學(xué),1936，第一屆國(guó)際土力學(xué)與基礎(chǔ)工程（現(xiàn)改為巖土工程）會(huì)議（ICSMFE→ICSMGE）在美召開，這是本學(xué)科最高級(jí)別的學(xué)術(shù)會(huì)議，每四年召開一次，至2014年已經(jīng)召開了18屆。,1古典土力學(xué),2現(xiàn)代土力學(xué),03土力學(xué)的主要內(nèi)容,第1、2章土的物理及工程性質(zhì)第3章土的滲流第4章土中應(yīng)力計(jì)算第5章地基沉降計(jì)算第6章土的抗剪強(qiáng)度理論第7章土壓力第8章地基承載力第9章邊坡穩(wěn)定性,第二章地基土的物理性質(zhì)和工程分類,§21土的組成及其結(jié)構(gòu)構(gòu)造,§23土的物理狀態(tài)指標(biāo),§22土的物理性質(zhì)指標(biāo),§24土的工程分類,形成過程,物理力學(xué)性質(zhì),,影響,概述,,搬運(yùn)、沉積,風(fēng)化,生物風(fēng)化,物理風(fēng)化,化學(xué)風(fēng)化,,無粘性土,,原生礦物,,粘性土,次生礦物,1風(fēng)化作用分類,有機(jī)質(zhì),,,巖石和土的粗顆粒受各種氣候因素的影響產(chǎn)生脹縮而發(fā)生裂縫,或在運(yùn)動(dòng)過程中因碰撞和摩擦而破碎。特點(diǎn)只改變顆粒的大小和形狀，不改變礦物顆粒的成分。,母巖表面和碎散的顆粒受環(huán)境因素的作用而改變其礦物的化學(xué)成分，形成新的礦物。經(jīng)化學(xué)風(fēng)化生成的土為細(xì)粒土，具有粘結(jié)力。,動(dòng)植物活動(dòng)引起的巖石和土體粗顆粒的粒度或成分的變化,2土的三相組成,氣相,固相,液相,,,,構(gòu)成土骨架，起決定作用,,,重要影響,,土體,次要作用,,,21土粒的粒度成分,粒度土粒的大小，以粒徑表示。粒組介于一定粒度范圍內(nèi)的土粒。界限粒徑劃分粒組的分界尺寸200、60、2、0075、0005MM。六大粒組漂石或塊石、卵石或碎石、圓礫或角礫、砂粒、粉粒、黏粒。,§21土中固體顆粒,1基本概念,小于某粒徑之土重含量（％）,,,D60,,2、土的顆粒級(jí)配,（1）粒徑累計(jì)曲線圖解法描述土的顆粒級(jí)配,,坐標(biāo)系半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系橫坐標(biāo)粒徑縱坐標(biāo)小于某粒徑的土重含量（累計(jì)百分比）意義判斷顆粒級(jí)配是否良好,,,,,,,D60,D10,D30,,,,,,,不均勻系數(shù),曲率系數(shù),,（2）級(jí)配的判斷,曲線越陡，土粒均勻，級(jí)配不良；曲線平緩，土粒粒徑懸殊，級(jí)配良好。,結(jié)論1砂、礫滿足CU5和CC＝1～3兩個(gè)條件，為級(jí)配良好。2級(jí)配良好的土密實(shí)度較好，透水性和壓縮性較小。,,,（1）篩分法（粒徑大于0075MM的粗粒土）,標(biāo)準(zhǔn)篩孔徑20、10、5、2、1、05、025、01、0075試樣烘干200G土樣稱重篩上土重計(jì)算各粒組相對(duì)含量,3粒度成分分析試驗(yàn),,,,,,,,,,,105020100502501,200G,10161824223872,P958778665536,沉降分析法理論基礎(chǔ)都是依據(jù)STOKES司篤克斯定律，即球狀的細(xì)顆粒在水中的下沉速度與顆粒直徑的平方成正比。,（2）沉降分析法（粒徑小于0075MM的細(xì)粒土）,例土工試驗(yàn)顆粒分析的留篩質(zhì)量見表，底盤內(nèi)試樣質(zhì)量20G，試計(jì)算試樣的不均勻系數(shù)和曲率系數(shù)。,1土的特點(diǎn),2土粒粒組的劃分,3級(jí)配的判別,22土粒的礦物成分,1礦物成分分類,,原生礦物,次生礦物,,性質(zhì)穩(wěn)定,長(zhǎng)石,云母,（物理風(fēng)化）,（化學(xué)風(fēng)化）,,粗粒土,,高嶺石,伊利石,蒙脫石,,細(xì)粒土,石英,性質(zhì)不穩(wěn)定親水性,蒙脫石,9克蒙脫土的總表面積大約與一個(gè)足球場(chǎng)一樣大,硅片的結(jié)構(gòu),鋁片的結(jié)構(gòu),2粘土礦物的結(jié)晶結(jié)構(gòu),（1）粘土礦物單元,（2）粘土礦物的構(gòu)造單元,高嶺石,蒙脫石,伊利石,結(jié)論親水性、膨脹性、收縮性蒙脫石伊利石高嶺石,試樣裝置粘土塊、玻璃器皿、無底玻璃筒、電極試驗(yàn)結(jié)果粘土顆粒帶負(fù)電荷在電場(chǎng)作用下向陽極移動(dòng)（水變混）水分子在電場(chǎng)作用下向負(fù)極移動(dòng)（水面升高）,3粘土顆粒的帶電性,1土中水的存在形態(tài)固態(tài)水礦物內(nèi)部結(jié)晶水、內(nèi)部結(jié)合水液態(tài)水結(jié)合水自由水氣態(tài)水,§23土中水,,強(qiáng)結(jié)合水,弱結(jié)合水,毛細(xì)水,重力水,,強(qiáng)結(jié)合水（吸著水）排列致密、定向性強(qiáng)密度1G/CM3冰點(diǎn)處于零下幾十度具有固體的的特性只有吸熱變成蒸汽才能移動(dòng),弱結(jié)合水（薄膜水）位于強(qiáng)結(jié)合水之外，電場(chǎng)引力作用范圍之內(nèi)外力作用下可以移動(dòng)不因重力而移動(dòng)，有粘滯性粘性土在一定含水量范圍內(nèi)表現(xiàn)出可塑性而砂土不具可塑性的原因。,2結(jié)合水,重力水在重力或水頭壓力作用下運(yùn)動(dòng)的自由水對(duì)土粒有浮力作用滲流對(duì)土體穩(wěn)定有重大影響,毛細(xì)水存在于水與空氣交界面在重力和表面張力作用下自由移動(dòng)上升高度與顆粒粒徑有關(guān),3自由水,§24土的結(jié)構(gòu)和構(gòu)造,241土的結(jié)構(gòu),1單粒結(jié)構(gòu),粗大土粒在水或空氣中下沉顆粒間位置穩(wěn)定碎石土和砂土的結(jié)構(gòu)特征密實(shí)的單粒結(jié)構(gòu)土是良好的天然地基,2蜂窩結(jié)構(gòu),粉粒（0075～0005MM）的結(jié)構(gòu)形式孔隙大受動(dòng)力荷載，結(jié)構(gòu)破壞,3絮狀結(jié)構(gòu),黏粒（0005～00001MM）的結(jié)構(gòu)形式結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定,242土的構(gòu)造,層理構(gòu)造裂隙性,在取土試驗(yàn)或施工過程中都必須盡量減少對(duì)土的擾動(dòng)，避免破壞土的原狀結(jié)構(gòu)。,小結(jié),土粒粒度與粒組土的顆粒級(jí)配顆粒分析試驗(yàn)土的礦物成分土中水的存在形態(tài)土的結(jié)構(gòu)和構(gòu)造,第二章土的物理性質(zhì)及分類,§21土的三相比例指標(biāo)§22粘性土的物理特性§23無粘性土的密實(shí)度§24土的分類,21土的三相比例指標(biāo),211土的三相比例關(guān)系圖,質(zhì)量,體積,212指標(biāo)的定義,1三個(gè)基本的三相比例指標(biāo),1土粒比重,?S土粒的密度,（無量綱）,土粒比重一般范圍粘性土270～275砂土265有機(jī)質(zhì)、泥炭土較小,4?C時(shí)純水的密度1G/CM3,土粒比重在數(shù)值上等于土粒的密度。,定義土粒質(zhì)量與同體積的4℃時(shí)純水的質(zhì)量之比。,2土的含水量,定義土中水的質(zhì)量與土粒質(zhì)量之比,用百分?jǐn)?shù)記。,一般范圍160～220G/CM3,環(huán)刀法,3土的密度,定義土單位體積的質(zhì)量，G/CM3。,2特殊條件下土的密度,1土的干密度RD,定義土單位體積中固體顆粒部分的質(zhì)量,G/CM3。,2土的飽和密度RSAT,定義土孔隙中充滿水時(shí)的單位體積質(zhì)量,G/CM3。,3土的有效密度（浮密度）R’,定義土單位體積中土粒的質(zhì)量與同體積水的質(zhì)量之差,G/CM3。,（4）土的重度G,定義土單位體積的重力稱為土的重力密度，簡(jiǎn)稱重度。,G重力加速度，取10M/S2。,在計(jì)算土的應(yīng)力時(shí)，將采用重度G指標(biāo)。,土的四個(gè)密度R、RD、RSAT、R’，與之相對(duì)應(yīng)四個(gè)重度指標(biāo)G、GD、GSAT、G’。,單位KN/M3,例題分析,【例】某土樣經(jīng)試驗(yàn)測(cè)得體積為100CM3，濕土質(zhì)量為187G，烘干后，干土質(zhì)量為167G。若土粒的相對(duì)密度DS為266，求該土樣的含水量Ω、密度Ρ、重度?、干重度?D。,【解答】,3反映土的孔隙特征、含水程度的指標(biāo),1土的孔隙比E,定義土的孔隙體積與土粒體積之比,無量綱。,2土的孔隙率N,定義土中孔隙體積與總體積之比，以百分?jǐn)?shù)（）計(jì)。,E、N是反映土體密實(shí)程度的重要指標(biāo)。E1的土是疏松的高壓縮性土。,3土的飽和度SR,定義土中水體積與土中孔隙體積之比，無量綱。,若SR＝100％，土孔隙中充滿水若SR＝0，土是完全干燥,砂土濕度劃分,已知關(guān)系四個(gè),共有八個(gè)參數(shù)VVVVSVAVΩ/MSMΩM,剩下三個(gè)獨(dú)立變量,物性指標(biāo)是比例關(guān)系可假設(shè)任一參數(shù)為1,實(shí)驗(yàn)室測(cè)定,其它指標(biāo),,,,213指標(biāo)的換算（重難點(diǎn)）,1三個(gè)基本指標(biāo)R、W、DS推算其余指標(biāo),質(zhì)量M,體積V,令VS1,則VVE,,V1E,2其余指標(biāo)的推算RSAT、R’、E、SR,3例題分析,某土樣經(jīng)試驗(yàn)測(cè)得體積為100CM3，濕土質(zhì)量為187G，烘干后，干土質(zhì)量為167G。若土粒的相對(duì)密度DS為266，求該孔隙比E、飽和度SR、飽和重度?SAT和有效重度??。,【解答】,質(zhì)量MG,體積VCM3,某土樣經(jīng)試驗(yàn)測(cè)得體積為100CM3，濕土質(zhì)量為187G，烘干后，干土質(zhì)量為167G。若土粒的相對(duì)密度DS為266，求該孔隙比E、飽和度SR、飽和重度?SAT和有效重度??。,【解答】,已知土的試驗(yàn)指標(biāo)為G18KN/M3，DS27和Ω12％，求E，SR和?D。,例某一完全飽和黏性土試樣的含水量為30，土粒相對(duì)密度為273，試求孔隙比、干密度和飽和密度。,23粘性土的物理特性,1、粘性土的界限含水量,,塑限WP,液限WL,土由可塑狀態(tài)到流動(dòng)狀態(tài)的界限含水量液限ΩL土由半固態(tài)到可塑狀態(tài)的界限含水量塑限ΩP,縮限,,,,2液限和塑限測(cè)定方法液限錐式液限儀、碟式液限儀塑限搓條法,液塑限聯(lián)合測(cè)定儀,下沉深度為17MM10所對(duì)應(yīng)的含水量為液限下沉深度為2MM處所對(duì)應(yīng)的含水量為塑限。,3粘性土的物理狀態(tài)指標(biāo)1塑性指數(shù)IP液限和塑限的差值（省去％）IP越大，土處于可塑狀態(tài)的含水量范圍越大。土的粘粒含量越多。IP作為細(xì)粒土工程分類依據(jù)。2液性指數(shù)IL,,粘性土在某含水量范圍內(nèi)，用外力塑成任何形狀而不發(fā)生裂紋，外力移去后仍能保持既得形狀。,評(píng)判土的軟硬程度,由此可見當(dāng)0≤W≤WP，IL≤0，土處于固態(tài)或半固態(tài)當(dāng)WPWL，IL1，土處于流態(tài)故可根據(jù)IL的大小評(píng)判土的軟硬程度，分為如下5種,粘性土軟硬狀態(tài)的劃分,4、粘性土的活動(dòng)度、靈敏性和觸變性,（1）粘性土的活動(dòng)度,,塑性指數(shù),粒徑全部土粒質(zhì)量的50％細(xì)粒土土中顆粒直徑大于0075MM的質(zhì)量10的土。,3粉土,4粘性土,（1）軟土孔隙比大（E1），含水量高（WWL）、壓縮性高（A1205MPA1）、滲透性低、強(qiáng)度低、靈敏度高。包括淤泥E15，WWL的粘性土淤泥質(zhì)土1WL的粘性土有機(jī)質(zhì)土有機(jī)質(zhì)含量超過5％的土泥炭有機(jī)質(zhì)含量大于60％的土,特殊土,（2）人工填土人類活動(dòng)所形成的土。A素填土碎石、砂或粉土、粘性土等組成的填土，壓實(shí)則稱壓實(shí)填土。B雜填土含建筑、生活垃圾、工業(yè)廢料等雜物的填土。C沖填土水力沖填泥砂形成的填土（如開挖河道、竣疏運(yùn)河等形成）,（3）其他濕陷性土（黃土）遇水浸濕后即下陷。膨脹土由親水性粘土礦物（蒙、伊為主）組成；吸水膨脹、失水收縮。多年凍土冰凍三年以上，凍脹、融陷。等等。,【例】下圖為A、B土的顆粒級(jí)配曲線,試按地基規(guī)范分類法確定土的名稱,A土從A土級(jí)配曲線查得,粒徑小于2MM的占總土質(zhì)量的67、粒徑小于0075MM占總土質(zhì)量的21,滿足粒徑大于2MM的不超過50,粒徑大于0075MM的超過50的要求,該土屬于砂土；又由于粒徑大于2MM的占總土質(zhì)量的33,滿足粒徑大于2MM占總土質(zhì)量25～50的要求,故此土應(yīng)命名為礫砂,B土粒徑大于2MM的占總土質(zhì)量的67,粒徑大于20MM的占總土質(zhì)量的13,按碎石土分類表可得,該土應(yīng)命名為圓礫或角礫,小結(jié),,指標(biāo)的定義,指標(biāo)的轉(zhuǎn)換（重難點(diǎn)）,土的三相比例指標(biāo),,粘性土的物理特性,界限含水量,塑性指數(shù),,液性指數(shù),無粘性土的密實(shí)度,孔隙比,相對(duì)密實(shí)度,,標(biāo)準(zhǔn)密實(shí)度,土的分類,,（重點(diǎn)）,

簡(jiǎn)介：§14荷載的分類,§12結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖及簡(jiǎn)化要點(diǎn),§13桿件的結(jié)構(gòu)分類,§11結(jié)構(gòu)力學(xué)研究的對(duì)象及任務(wù),第一章緒論,§11結(jié)構(gòu)力學(xué)研究的對(duì)象及任務(wù),結(jié)構(gòu)的概念建筑物和工程設(shè)施中承受、傳遞荷載而起骨架作用的部分稱為工程結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)稱為結(jié)構(gòu)。,如房屋結(jié)構(gòu)、橋梁結(jié)構(gòu)、水工結(jié)構(gòu)、特種結(jié)構(gòu)。,房屋結(jié)構(gòu),廣西大學(xué)圖書館,廣西大學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)大樓,南寧國(guó)際會(huì)展中心,房屋結(jié)構(gòu),返回,橋梁結(jié)構(gòu),趙州橋,橋梁結(jié)構(gòu),南寧邕寧大橋,南寧邕江三岸大橋,重慶長(zhǎng)江大橋,虎門大橋,斜拉結(jié)構(gòu)－上海南浦大橋,橋梁結(jié)構(gòu),懸索結(jié)構(gòu)倫敦塔樓,橋梁結(jié)構(gòu),返回,水工大壩結(jié)構(gòu),返回,特種結(jié)構(gòu),冷卻塔,薄殼結(jié)構(gòu),會(huì)展中心薄膜結(jié)構(gòu),特種結(jié)構(gòu),東方明珠電視塔,空間框架結(jié)構(gòu),金字塔－砌體結(jié)構(gòu),返回,結(jié)構(gòu)的分類桿件結(jié)構(gòu)由桿件組成的結(jié)構(gòu)（橫截面尺寸比長(zhǎng)度小很多）。如梁、拱、桁架、剛架。板殼結(jié)構(gòu)形狀是平面或曲面的結(jié)構(gòu)（厚度比長(zhǎng)度和寬度小得多）。如樓板、地下連續(xù)墻、殼體屋蓋。,桿件結(jié)構(gòu)剛架大跨廠房,桿件結(jié)構(gòu)－桁架南京長(zhǎng)江大橋,薄殼結(jié)構(gòu)悉尼歌劇院,實(shí)體結(jié)構(gòu)長(zhǎng)、寬、厚三個(gè)方向尺寸相當(dāng)。如大壩、擋土墻。,三峽工程,某移動(dòng)式醫(yī)院,薄膜結(jié)構(gòu)將薄膜材料通過一定方式使其內(nèi)部產(chǎn)生拉應(yīng)力，以形成某種空間結(jié)構(gòu)形狀作為覆蓋結(jié)構(gòu)，并能承受一定外荷載的空間結(jié)構(gòu)形式。其可分為張拉式薄膜結(jié)構(gòu)也稱帳篷結(jié)構(gòu)又稱預(yù)應(yīng)力薄膜結(jié)構(gòu)、充氣式薄膜結(jié)構(gòu)。,3、結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究對(duì)象及任務(wù),理論力學(xué)研究剛體的運(yùn)動(dòng)，不考慮物體本身的變形。,材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)和彈性力學(xué)都是討論結(jié)構(gòu)及其構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性和動(dòng)力反應(yīng)等問題材料力學(xué)只研究單根桿件，結(jié)構(gòu)力學(xué)以桿件結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，彈性力學(xué)以實(shí)體結(jié)構(gòu)和板殼結(jié)構(gòu)為主要研究對(duì)象。,注結(jié)構(gòu)力學(xué)只研究桿件結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)力學(xué)與理力、材力、彈力的任務(wù)基本相同，但研究對(duì)象和側(cè)重點(diǎn)有所區(qū)別,1結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究對(duì)象,2）結(jié)構(gòu)力學(xué)的任務(wù),理論分析、實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值計(jì)算三方面。要考慮下列三方面的條件,討論結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律和合理形式,確定結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖。討論結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形的計(jì)算方法,以進(jìn)行結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度驗(yàn)算。討論結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性以及在動(dòng)力荷載作用下的響應(yīng)。,（1）力系的平衡條件及運(yùn)動(dòng)條件（2）變形的幾何連續(xù)條件（3）應(yīng)力與變形間的物理?xiàng)l件（本構(gòu)方程）。,3）結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究方法,4、課程教學(xué)中的能力培養(yǎng),1分析能力,選擇結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的能力力系平衡分析和變形幾何分析的能力選擇計(jì)算方法的能力,2計(jì)算能力,對(duì)各種結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算或確定計(jì)算步驟的能力對(duì)計(jì)算體系進(jìn)行定量校核或定性判斷的能力初步具有使用結(jié)構(gòu)計(jì)算程序的能力。,3自學(xué)能力,復(fù)習(xí)已學(xué)的知識(shí)即精讀教材；攝取新的知識(shí)即閱讀參考書理解、分析、概括、整理、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。,4表達(dá)能力,作業(yè)條理清楚，步驟整齊，計(jì)算書書寫整潔。,5、思考題,1桿件結(jié)構(gòu)、板殼結(jié)構(gòu)與實(shí)體結(jié)構(gòu)的主要差別是什么,2結(jié)構(gòu)力學(xué)、材料力學(xué)、彈性力學(xué)的研究對(duì)象的主要差別是什么,3常見的雨傘、降落傘和氣球各屬于那種（張拉式薄膜結(jié)構(gòu)充氣式薄膜結(jié)構(gòu)）薄膜結(jié)構(gòu),計(jì)算簡(jiǎn)圖可以代替某一實(shí)際結(jié)構(gòu)用一個(gè)簡(jiǎn)化的簡(jiǎn)化圖形。,一、確定計(jì)算簡(jiǎn)圖的原則,（1）從實(shí)際出發(fā)計(jì)算簡(jiǎn)圖要反映結(jié)構(gòu)的主要性能。,（2）分清主次,略去細(xì)節(jié)計(jì)算簡(jiǎn)圖要便于計(jì)算。,二、計(jì)算簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)化要點(diǎn),多數(shù)情況下，可以忽略一些次要的空間約束，將實(shí)際空間結(jié)構(gòu)分解為平面結(jié)構(gòu)。,1結(jié)構(gòu)體系的簡(jiǎn)化,§12結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖及簡(jiǎn)化要點(diǎn),注意有些結(jié)構(gòu)具有明顯的空間特征而不宜簡(jiǎn)化成平面結(jié)構(gòu)。,2桿件的簡(jiǎn)化,由于桿件的截面尺寸通常比桿件長(zhǎng)度小得多，因此在計(jì)算簡(jiǎn)圖中，用軸線代替實(shí)際桿件。,鉸結(jié)點(diǎn),注意當(dāng)截面尺寸增大時(shí)（如超過長(zhǎng)度的1／4）,桿件用其軸線表示的簡(jiǎn)化，將引起較大的誤差。,3桿件間連接的簡(jiǎn)化桿件間的連接區(qū)簡(jiǎn)化為結(jié)點(diǎn),1鉸結(jié)點(diǎn),桿件間不能相對(duì)平動(dòng)，但可以相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)；結(jié)點(diǎn)具有X向和Y向反力，但無彎矩。,2剛結(jié)點(diǎn),桿件間不能相對(duì)平動(dòng)，也不能相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)；結(jié)點(diǎn)處既有X和Y向反力，也有彎矩。,3組合結(jié)點(diǎn),同一結(jié)點(diǎn)處，有些桿件為剛結(jié)，有些為鉸接。,組合梁（加勁梁）,計(jì)算簡(jiǎn)圖,組合結(jié)點(diǎn),4結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)間連接的簡(jiǎn)化,1滾軸支座,可以水平移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，不能豎向移動(dòng)；具有豎向反力。,計(jì)算簡(jiǎn)圖,滾軸支座,2鉸支座,鉸支座,3定向支座,4固定支座,,固定支座,5材料性質(zhì)的簡(jiǎn)化,6荷載的簡(jiǎn)化,荷載按其分布情況可以簡(jiǎn)化為集中荷載和分布荷載。,在結(jié)構(gòu)計(jì)算中，對(duì)組成各構(gòu)件的材料一般都假設(shè)為連續(xù)的、均勻的、各向同性的、完全彈性或彈塑性的。,例廠房結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化,原結(jié)構(gòu),平面簡(jiǎn)化,屋頂計(jì)算簡(jiǎn)圖,計(jì)算簡(jiǎn)圖,例桁架橋結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化,三、思考題,1什么是結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖,2如何選擇結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖,3將下簡(jiǎn)化成計(jì)算簡(jiǎn)圖。,2拱軸線為曲線，其力學(xué)特點(diǎn)是在豎向荷載作用下能產(chǎn)生水平推力。,,1按幾何形狀分類,1梁受彎構(gòu)件，但在豎向荷載作用下不產(chǎn)生水平力；其軸線通常為直線（有時(shí)也為曲線）。,§13桿件結(jié)構(gòu)的分類,3桁架由多根直桿組成，且所有結(jié)點(diǎn)都是鉸結(jié)點(diǎn)；其受力特點(diǎn)是各桿只受軸力。,5組合結(jié)構(gòu)由多根桿件組成，其中含有組合結(jié)點(diǎn)各桿中有的桿件可產(chǎn)生彎矩、剪力和軸力，有的則只產(chǎn)生軸力。,4剛架也由直桿組成，但結(jié)點(diǎn)中含有剛結(jié)點(diǎn)；各桿均有可能產(chǎn)生彎矩、剪力和軸力，但主要以受彎為主。,2按計(jì)算特點(diǎn)分類,2超靜定結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)在任意荷載作用下，其反力和內(nèi)力由平衡條件不能唯一確定，而必須同時(shí)考慮變形條件才能唯一確定。,1靜定結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)在任意荷載作用下，其反力和內(nèi)力可由平衡條件唯一確定。,思考題識(shí)別下列桿系結(jié)構(gòu),梁,剛架,剛架,組合結(jié)構(gòu),桁架,拱,返回,活載在建筑物施工和使用期間，大小、位置會(huì)發(fā)生變化的荷載。對(duì)結(jié)構(gòu)的作用效應(yīng)是不確定的。,一、荷載的概念,二、荷載的分類,1、按作用時(shí)間的長(zhǎng)短分類,恒載長(zhǎng)期作用在結(jié)構(gòu)上的不變荷載（如結(jié)構(gòu)構(gòu)件的自重、土壓力等）。對(duì)結(jié)構(gòu)的作用效應(yīng)是確定的。,荷載是主動(dòng)作用于結(jié)構(gòu)的外力。例如，結(jié)構(gòu)的自重、水壓力、土壓力、風(fēng)載等，廣義的荷載還包括使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力的其他因素（如溫度變化、基礎(chǔ)沉陷、材料脹縮等）。,§14荷載的分類,移動(dòng)荷載在結(jié)構(gòu)上的作用位置是移動(dòng)的（如汽車荷載，吊車荷載）。,2、按作用位置是否固定分類,固定荷載在結(jié)構(gòu)上的作用位置是固定的（如恒載、風(fēng)載、雪載）。,動(dòng)力荷載隨時(shí)間迅速變化，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著振動(dòng)，因而慣性力的影響不能忽略（如沖擊荷載、地震荷載等。車輛荷載、風(fēng)荷載在通常的設(shè)計(jì)中視為靜載,但在特殊情況下按動(dòng)載考慮）。,靜力荷載數(shù)量、位置、大小等不隨時(shí)間變化或變化極為緩慢，不使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著的振動(dòng)，因而慣性力的影響可以忽略（如恒載、雪載）。,3、按荷載作用的性質(zhì)分類,4、按結(jié)構(gòu)與荷載接觸的情況分類,間接荷載（結(jié)點(diǎn)荷載）荷載不是直接作用而是通過縱橫梁系間接地作用于結(jié)構(gòu)（主梁上的荷載）。,直接荷載直接作用于結(jié)構(gòu)上的荷載（縱梁上的荷載）。,三、思考題,1移動(dòng)荷載與動(dòng)力荷載的主要區(qū)別是什么,2恒載和活載對(duì)結(jié)構(gòu)的影響有何不同,答恒載對(duì)結(jié)構(gòu)的作用效應(yīng)是確定的，內(nèi)力計(jì)算時(shí)只需要將恒載按固定荷載作用于結(jié)構(gòu)上，再進(jìn)行計(jì)算即可；活載對(duì)結(jié)構(gòu)的作用效應(yīng)是不確定的，由于活載的大小和位置是變化的，因此內(nèi)力計(jì)算時(shí)應(yīng)將活載作用于結(jié)構(gòu)不同的位置分別計(jì)算，經(jīng)比較找出對(duì)結(jié)構(gòu)最不利的作用位置，再計(jì)算此時(shí)的內(nèi)力。,楊弗康等編的結(jié)構(gòu)力學(xué),幾點(diǎn)說明,主要教學(xué)參考書有面向21世紀(jì)結(jié)構(gòu)力學(xué)I,龍馭球等編的結(jié)構(gòu)力學(xué)教程I,,李廉坤等編的結(jié)構(gòu)力學(xué),課程成績(jī)組成,課堂討論成績(jī)10分平時(shí)作業(yè)成績(jī)20分期末考試成績(jī)70分,小論文加分成績(jī),,,第一組1班123,第二組1班2446第三組2班122,第四組2班2344。,,,從下一次課開始，每次一組同學(xué)準(zhǔn)備參加課堂討論（被提問），其他同學(xué)自由參加。有作業(yè)的話也按組批改，也即每次只改一組。,兩個(gè)班的同學(xué)分成4組,平時(shí)作業(yè)可以討論，但應(yīng)該獨(dú)立完成。作業(yè)抄襲的話扣一次作業(yè)成績(jī)。,,,將不定期（可能通知也可能不通知）有一些小測(cè)驗(yàn)，既起到點(diǎn)名的作用，也是一次平時(shí)成績(jī)。三次無故曠課取消考試資格，總成績(jī)按0分登記。,,,部分內(nèi)容要求大家自學(xué)，并要求寫讀書摘記作成績(jī)的一部分。而且一些內(nèi)容期末考試是要考的。,無數(shù)經(jīng)驗(yàn)證明，多做作業(yè)、勤思考總結(jié)才能較好掌握結(jié)構(gòu)力學(xué)。不做作業(yè)是不可能掌握結(jié)構(gòu)力學(xué)的EMAILGHBXYTC126COM,

簡(jiǎn)介：復(fù)合材料力學(xué),黃爭(zhēng)鳴,參考書黃爭(zhēng)鳴，復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)引論，科學(xué)出版社，北京，2006,沈觀林，復(fù)合材料力學(xué)，清華大學(xué)出版社，北京，1995,HUANGZM，ZHOUYX,STRENGTHOGFOBROUSCOMPOSITES,ZHEJIANGUNIVPRESS,3增強(qiáng)體的含量,復(fù)合材料的理論分析方法分為宏觀力學(xué)理論與細(xì)觀力學(xué)理論。,4增強(qiáng)體的排列方式。,宏觀力學(xué)MACROMECHANICALORPHENOMENOLOGICAL理論根據(jù)沿某些特定方向測(cè)試得到的復(fù)合材料的宏觀力學(xué)性能預(yù)報(bào)其受其它任意載荷的力學(xué)特性。,細(xì)觀力學(xué)MICROMECHANICAL理論僅僅根據(jù)組成材料的力學(xué)性能預(yù)報(bào)復(fù)合材料受任意載荷作用的力學(xué)特性。,細(xì)觀理論與宏觀理論相比的優(yōu)點(diǎn),可以事先由組成材料設(shè)計(jì)復(fù)合材料的性能。,12復(fù)合材料的分類,基于增強(qiáng)結(jié)構(gòu)形式的分類,復(fù)合材料,UD單向UNIDIRECTIONAL,2D二維,3D三維,單向纖維,短纖維,機(jī)織布,編織布,針織布,典型的增強(qiáng)結(jié)構(gòu)形式,在各種復(fù)合材料中，單向纖維增強(qiáng)復(fù)合材料UDCOMPOSITESORUDLAMINAS是最重要的。,1它們被用來構(gòu)造層疊復(fù)合材料；,,,,如果對(duì)單向復(fù)合材料的細(xì)觀力學(xué)分析能夠?qū)崿F(xiàn)的話，則對(duì)任意連續(xù)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料也能夠進(jìn)行。,另外一種對(duì)復(fù)合材料進(jìn)行分類的方法是基于基體材料。我們有金屬基復(fù)合材料MMC、陶瓷基復(fù)合材料CMC以及聚合物基復(fù)合材料PMCORFRP。,聚合物基復(fù)合材料是應(yīng)用最廣的復(fù)合材料。,聚合物基復(fù)合材料可以分為熱固性與熱塑性兩類。,熱固性復(fù)合材料的成型可以不借助于溫度，并且一旦成型將不可再改變其形狀不能通過加溫使其軟化。,熱塑性復(fù)合材料的成型必須通過加溫熔化，而且可以通過反復(fù)加溫使其形狀改變。,13組成材料,131增強(qiáng)體,典型增強(qiáng)纖維,1玻璃纖維（GLASSFIBER）,分為E型、S型、A型和C型，主要成份為SIO2,另含有些其它氧化物。,EELECTRICALINSULATOR型玻璃纖維應(yīng)用最廣,1938年實(shí)現(xiàn)商業(yè)化生產(chǎn)?，F(xiàn)代復(fù)合材料誕生于1940年。,S型玻璃纖維比E型纖維的模量、強(qiáng)度及韌性都高，但價(jià)格更高，最初主要是軍用。,AFORALKALI、CFORCORROSION分別具有優(yōu)異的抗堿、抗腐蝕性能。,一根玻璃纖維絲束內(nèi)一般含有2001000根纖維絲。,玻璃纖維的生產(chǎn)一般是將原料熔化、通過細(xì)孔拉絲再集成絲束使用。,玻璃纖維一般是各向同性的。,2碳纖維（CARBONFIBER）,是最重要的先進(jìn)纖維材料，1959年實(shí)現(xiàn)商業(yè)生產(chǎn)，故先進(jìn)復(fù)合材料誕生于60年代。,碳纖維的生產(chǎn)由兩步法實(shí)現(xiàn)紡絲（拉絲）和碳化,文獻(xiàn)中，除了碳纖維，還有石墨GRAPHITE纖維，實(shí)際上，兩者概念相同石墨纖維的碳化溫度比碳纖維更高。,碳纖維的源絲材料PAN、PITCH、RAYON,PAN碳纖維強(qiáng)度高；PITCH碳纖維模量高；RAYON碳纖維主要用于制備碳/碳復(fù)合材料,碳纖維是橫觀各向同性的，有5個(gè)獨(dú)立的彈性常數(shù)。,同樣，應(yīng)用中的碳纖維為絲束形式，分別用3K、6K、12K等表示碳纖維絲束中纖維絲的含量，1K1000,絲束越小如3K，碳纖維的性能越穩(wěn)定，價(jià)格越高。,盡管碳纖維實(shí)現(xiàn)商業(yè)化生產(chǎn)已有40多年的歷史，但國(guó)產(chǎn)碳纖維、尤其小絲束的碳纖維還沒有完全過關(guān)。,由于碳纖維是十分重要的國(guó)防工業(yè)原料（復(fù)合材料在國(guó)防領(lǐng)域有重要和廣泛的應(yīng)用），因此，一旦有戰(zhàn)事，就有可能受制于人。,3芳綸纖維（ARAMIDFIBER）,是一種先進(jìn)的聚合物纖維。,美國(guó)、日本、歐洲包括國(guó)內(nèi)都可以生產(chǎn)芳綸纖維，但美國(guó)杜邦生產(chǎn)的最為有名，其商標(biāo)KEVLAR（凱芙納）幾乎成了芳綸纖維的代名詞，具有不同的型號(hào)KEVLAR29,KEVLAR49,等,芳綸纖維強(qiáng)度高、韌性高、比重輕、延性好，具有很好的耐沖擊性能，但在可見光或紫外線照射下性能會(huì)退化。,4其它纖維,硼纖維具有很好的力學(xué)性能，在航空、航天領(lǐng)域發(fā)揮過重要作用，但與碳纖維相比，比重大、價(jià)格高。,碳化硅SIC纖維陶瓷纖維，高溫穩(wěn)定性好，碳化硅SIC纖維增強(qiáng)金屬或陶瓷基復(fù)合材料是航空、航天發(fā)動(dòng)機(jī)等的極好用材。,超高分子量聚乙烯UHMWPE纖維目前已知最輕的一種高強(qiáng)度纖維，化學(xué)穩(wěn)定性好。但很遺憾，與樹脂基結(jié)合界面差、所得復(fù)合材料性能較低，與金屬或陶瓷基則難以復(fù)合。,其他更多聚合物纖維如PET、NYLON、PU、PGA等纖維，在工程結(jié)構(gòu)件復(fù)合材料中用量不多，但在生物復(fù)合材料中有較多應(yīng)用。,需要指出的是，近20年才商業(yè)化生產(chǎn)的玄武巖纖維（BASALT）纖維，將有可能成為繼玻璃纖維、碳纖維后的第三大用途纖維。,一些典型增強(qiáng)纖維的性能,其它增強(qiáng)材料,1短纖維由連續(xù)纖維切短；,2顆粒/粉末,一些典型陶瓷顆粒的性能,一般來說，直徑小于100NM,具有和其它材料形式相比更高的力學(xué)性能,比表面積面積與體積之比大,其它一些獨(dú)有的物理性能。,納米纖維仍然處在實(shí)驗(yàn)室階段；,納米顆粒許多已經(jīng)實(shí)現(xiàn)商品化生產(chǎn)。,基體所起的作用,1支撐和固定纖維材料，將眾多纖維“捆綁”到一起形成一個(gè)整體；,2保護(hù)纖維不受外部損傷,3將外載傳遞給纖維,4提供其它所需要的特殊功能。,聚合物是使用最為廣泛的基體材料；,環(huán)氧EPOXY和聚脂POLYESTER則是主要的聚合物基體材料，為熱固性的；,132基體材料,與環(huán)氧相比，聚脂的綜合力學(xué)性能要差些，成型后會(huì)產(chǎn)生收縮變形。,聚脂的最主要優(yōu)點(diǎn)是價(jià)格便宜，每公斤15元左右，常用作玻璃纖維的基體材料。,E型玻璃纖維每公斤12元左右，因而，玻璃纖維增強(qiáng)聚脂復(fù)合材料的材料成本一般不超過每公斤20元，低于鋁合金。,環(huán)氧的價(jià)格為每公斤2580元，高等級(jí)的環(huán)氧用作為碳纖維的基體材料。,大絲束普通碳纖維每公斤300元左右，小絲束國(guó)防用碳纖維900元或更高。因而，碳纖維復(fù)合材料的材料成本一般高達(dá)每公斤250元，高于玻璃纖維復(fù)合材料一個(gè)數(shù)量級(jí)。,此外，聚脂一般只需在室溫下固化，而環(huán)氧則可以在較大溫度范圍下固化，并且環(huán)氧在室溫下固化后一般要在中溫下后處理。,PEEK、PS、PE、NYLON等為熱塑性基體材料。,133填充材料,它們可以被當(dāng)作復(fù)合材料的第三種組分材料,一種復(fù)合材料下水管的橫截面,134纖維/基體界面,碳纖維、玻璃纖維、金屬和陶瓷纖維一般都能與聚合物基體間有良好界面結(jié)合。,纖維和基體之間的載荷傳遞由界面來實(shí)現(xiàn)。,聚合物纖維如ARAMID和UHMWPE纖維則很難與另外一種聚合物基體之間實(shí)現(xiàn)理想粘結(jié)。,人們進(jìn)行了許多努力以便改進(jìn)聚合物纖維與聚合基體間的界面結(jié)合性能。,表面改性方法可分為化學(xué)的或物理的?；瘜W(xué)手段旨在提高兩者間的范德華斯結(jié)合力，物理手段則增加纖維與基體的接觸面積。,14復(fù)合材料的特性,優(yōu)點(diǎn),1高比強(qiáng)度、比模量,2可設(shè)計(jì)性好；,3疲勞強(qiáng)度高、斷裂韌性好,4對(duì)復(fù)雜構(gòu)件可以整體成型,5卓越的抗腐蝕能力,1成型后的復(fù)合材料構(gòu)件之間彼此連接困難,2加工性能差（主要指加工后性能大大降低）,3成本一般較高，但對(duì)一些批量大的民品如風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片，采用復(fù)合材料則具有很好的性價(jià)比。,缺點(diǎn),15復(fù)合材料的應(yīng)用,紐約時(shí)報(bào)在1990發(fā)表過一篇關(guān)于復(fù)合材料應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)文章,151航空航天器,國(guó)產(chǎn)戰(zhàn)機(jī)上只應(yīng)用有限量的復(fù)合材料殲8II1995年服役占2,殲102002年服役占5,殲11占11。,減重是永恒的追求，應(yīng)用復(fù)合材料可以減輕超過30的總重量。,AIRCRAFTB2,ONSERVICEIN1990S,CONSUMEDMORETHAN50OFITSTOTALWEIGHTWITHCOMPOSITES,A380使用超過25的復(fù)合材料，節(jié)省25的重量。,在航天工程中，先進(jìn)復(fù)合材料是首選材料,152文體用品,是先進(jìn)復(fù)合材料的第二大應(yīng)用領(lǐng)域,在該領(lǐng)域,減重同樣是首先需要考慮的一個(gè)因素,153工業(yè)應(yīng)用,1、常見的復(fù)合材料有哪些種類,2、影響纖維復(fù)合材料力學(xué)性能的因素有哪些,3、為什么單向復(fù)合材料特別重要,4、何為現(xiàn)代復(fù)合材料何為先進(jìn)復(fù)合材料,5、請(qǐng)解釋復(fù)合材料中宏觀與細(xì)觀力學(xué)分析方法的異同,6、請(qǐng)列出復(fù)合材料的組成材料的主要種類,7、復(fù)合材料有哪些特點(diǎn),ENDOFCHAPTERONE,

簡(jiǎn)介：量子力學(xué),目錄,第一章量子力學(xué)的誕生第二章波函數(shù)和SCHRODINGER方程第三章一維定態(tài)問題第四章量子力學(xué)中的力學(xué)量第五章態(tài)和力學(xué)量表象第六章近似方法第七章量子躍遷第八章自旋與全同粒子附錄科學(xué)家傳略,,,,,,,第一章量子力學(xué)的誕生,§1經(jīng)典物理學(xué)的困難§2量子論的誕生§3實(shí)物粒子的波粒二象性,,,,,,,§1經(jīng)典物理學(xué)的困難,一）經(jīng)典物理學(xué)的成功19世紀(jì)末，物理學(xué)理論在當(dāng)時(shí)看來已經(jīng)發(fā)展到相當(dāng)完善的階段。主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面1應(yīng)用牛頓方程成功的討論了從天體到地上各種尺度的力學(xué)客體體的運(yùn)動(dòng)，將其用于分子運(yùn)動(dòng)上，氣體分子運(yùn)動(dòng)論，取得有益的結(jié)果。1897年湯姆森發(fā)現(xiàn)了電子，這個(gè)發(fā)現(xiàn)表明電子的行為類似于一個(gè)牛頓粒子。2光的波動(dòng)性在1803年由楊的衍射實(shí)驗(yàn)有力揭示出來，麥克斯韋在1864年發(fā)現(xiàn)的光和電磁現(xiàn)象之間的聯(lián)系把光的波動(dòng)性置于更加堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)之上。,,,,,,,（二）經(jīng)典物理學(xué)的困難,但是這些信念，在進(jìn)入20世紀(jì)以后，受到了沖擊。經(jīng)典理論在解釋一些新的試驗(yàn)結(jié)果上遇到了嚴(yán)重的困難。（1）黑體輻射問題（2）光電效應(yīng)（3）氫原子光譜,,,,,,黑體能吸收射到其上的全部輻射的物體，這種物體就稱為絕對(duì)黑體，簡(jiǎn)稱黑體。,黑體輻射由這樣的空腔小孔發(fā)出的輻射就稱為黑體輻射。,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),輻射熱平衡狀態(tài)處于某一溫度T下的腔壁，單位面積所發(fā)射出的輻射能量和它所吸收的輻射能量相等時(shí)，輻射達(dá)到熱平衡狀態(tài)。,熱平衡時(shí)，空腔輻射的能量密度，與輻射的波長(zhǎng)的分布曲線，其形狀和位置只與黑體的絕對(duì)溫度T有關(guān)而與黑體的形狀和材料無關(guān)。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,WIEN公式在短波部分與實(shí)驗(yàn)還相符合，長(zhǎng)波部分則明顯不一致。,,1WIEN公式,從熱力學(xué)出發(fā)加上一些特殊的假設(shè)，得到一個(gè)分布公式,,,,,1WIEN公式,WIEN公式在短波部分與實(shí)驗(yàn)還相符合，長(zhǎng)波部分則明顯不一致。,,,,,,,（2）光電效應(yīng),光照射到金屬上，有電子從金屬上逸出的現(xiàn)象。這種電子稱之為光電子。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)光電效應(yīng)有兩個(gè)突出的特點(diǎn),1臨界頻率V0只有當(dāng)光的頻率大于某一定值V0時(shí)，才有光電子發(fā)射出來。若光頻率小于該值時(shí)，則不論光強(qiáng)度多大，照射時(shí)間多長(zhǎng)，都沒有電子產(chǎn)生。光的這一頻率V0稱為臨界頻率。,2電子的能量只是與光的頻率有關(guān)，與光強(qiáng)無關(guān)，光強(qiáng)只決定電子數(shù)目的多少。光電效應(yīng)的這些規(guī)律是經(jīng)典理論無法解釋的。按照光的電磁理論，光的能量只決定于光的強(qiáng)度而與頻率無關(guān)。,,,,,,,（3）原子光譜，原子結(jié)構(gòu),氫原子光譜有許多分立譜線組成，這是很早就發(fā)現(xiàn)了的。1885年瑞士巴爾末發(fā)現(xiàn)紫外光附近的一個(gè)線系，并得出氫原子譜線的經(jīng)驗(yàn)公式是,這就是著名的巴爾末公式（BALMER）。以后又發(fā)現(xiàn)了一系列線系，它們都可以用下面公式表示,,,,,,,人們自然會(huì)提出如下三個(gè)問題,1原子線狀光譜產(chǎn)生的機(jī)制是什么2光譜線的頻率為什么有這樣簡(jiǎn)單的規(guī)律,3光譜線公式中能用整數(shù)作參數(shù)來表示這一事實(shí)啟發(fā)我們思考怎樣的發(fā)光機(jī)制才能認(rèn)為原子的狀態(tài)可以用包含整數(shù)值的量來描寫。,,,,,,,從前，希臘人有一種思想認(rèn)為自然之美要由整數(shù)來表示。例如奏出動(dòng)聽音樂的弦的長(zhǎng)度應(yīng)具有波長(zhǎng)的整數(shù)倍。,這些問題，經(jīng)典物理學(xué)不能給于解釋。首先，經(jīng)典物理學(xué)不能建立一個(gè)穩(wěn)定的原子模型。根據(jù)經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)，電子環(huán)繞原子核運(yùn)動(dòng)是加速運(yùn)動(dòng)，因而不斷以輻射方式發(fā)射出能量，電子的能量變得越來越小，因此繞原子核運(yùn)動(dòng)的電子，終究會(huì)因大量損失能量而“掉到”原子核中去，原子就“崩潰”了，但是，現(xiàn)實(shí)世界表明，原子穩(wěn)定的存在著。除此之外，還有一些其它實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象在經(jīng)典理論看來是難以解釋的，這里不再累述。總之，新的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，暴露了經(jīng)典理論的局限性，迫使人們?nèi)ふ倚碌奈锢砀拍?，建立新的理論，于是量子力學(xué)就在這場(chǎng)物理學(xué)的危機(jī)中誕生。,,,,,,,§2量子論的誕生,（一）PLANCK黑體輻射定律（二）光量子的概念和光電效應(yīng)理論（四）波爾（BOHR）的量子論,（三）COMPTON散射光的粒子性的進(jìn)一步證實(shí),,,,,,,§2量子論的誕生,（一）PLANCK黑體輻射定律（二）光量子的概念和光電效應(yīng)理論（四）波爾（BOHR）的量子論,（三）COMPTON散射光的粒子性的進(jìn)一步證實(shí),,,,,,,（一）PLANCK黑體輻射定律,究竟是什么機(jī)制使空腔的原子產(chǎn)生出所觀察到的黑體輻射能量分布，對(duì)此問題的研究導(dǎo)致了量子物理學(xué)的誕生。,1900年１２月１４日PLANCK提出如果空腔內(nèi)的黑體輻射和腔壁原子處于平衡，那么輻射的能量分布與腔壁原子的能量分布就應(yīng)有一種對(duì)應(yīng)。作為輻射原子的模型，PLANCK假定,,該式稱為PLANCK輻射定律,（1）原子的性能和諧振子一樣，以給定的頻率V振蕩；,（2）黑體只能以EHV為能量單位不連續(xù)的發(fā)射和吸收輻射能量，而不是象經(jīng)典理論所要求的那樣可以連續(xù)的發(fā)射和吸收輻射能量。,,,,,,,對(duì)PLANCK輻射定律的三點(diǎn)討論,（1）當(dāng)V很大（短波）時(shí)，因?yàn)镋XPHV/KT1≈EXPHV/KT，于是PLANCK定律化為WIEN公式。,,（2）當(dāng)V很?。ㄩL(zhǎng)波）時(shí)，因?yàn)镋XPHV/KT1≈1HV/KT1HV/KT，則PLANCK定律變?yōu)镽AYLEIGHJEANS公式。,,,,,,,,對(duì)PLANCK輻射定律的三點(diǎn)討論,（1）當(dāng)V很大（短波）時(shí)，因?yàn)镋XPHV/KT1≈EXPHV/KT，于是PLANCK定律化為WIEN公式。,,（2）當(dāng)V很?。ㄩL(zhǎng)波）時(shí)，因?yàn)镋XPHV/KT1≈1HV/KT1HV/KT，則PLANCK定律變?yōu)镽AYLEIGHJEANS公式。,,,,,,,,（二）光量子的概念和光電效應(yīng)理論,（1）光子概念（2）光電效應(yīng)理論（3）光子的動(dòng)量,,,,,,,1光子概念,第一個(gè)肯定光具有微粒性的是EINSTEIN，他認(rèn)為，光不僅是電磁波，而且還是一個(gè)粒子。根據(jù)他的理論，電磁輻射不僅在發(fā)射和吸收時(shí)以能量HΝ的微粒形式出現(xiàn)，而且以這種形式在空間以光速C傳播，這種粒子叫做光量子，或光子。由相對(duì)論光的動(dòng)量和能量關(guān)系PE/CHV/CH/Λ提出了光子動(dòng)量P與輻射波長(zhǎng)Λ（C/V）的關(guān)系。,,,,,,,（2）光電效應(yīng)理論,用光子的概念，EINSTEIN成功地解釋了光電效應(yīng)的規(guī)律。,當(dāng)光照射到金屬表面時(shí)，能量為HΝ的光子被電子所吸收，電子把這份能量的一部分用來克服金屬表面對(duì)它的吸引，另一部分用來提供電子離開金屬表面時(shí)的動(dòng)能。其能量關(guān)系可寫為,從上式不難解釋光電效應(yīng)的兩個(gè)典型特點(diǎn),,,,,,,光電效應(yīng)的兩個(gè)典型特點(diǎn)的解釋,1臨界頻率V0,2光電子動(dòng)能只決定于光子的頻率,由上式明顯看出，能打出電子的光子的最小能量是光電子V0時(shí)由該式所決定，即HVA0，V0A/H，可見，當(dāng)VΛ；,2波長(zhǎng)增量ΔΛΛ’–Λ隨散射角增大而增大。這一現(xiàn)象稱為COMPTON效應(yīng)。,X射線被輕元素如白蠟、石墨中的電子散射后出現(xiàn)的效應(yīng)。該效應(yīng)有如下2個(gè)特點(diǎn),,,,,,,（2）定性解釋,根據(jù)光量子理論，具有能量EHΝ的光子與電子碰撞后，光子把部分能量傳遞給電子，光子的能量變?yōu)镋’HΝ’顯然有E’Λ）且隨散射角Θ增大而增大。,,,,,,,（3）證明,根據(jù)能量和動(dòng)量守恒定律,得,兩邊平方,兩邊平方,（2）式（1）式得,,,,所以,,最后得,,,,,,,（四）波爾（BOHR）的量子論,PLANCKEINSTEIN光量子概念必然會(huì)促進(jìn)物理學(xué)其他重大疑難問題的解決。1913年BOHR把這種概念運(yùn)用到原子結(jié)構(gòu)問題上，提出了他的原子的量子論。該理論今天已為量子力學(xué)所代替，但是它在歷史上對(duì)量子理論的發(fā)展曾起過重大的推動(dòng)作用，而且該理論的某些核心思想至今仍然是正確的，在量子力學(xué)中保留了下來（1）波爾假定（2）氫原子線光譜的解釋（3）量子化條件的推廣（4）波爾量子論的局限性,,,,,,,（1）波爾假定,BOHR在他的量子論中提出了兩個(gè)極為重要的概念，可以認(rèn)為是對(duì)大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)的概括。,1原子具有能量不連續(xù)的定態(tài)的概念。,2量子躍遷的概念,原子的穩(wěn)定狀態(tài)只可能是某些具有一定分立值能量E1,E2,,EN的狀態(tài)。為了具體確定這些能量數(shù)值，BOHR提出了量子化條件,原子處于定態(tài)時(shí)不輻射，但是因某種原因，電子可以從一個(gè)能級(jí)EN躍遷到另一個(gè)較低（高）的能級(jí)EM，同時(shí)將發(fā)射（吸收）一個(gè)光子。光子的頻率為,而處于基態(tài)（能量最低態(tài)）的原子，則不放出光子而穩(wěn)定的存在著,,,,,,,（2）氫原子線光譜的解釋,根據(jù)這兩個(gè)概念，可以圓滿地解釋氫原子的線光譜。,假設(shè)氫原子中的電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng),由量子化條件,,,,,,,,,電子的能量,與氫原子線光譜的經(jīng)驗(yàn)公式比較,,,根據(jù)BOHR量子躍遷的概念,,,,,,,,（3）量子化條件的推廣,由理論力學(xué)知，若將角動(dòng)量L選為廣義動(dòng)量，則Θ為廣義坐標(biāo)。考慮積分并利用BOHR提出的量子化條件，有,索末菲將BOHR量子化條件推廣為推廣后的量子化條件可用于多自由度情況，,這樣索末菲量子化條件不僅能解釋氫原子光譜，而且對(duì)于只有一個(gè)電子（LI，NA，K等）的一些原子光譜也能很好的解釋。,,,,,,,（4）波爾量子論的局限性,1不能證明較復(fù)雜的原子甚至比氫稍微復(fù)雜的氦原子的光譜；2不能給出光譜的譜線強(qiáng)度（相對(duì)強(qiáng)度）；3BOHR只能處理周期運(yùn)動(dòng)，不能處理非束縛態(tài)問題，如散射問題；4從理論上講，能量量子化概念與經(jīng)典力學(xué)不相容。多少帶有人為的性質(zhì)，其物理本質(zhì)還不清楚。,波爾量子論首次打開了認(rèn)識(shí)原子結(jié)構(gòu)的大門，取得了很大的成功。但是它的局限性和存在的問題也逐漸為人們所認(rèn)識(shí),,,,,,,§3實(shí)物粒子的波粒二象性,（一）L．DEBROGLIE關(guān)系（二）DEBROGLIE波（三）駐波條件（四）DEBROGLIE波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,,,,,,,（一）L．DEBROGLIE關(guān)系,假定與一定能量E和動(dòng)量P的實(shí)物粒子相聯(lián)系的波（他稱之為“物質(zhì)波”）的頻率和波長(zhǎng)分別為,EHΝ?ΝE/HPH/Λ?ΛH/P該關(guān)系稱為DEBROGLIE關(guān)系。,根據(jù)PLANCKEINSTEIN光量子論，光具有波動(dòng)粒子二重性，以及BOHR量子論，啟發(fā)了DEBROGLIE，他（1）仔細(xì)分析了光的微粒說與波動(dòng)說的發(fā)展史；（2）注意到了幾何光學(xué)與經(jīng)典力學(xué)的相似性，提出了實(shí)物粒子（靜質(zhì)量M不等于0的粒子）也具有波動(dòng)性。也就是說，粒子和光一樣也具有波動(dòng)粒子二重性，二方面必有類似的關(guān)系相聯(lián)系。,,,,,,,（一）L．DEBROGLIE關(guān)系,假定與一定能量E和動(dòng)量P的實(shí)物粒子相聯(lián)系的波（他稱之為“物質(zhì)波”）的頻率和波長(zhǎng)分別為,EHΝ?ΝE/HPH/Λ?ΛH/P該關(guān)系稱為DEBROGLIE關(guān)系。,根據(jù)PLANCKEINSTEIN光量子論，光具有波動(dòng)粒子二重性，以及BOHR量子論，啟發(fā)了DEBROGLIE，他（1）仔細(xì)分析了光的微粒說與波動(dòng)說的發(fā)展史；（2）注意到了幾何光學(xué)與經(jīng)典力學(xué)的相似性，提出了實(shí)物粒子（靜質(zhì)量M不等于0的粒子）也具有波動(dòng)性。也就是說，粒子和光一樣也具有波動(dòng)粒子二重性，二方面必有類似的關(guān)系相聯(lián)系。,,,,,,,（二）DEBROGLIE波,因?yàn)樽杂闪Ｗ拥哪芰縀和動(dòng)量P都是常量，所以由DEBROGLIE關(guān)系可知，與自由粒子聯(lián)系的波的頻率Ν和波矢K（或波長(zhǎng)Λ）都不變，即是一個(gè)單色平面波。由力學(xué)可知，頻率為Ν，波長(zhǎng)為Λ，沿單位矢量N方向傳播的平面波可表為,寫成復(fù)數(shù)形式,這種波就是與自由粒子相聯(lián)系的單色平面波，或稱為描寫自由粒子的平面波，這種寫成復(fù)數(shù)形式的波稱為DEBROGLIE波,DEBROGLIE關(guān)系ΝE/H??2?Ν2?E/HE/?ΛH/P?K1/?2?/ΛP/?,,,,,,,（三）駐波條件,為了克服BOHR理論帶有人為性質(zhì)的缺陷，DEBROGLIE把原子定態(tài)與駐波聯(lián)系起來，即把粒子能量量子化問題和有限空間中駐波的波長(zhǎng)（或頻率）的分立性聯(lián)系起來。,例如氫原子中作穩(wěn)定圓周運(yùn)動(dòng)的電子相應(yīng)的駐波示意圖,,要求圓周長(zhǎng)是波長(zhǎng)的整數(shù)倍,于是角動(dòng)量,DEBROGLIE關(guān)系,,,,,,,,DEBROGLIE波在1924年提出后，在19271928年由DAVISSON和GERMER以及GPTHOMSON的電子衍射實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。,,,,,,,作業(yè)周世勛量子力學(xué)教程12、14曾謹(jǐn)言量子力學(xué)導(dǎo)論11、13,第二章波函數(shù)和SCHRODINGER方程,§1波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋§2態(tài)疊加原理§3力學(xué)量的平均值和算符的引進(jìn)§4SCHRODINGER方程§5粒子流密度和粒子數(shù)守恒定律§6定態(tài)SCHRODINGER方程,§1波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋,（一）波函數(shù)（二）波函數(shù)的解釋（三）波函數(shù)的性質(zhì),3個(gè)問題,描寫自由粒子的平面波,如果粒子處于隨時(shí)間和位置變化的力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，他的動(dòng)量和能量不再是常量（或不同時(shí)為常量）粒子的狀態(tài)就不能用平面波描寫，而必須用較復(fù)雜的波描寫，一般記為,描寫粒子狀態(tài)的波函數(shù)，它通常是一個(gè)復(fù)函數(shù)。,稱為DEBROGLIE波。此式稱為自由粒子的波函數(shù)。,1?是怎樣描述粒子的狀態(tài)呢,2?如何體現(xiàn)波粒二象性的,3?描寫的是什么樣的波呢,（一）波函數(shù),返回§1,（1）兩種錯(cuò)誤的看法,1波由粒子組成,如水波，聲波，由分子密度疏密變化而形成的一種分布。,這種看法是與實(shí)驗(yàn)矛盾的，它不能解釋長(zhǎng)時(shí)間單個(gè)電子衍射實(shí)驗(yàn)。,電子一個(gè)一個(gè)的通過小孔，但只要時(shí)間足夠長(zhǎng)，底片上增加呈現(xiàn)出衍射花紋。這說明電子的波動(dòng)性并不是許多電子在空間聚集在一起時(shí)才有的現(xiàn)象，單個(gè)電子就具有波動(dòng)性。,波由粒子組成的看法夸大了粒子性的一面，而抹殺了粒子的波動(dòng)性的一面，具有片面性。,O,事實(shí)上，正是由于單個(gè)電子具有波動(dòng)性，才能理解氫原子（只含一個(gè)電子）中電子運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性以及能量量子化這樣一些量子現(xiàn)象。,2粒子由波組成,電子是波包。把電子波看成是電子的某種實(shí)際結(jié)構(gòu)，是三維空間中連續(xù)分布的某種物質(zhì)波包。因此呈現(xiàn)出干涉和衍射等波動(dòng)現(xiàn)象。波包的大小即電子的大小，波包的群速度即電子的運(yùn)動(dòng)速度。什么是波包波包是各種波數(shù)（長(zhǎng)）平面波的迭加。平面波描寫自由粒子，其特點(diǎn)是充滿整個(gè)空間，這是因?yàn)槠矫娌ㄕ穹c位置無關(guān)。如果粒子由波組成，那么自由粒子將充滿整個(gè)空間，這是沒有意義的，與實(shí)驗(yàn)事實(shí)相矛盾。實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到的電子，總是處于一個(gè)小區(qū)域內(nèi)。例如在一個(gè)原子內(nèi)，其廣延不會(huì)超過原子大小≈1?。電子究竟是什么東西呢是粒子還是波“電子既不是粒子也不是波”，既不是經(jīng)典的粒子也不是經(jīng)典的波，但是我們也可以說，“電子既是粒子也是波，它是粒子和波動(dòng)二重性矛盾的統(tǒng)一?！边@個(gè)波不再是經(jīng)典概念的波，粒子也不是經(jīng)典概念中的粒子。,1入射電子流強(qiáng)度小，開始顯示電子的微粒性，長(zhǎng)時(shí)間亦顯示衍射圖樣,我們?cè)倏匆幌码娮拥难苌鋵?shí)驗(yàn),2入射電子流強(qiáng)度大，很快顯示衍射圖樣,,結(jié)論衍射實(shí)驗(yàn)所揭示的電子的波動(dòng)性是許多電子在同一個(gè)實(shí)驗(yàn)中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，或者是一個(gè)電子在許多次相同實(shí)驗(yàn)中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。波函數(shù)正是為了描述粒子的這種行為而引進(jìn)的，在此基礎(chǔ)上，BORN提出了波函數(shù)意義的統(tǒng)計(jì)解釋。,R點(diǎn)附近衍射花樣的強(qiáng)度?正比于該點(diǎn)附近感光點(diǎn)的數(shù)目，?正比于該點(diǎn)附近出現(xiàn)的電子數(shù)目，?正比于電子出現(xiàn)在R點(diǎn)附近的幾率。,在電子衍射實(shí)驗(yàn)中，照相底片上,據(jù)此，描寫粒子的波可以認(rèn)為是幾率波，反映微觀客體運(yùn)動(dòng)的一種統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，波函數(shù)ΨR有時(shí)也稱為幾率幅。這就是首先由BORN提出的波函數(shù)的幾率解釋，它是量子力學(xué)的基本原理。,假設(shè)衍射波波幅用ΨR描述，與光學(xué)相似，衍射花紋的強(qiáng)度則用|ΨR|2描述，但意義與經(jīng)典波不同。,|ΨR|2的意義是代表電子出現(xiàn)在R點(diǎn)附近幾率的大小，確切的說，|ΨR|2ΔXΔYΔZ表示在R點(diǎn)處，體積元ΔXΔYΔZ中找到粒子的幾率。波函數(shù)在空間某點(diǎn)的強(qiáng)度（振幅絕對(duì)值的平方）和在這點(diǎn)找到粒子的幾率成比例，,（三）波函數(shù)的性質(zhì),在T時(shí)刻，R點(diǎn)，DΤDXDYDZ體積內(nèi)，找到由波函數(shù)ΨR,T描寫的粒子的幾率是DWR,TC|ΨR,T|2DΤ，其中，C是比例系數(shù)。,根據(jù)波函數(shù)的幾率解釋，波函數(shù)有如下重要性質(zhì),（1）幾率和幾率密度,在T時(shí)刻R點(diǎn)，單位體積內(nèi)找到粒子的幾率是ΩR,T{DWR,T/DΤ}C|ΨR,T|2稱為幾率密度。,在體積V內(nèi)，T時(shí)刻找到粒子的幾率為WT∫VDW∫VΩR,TDΤC∫V|ΨR,T|2DΤ,（2）平方可積,由于粒子在空間總要出現(xiàn)（不討論粒子產(chǎn)生和湮滅情況），所以在全空間找到粒子的幾率應(yīng)為一，即C∫∞|ΨR,T|2DΤ1,從而得常數(shù)C之值為C1/∫∞|ΨR,T|2DΤ,這即是要求描寫粒子量子狀態(tài)的波函數(shù)Ψ必須是絕對(duì)值平方可積的函數(shù)。,若,∫∞|ΨR,T|2DΤ?∞,則C?0,這是沒有意義的。,（3）歸一化波函數(shù),這與經(jīng)典波不同。經(jīng)典波波幅增大一倍（原來的2倍），則相應(yīng)的波動(dòng)能量將為原來的4倍，因而代表完全不同的波動(dòng)狀態(tài)。經(jīng)典波無歸一化問題。,ΨR,T和CΨR,T所描寫狀態(tài)的相對(duì)幾率是相同的，這里的C是常數(shù)。因?yàn)樵赥時(shí)刻，空間任意兩點(diǎn)R1和R2處找到粒子的相對(duì)幾率之比是,由于粒子在全空間出現(xiàn)的幾率等于一，所以粒子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的幾率只取決于波函數(shù)在空間各點(diǎn)強(qiáng)度的相對(duì)比例，而不取決于強(qiáng)度的絕對(duì)大小，因而，將波函數(shù)乘上一個(gè)常數(shù)后，所描寫的粒子狀態(tài)不變，即ΨR,T和CΨR,T描述同一狀態(tài),可見，ΨR,T和CΨR,T描述的是同一幾率波，所以波函數(shù)有一常數(shù)因子不定性。,歸一化常數(shù),若ΨR,T沒有歸一化，∫∞|ΨR,T|2DΤA（A是大于零的常數(shù)），則有∫∞|A1/2ΨR,T|2DΤ1,也就是說，A1/2ΨR,T是歸一化的波函數(shù)，與ΨR,T描寫同一幾率波，A1/2稱為歸一化因子。,注意對(duì)歸一化波函數(shù)仍有一個(gè)模為一的因子不定性。若ΨR,T是歸一化波函數(shù)，那末，EXP{IΑ}ΨR,T也是歸一化波函數(shù)（其中Α是實(shí)數(shù)），與前者描述同一幾率波。,（4）平面波歸一化,IDIRAC?函數(shù),定義,或等價(jià)的表示為對(duì)在XX0鄰域連續(xù)的任何函數(shù)F（X）有,?函數(shù)亦可寫成FOURIER積分形式,令KPX/?,DKDPX/?,則,性質(zhì),（4）平面波歸一化,IDIRAC?函數(shù),定義,或等價(jià)的表示為對(duì)在XX0鄰域連續(xù)的任何函數(shù)F（X）有,?函數(shù)亦可寫成FOURIER積分形式,令KPX/?,DKDPX/?,則,性質(zhì),II平面波歸一化,寫成分量形式,T0時(shí)的平面波,考慮一維積分,若取A122??1，則A12??1/2,于是,,,三維情況,其中,注意這樣歸一化后的平面波其模的平方仍不表示幾率密度，依然只是表示平面波所描寫的狀態(tài)在空間各點(diǎn)找到粒子的幾率相同。,作業(yè)補(bǔ)充題,§2態(tài)疊加原理,（一）態(tài)疊加原理（二）動(dòng)量空間（表象）的波函數(shù),（一）態(tài)疊加原理,微觀粒子具有波動(dòng)性，會(huì)產(chǎn)生衍射圖樣。而干涉和衍射的本質(zhì)在于波的疊加性，即可相加性，兩個(gè)相加波的干涉的結(jié)果產(chǎn)生衍射。因此，同光學(xué)中波的疊加原理一樣，量子力學(xué)中也存在波疊加原理。因?yàn)榱孔恿W(xué)中的波，即波函數(shù)決定體系的狀態(tài)，稱波函數(shù)為狀態(tài)波函數(shù)，所以量子力學(xué)的波疊加原理稱為態(tài)疊加原理。,,考慮電子雙縫衍射,ΨC1Ψ1C2Ψ2也是電子的可能狀態(tài)。空間找到電子的幾率則是|Ψ|2|C1Ψ1C2Ψ2|2C1Ψ1C2Ψ2C1Ψ1C2Ψ2|C1Ψ1|2|C2Ψ2|2C1C2Ψ1Ψ2C1C2Ψ1Ψ2,Ψ,電子穿過狹縫１出現(xiàn)在Ｐ點(diǎn)的幾率密度,電子穿過狹縫２出現(xiàn)在Ｐ點(diǎn)的幾率密度,相干項(xiàng)正是由于相干項(xiàng)的出現(xiàn)，才產(chǎn)生了衍射花紋。,一個(gè)電子有Ψ1和Ψ2兩種可能的狀態(tài)，Ψ是這兩種狀態(tài)的疊加。,其中C1和C2是復(fù)常數(shù)，這就是量子力學(xué)的態(tài)疊加原理。,態(tài)疊加原理一般表述若Ψ1，Ψ2,,ΨN,是體系的一系列可能的狀態(tài)，則這些態(tài)的線性疊加ΨC1Ψ1C2Ψ2CNΨN其中C1,C2,,CN,為復(fù)常數(shù)。也是體系的一個(gè)可能狀態(tài)。處于Ψ態(tài)的體系，部分的處于Ψ1態(tài)，部分的處于Ψ2態(tài)，部分的處于ΨN，,一般情況下，如果Ψ1和Ψ2是體系的可能狀態(tài)，那末它們的線性疊加ΨC1Ψ1C2Ψ2也是該體系的一個(gè)可能狀態(tài),例,電子在晶體表面反射后，電子可能以各種不同的動(dòng)量P運(yùn)動(dòng)。具有確定動(dòng)量的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)用DEBROGLIE平面波表示,根據(jù)疊加原理，在晶體表面反射后，電子的狀態(tài)Ψ可表示成P取各種可能值的平面波的線性疊加，即,而衍射圖樣正是這些平面波疊加干涉的結(jié)果。,Ψ,ΨP,（二）動(dòng)量空間（表象）的波函數(shù),ΨR,T是以坐標(biāo)R為自變量的波函數(shù)，坐標(biāo)空間波函數(shù)，坐標(biāo)表象波函數(shù)；CP,T是以動(dòng)量P為自變量的波函數(shù)，動(dòng)量空間波函數(shù)，動(dòng)量表象波函數(shù)；二者描寫同一量子狀態(tài)。,波函數(shù)ΨR,T可用各種不同動(dòng)量的平面波表示，下面我們給出簡(jiǎn)單證明。,展開系數(shù),令,則Ψ可按ФP展開,若ΨR,T已歸一化，則CP,T也是歸一化的,,§3力學(xué)量的平均值和算符的引進(jìn),（一）力學(xué)量平均值（1）坐標(biāo)平均值（2）動(dòng)量平均值（二）力學(xué)量算符（1）動(dòng)量算符（2）動(dòng)能算符（3）角動(dòng)量算符（4）HAMILTON算符,（一）力學(xué)量平均值,在統(tǒng)計(jì)物理中知道，,當(dāng)可能值為離散值時(shí)一個(gè)物理量的平均值等于物理量出現(xiàn)的各種可能值乘上相應(yīng)的幾率求和；當(dāng)可能值為連續(xù)取值時(shí)一個(gè)物理量出現(xiàn)的各種可能值乘上相應(yīng)的幾率密度求積分。基于波函數(shù)的幾率含義，我們馬上可以得到粒子坐標(biāo)和動(dòng)量的平均值。先考慮一維情況，然后再推廣至三維。,（1）坐標(biāo)平均值,為簡(jiǎn)單計(jì)，剩去時(shí)間Ｔ變量（或者說，先不考慮隨時(shí)間的變化）設(shè)ΨX是歸一化波函數(shù)，|ΨX|2是粒子出現(xiàn)在X點(diǎn)的幾率密度，則,對(duì)三維情況，設(shè)ΨR是歸一化波函數(shù)，|ΨR|2是粒子出現(xiàn)在R點(diǎn)的幾率密度，則X的平均值為,（2）動(dòng)量平均值,一維情況令ΨX是歸一化波函數(shù)，相應(yīng)動(dòng)量表象波函數(shù)為,（二）力學(xué)量算符,簡(jiǎn)言之，由于量子力學(xué)和經(jīng)典力學(xué)完全不同，它是用波函數(shù)描寫狀態(tài)，所以力學(xué)量也必須改造成與經(jīng)典力學(xué)不同的算符形式（稱為第一次量子化）。,（1）動(dòng)量算符,既然ΨX是歸一化波函數(shù)，相應(yīng)動(dòng)量表象波函數(shù)為CPX一一對(duì)應(yīng)，相互等價(jià)的描述粒子的同一狀態(tài)，那末動(dòng)量的平均值也應(yīng)可以在坐標(biāo)表象用ΨX表示出來。但是ΨX不含PX變量，為了能由ΨX來確定動(dòng)量平均值，動(dòng)量PX必須改造成只含自變量X的形式，這種形式稱為動(dòng)量PX的算符形式，記為,一維情況,比較上面二式得兩點(diǎn)結(jié)論,而動(dòng)量PX在坐標(biāo)表象（非自身表象）中的形式必須改造成動(dòng)量算符形式,三維情況,由歸一化波函數(shù)ΨR求力學(xué)量平均值時(shí)，必須把該力學(xué)量的算符夾在ΨR和ΨR之間,對(duì)全空間積分，即,F是任一力學(xué)量算符,（2）動(dòng)能算符,（3）角動(dòng)量算符,（4）HAMILTON算符,作業(yè)補(bǔ)充題,§4SCHRODINGER方程,（一）引（二）引進(jìn)方程的基本考慮（三）自由粒子滿足的方程（四）勢(shì)場(chǎng)VR中運(yùn)動(dòng)的粒子（五）多粒子體系的SCHRODINGER方程,這些問題在1926年SCHRODINGER提出了波動(dòng)方程之后得到了圓滿解決。,微觀粒子量子狀態(tài)用波函數(shù)完全描述，波函數(shù)確定之后，粒子的任何一個(gè)力學(xué)量的平均值及其測(cè)量的可能值和相應(yīng)的幾率分布也都被完全確定，波函數(shù)完全描寫微觀粒子的狀態(tài)。因此量子力學(xué)最核心的問題就是要解決以下兩個(gè)問題,1在各種情況下，找出描述系統(tǒng)的各種可能的波函數(shù)；2波函數(shù)如何隨時(shí)間演化。,（一）引,（二）引進(jìn)方程的基本考慮,從牛頓方程，人們可以確定以后任何時(shí)刻T粒子的狀態(tài)R和P。因?yàn)槌鯒l件知道的是坐標(biāo)及其對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，所以方程是時(shí)間的二階常微分方程。,讓我們先回顧一下經(jīng)典粒子運(yùn)動(dòng)方程，看是否能給我們以啟發(fā)。,（1）經(jīng)典情況,（2）量子情況,3．第三方面，方程不能包含狀態(tài)參量，如P,E等，否則方程只能被粒子特定的狀態(tài)所滿足，而不能為各種可能的狀態(tài)所滿足。,1．因?yàn)?，TT0時(shí)刻，已知的初態(tài)是ΨR,T0且只知道這樣一個(gè)初條件，所以，描寫粒子狀態(tài)的波函數(shù)所滿足的方程只能含Ψ對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)。,2．另一方面，Ψ要滿足態(tài)疊加原理，即，若Ψ1R,T和Ψ2R,T是方程的解，那末。ΨR,TC1Ψ1R,TC2Ψ2R,T也應(yīng)是該方程的解。這就要求方程應(yīng)是線性的，也就是說方程中只能包含Ψ,Ψ對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)和對(duì)坐標(biāo)各階導(dǎo)數(shù)的一次項(xiàng)，不能含它們的平方或開方項(xiàng)。,（三）自由粒子滿足的方程,這不是所要尋找的方程，因?yàn)樗瑺顟B(tài)參量E。將Ψ對(duì)坐標(biāo)二次微商，得,將上式對(duì)T微商，得,1–2式,滿足上述構(gòu)造方程的三個(gè)條件,討論,通過引出自由粒子波動(dòng)方程的過程可以看出，如果能量關(guān)系式EP2/2Μ寫成如下方程形式,做算符替換（4）即得自由粒子滿足的方程（3）。,,1–2式,返回,（四）勢(shì)場(chǎng)VR中運(yùn)動(dòng)的粒子,該方程稱為SCHRODINGER方程，也常稱為波動(dòng)方程。,若粒子處于勢(shì)場(chǎng)VR中運(yùn)動(dòng)，則能動(dòng)量關(guān)系變?yōu)?將

簡(jiǎn)介：2熱力學(xué)參數(shù)狀態(tài)圖,,21埃林漢姆（ELLINGHAM）圖及其應(yīng)用,22相圖分析方法及基本規(guī)則,1,何為熱力學(xué)參數(shù)狀態(tài)圖,相圖將一定壓力下，溫度與組成的關(guān)系圖，稱為相圖。,參數(shù)狀態(tài)圖從廣義上說，任何物質(zhì)體系中兩物理或化學(xué)量之間的關(guān)系圖，統(tǒng)稱為參數(shù)狀態(tài)圖。,熱力學(xué)參數(shù)狀態(tài)圖凡能明確指出處于熱力學(xué)平衡的單元及多元體系中各不同相穩(wěn)定存在區(qū)域的幾何圖形，都稱為熱力學(xué)參數(shù)狀態(tài)圖。,2,21埃林漢姆（ELLINGHAM）圖及其應(yīng)用,211氧勢(shì)圖的形成原理；212氧勢(shì)圖的熱力學(xué)特征；（特殊的線；直線斜率；直線位置）213氧勢(shì)圖的應(yīng)用（氧氣標(biāo)尺；JEFFES圖學(xué)生自學(xué)）,,3,把上式的DRGΘ與溫度T的二項(xiàng)式關(guān)系繪制成圖。該圖又稱為氧勢(shì)圖，或稱為埃林漢姆圖，或稱為氧化物標(biāo)準(zhǔn)生成自由能與溫度的關(guān)系圖。,為了直觀地分析和考慮各種元素與氧的親和能力，了解不同元素之間的氧化和還原關(guān)系，比較各種氧化物的穩(wěn)定順序，埃林漢曾將氧化物的標(biāo)準(zhǔn)生成吉布斯自由能數(shù)值折合成元素與1MOL氧氣反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)吉布斯自由能變化即，將反應(yīng),,211氧勢(shì)圖的形成原理,21埃林漢姆（ELLINGHAM）圖及其應(yīng)用,4,,5,因此化學(xué)反應(yīng)自由能變化最常見的形式如下,化學(xué)反應(yīng)自由能變化最常見的獲得方法是由化合物的生成自由能計(jì)算的。熱力學(xué)數(shù)據(jù)中化合物的生成自由能基本上都以如下形式列出,212氧勢(shì)圖的熱力學(xué)特征,6,直線的斜率,（1）斜率是反應(yīng)的熵變的負(fù)值,（3）CO的特殊斜率具有重要的意義,（2）轉(zhuǎn)折點(diǎn)一定是在該溫度有反應(yīng)物或產(chǎn)物的相變,7,CO直線的斜率,1）斜率是反應(yīng)的熵變的負(fù)值。,2）從統(tǒng)計(jì)意義上，物質(zhì)的熵是物質(zhì)體系的混亂度決定的。,3）通常情況下，氣態(tài)物質(zhì)的混亂度比凝聚態(tài)物質(zhì)的混亂度大得多，因此，氣態(tài)物質(zhì)的熵值比凝聚態(tài)物質(zhì)的熵值也大得多。,4）當(dāng)反應(yīng)前后的氣態(tài)物質(zhì)摩爾數(shù)不同時(shí)，通常，摩爾數(shù)多的熵值大，即當(dāng)產(chǎn)物氣態(tài)摩爾數(shù)多，熵值為正，斜率為負(fù)，反之，斜率為正。,8,直線的位置,（1）位置越低，表明負(fù)值越大，在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下所生成的氧化物越穩(wěn)定，越難被其他元素還原。,（1）位置高,（2）位置低,（3）,9,（2）在同一溫度下，若幾種元素同時(shí)與氧相遇，則位置低的元素最先氧化。如1673K時(shí)，元素SI、MN、CA、AL、MG同時(shí)與氧相遇時(shí)，最先氧化的是金屬CA,然后依次為MG、AL、SI、MN。,（3）位置低的元素在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下可以將位置高的氧化物還原。如1600℃時(shí)，MG可以還原SIO2得到液態(tài)硅。,直線的位置,此原理是金屬熱還原的理論基礎(chǔ),注意先氧化是指同樣條件，氧化所需的最低氧分壓低,10,（4）由于生成CO的直線斜率與其他直線斜率不同，所以CO線將圖分成三個(gè)區(qū)域。在CO線以上的區(qū)域，如元素FE、W、P、MO、SN、NI、CO、AS及CU等的氧化物均可以被C還原，所以在高爐冶煉中，礦石中若含CU、AS等有害元素將進(jìn)入生鐵，給煉鋼帶來困難。,11,在CO線以下區(qū)域，如元素AL、BA、MG、CA以及稀土元素等氧化物不能被C還原，在冶煉中它們以氧化物形式進(jìn)入爐渣。在中間區(qū)域。,12,CO線與其他線相交。當(dāng)溫度高于交點(diǎn)溫度時(shí)，元素C氧化，低于交點(diǎn)溫度時(shí)，其他元素氧化。這一點(diǎn)在冶金過程中起著十分重要的作用。從氧化角度講，交點(diǎn)溫度稱為碳和相交元素的氧化轉(zhuǎn)化溫度；從還原角度講，稱為碳還原該元素氧化物的最低還原溫度。,（5）必須注意埃林漢圖原則上只適用于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài),13,213氧勢(shì)圖的應(yīng)用－氧氣標(biāo)尺,14,設(shè)1MOLO2從1標(biāo)準(zhǔn)大壓等溫膨脹到壓力為PO2,1、PO2標(biāo)尺的畫法,15,2、PO2標(biāo)尺與氧化物的分解壓的關(guān)系,16,17,（2）在指定氧分壓下，可以直接得到金屬氧化物的分解平衡溫度,（1）利用PO2標(biāo)尺可以直接得到某一溫度下金屬氧化物的分解壓力,3、PO2標(biāo)尺的作用,18,（3）在指定溫度與氧分壓下，可以直接判定氣氛對(duì)金屬性質(zhì)的影響,A指定溫度下，按照1將與T平衡的氧分壓PO2平求出B若PO2平PO2，則氧化物分解。若PO2平PO2時(shí)，?G0，則反應(yīng)向生成金屬的方向進(jìn)行，即氧化物易于分解。若PO2平25,有時(shí)要求大于28，甚至在30以上。,106,（3）CAOCAF2相圖,,,CAF2的熔點(diǎn)僅為1390℃,與CAO形成的共晶熔點(diǎn)為1360℃，對(duì)CAO來說，隨CAF2成分增加，熔點(diǎn)迅速降低，可見CAF2有利于渣化。,107,（4）CAOAL2O3相圖,,,CAOAL2O3相圖中有12CAO7AL2O3、CAOAL2O3、CAO2AL2O3、CAO6AL2O3等多個(gè)穩(wěn)定化合物，這些化合物的熔點(diǎn)隨AL2O3含量增多而升高，以12CAO7AL2O3的熔點(diǎn)最低1455℃。為了防止連鑄鋼水中AL2O3夾雜堵塞水口，可以通過噴粉、喂線等措施生成12CAO7AL2O3加以解決。,108,主要三元相圖,,,（1）CAOFEOSIO2相圖（2）CAOSIO2AL2O3相圖,109,CAOSIO2AL2O3相圖,,,為獲得良好的連鑄結(jié)晶器保護(hù)渣的性能、保證爐外精煉渣的熔化以及保證脫氧產(chǎn)物的上浮排出，需要應(yīng)用CAOSIO2AL2O3相圖。具體選擇在CAO/SIO2065～110，AL2O3＜10，熔化溫度在1000℃的范圍較為合適。,110,CAOSIO2AL2O3相圖,圖CAO－SIO2－AL2O3系相圖,該體系生成三個(gè)三元化合物。其中，鈣斜長(zhǎng)石CAOAL2O32SIO2（CAS2）和鋁方柱石C2AS都是穩(wěn)定化合物。不穩(wěn)定化合物C3AS在圖中沒有標(biāo)明。還有十種二元化合物，它們?cè)谙鄨D中都位于三角形的邊上。,111,CAOSIO2AL2O3系的化合物與熔點(diǎn),112,在所示相圖中，標(biāo)有數(shù)字的虛線是等溫線，粗實(shí)線表示二元共晶線或二元包晶線，線上的箭頭表示溫度下降方向。整個(gè)相圖被二元共晶線以及二元包晶線分割成許多小塊，每小塊屬于各化合物的初晶區(qū)，圖內(nèi)已標(biāo)明了各初晶物質(zhì)的名稱。此體系共有十五個(gè)初晶區(qū)，即CAO、SIO2、AL2O3三個(gè)純組元以及十個(gè)二元化合物和兩個(gè)三元化合物的初晶區(qū)。除此之外，在CAOSIO2邊附近還出現(xiàn)一個(gè)狹長(zhǎng)的液相分層區(qū)。,113,用細(xì)實(shí)線把SIO2、CS和CAS2三個(gè)頂點(diǎn)聯(lián)結(jié)起來，得到一個(gè)小三角形，把三頂點(diǎn)的組元SIO2，CS和CAS2看作是這個(gè)三元系的三個(gè)組元。位于上面的屬于SIO2初晶區(qū)，左下方為CS的初晶區(qū)，而右下方則是CAS2的初晶區(qū)。E1是三元共晶點(diǎn)，在此點(diǎn)上，SIO2、CS和CAS2三個(gè)固相與組成為E1的液相平衡共存，F(xiàn)＝341＝0。,CAOSIO2AL2O3相圖分析,ASIO2CSCAS2系,CAO－SIO2－AL2O3系初晶區(qū)分布圖,,,,114,BCSCAS2C2AS系聯(lián)結(jié)圖中CS、CAS2、C2AS三點(diǎn)，得到另一小三角形。它屬于CAO－SIO2－AL2O3系中的一個(gè)生成簡(jiǎn)單共晶的三元子體系。E2是三元共晶點(diǎn)。可用前述辦法可以確定CSCAS2C2AS體系各初晶區(qū)，在圖中已標(biāo)明了這些初晶區(qū)。,115,CCSC2ASC2S系在這個(gè)小三元系相圖的CSC2S邊上存在一個(gè)不穩(wěn)定的二元化合物C3S2。在圖中以A代替C2S，B代替CS，C代替C-2AS，M代替C3S2。該圖與具有一個(gè)二元不穩(wěn)定化合物的三元相圖基本一致。該三元系相圖的AB邊為生成不穩(wěn)定化合物的二元相圖（C2SCS）的投影。N點(diǎn)是A－B二元系的包晶點(diǎn)。N是N在AB邊的投影。NP為三元系相圖內(nèi)的二元包晶線。E3E3是二元共晶線，E3是三元共晶點(diǎn)。各物的初晶區(qū)已在圖中標(biāo)出。,圖C2S－CS－C2AS部分的放大圖,116,冷卻過程分析,（1）設(shè)在圖物系點(diǎn)為M1。開始溫度很高時(shí)，體系全部為液相，物系點(diǎn)與液相組成是一致的。溫度下降到液相面時(shí)，因M1點(diǎn)位于CS的初晶區(qū)內(nèi)，開始析出固相CS。體系變?yōu)楣滔郈S和組成為M1的熔體兩項(xiàng)平衡共存。當(dāng)溫度繼續(xù)下降時(shí)，液相組成沿M1Q變化，達(dá)Q點(diǎn)時(shí)SIO2開始析出。然后，液相組成沿QE1變化。凝固過程最終結(jié)束在E1點(diǎn)。在E1點(diǎn)的溫度以下，液相消失，體系變?yōu)镃S、SIO2、CAS2三固相平衡共存。,,,,117,（2）設(shè)物系點(diǎn)為M2，位于圖中CSC2ASC2S三角形內(nèi)。當(dāng)溫度下降到液相面時(shí)，開始析出C2S。此后隨著溫度的下降，液相組成沿M2K變化。達(dá)K點(diǎn)，C2S與液相反應(yīng)生成C3S2，即進(jìn)行C2S液相→C3S2的包晶反應(yīng)，體系為三相平衡，F(xiàn)＝1。從K點(diǎn)開始，隨著溫度的下降，液相組成沿KP線移動(dòng)，達(dá)三元包晶點(diǎn)P時(shí)，出現(xiàn)C2AS，發(fā)生下列反應(yīng)C2S液相→C3S2C2AS，直到液相消失為止。因物系點(diǎn)M2位于以C2S、C2AS、C3S2為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)，所以凝固過程將終止于P點(diǎn)，而不會(huì)再達(dá)到E3點(diǎn)。最終所得固相應(yīng)是這三個(gè)頂點(diǎn)的組元。,118,如果物系點(diǎn)位于C2ASC3S2CS的三角形內(nèi)（M3點(diǎn)），可以預(yù)計(jì)，冷卻到最后得到的固相是C2AS、C3S2、CS，而得不到C2S，并且凝固過程結(jié)束于E3點(diǎn)。,,,,119,CAOFEOSIO2相圖,煉鋼化渣應(yīng)考慮應(yīng)用CAOFEOSIO2相圖。偏CAO頂角處熔點(diǎn)最高；SIO2角溫度線較密，說明有大范圍的硅酸鹽分熔區(qū)；在兩者之間是煉鋼溫度1600℃以下的兩個(gè)液相區(qū)，一個(gè)是從CAOSIO2組成點(diǎn)開始伸向FEO角方向，熔點(diǎn)隨FEO含量的升高而降低；另一個(gè)是從2CAOSIO2組成點(diǎn)開始，熔點(diǎn)也隨FEO含量的升高而降低，但最低溫度仍在1300℃以上，轉(zhuǎn)爐煉鋼熔渣成分就在此區(qū)域內(nèi)變化。這個(gè)相圖中共晶點(diǎn)是一個(gè)三元化合物CAOFEOSIO2，熔點(diǎn)約1200℃。FEO含量較高是爐渣容易熔化的主要原因。,120,作業(yè)練習(xí)34,121,

簡(jiǎn)介：1,物理化學(xué)電子教案第十一章,,,2,化學(xué)動(dòng)力學(xué)的基本概念簡(jiǎn)單級(jí)數(shù)的反應(yīng)特點(diǎn)及實(shí)驗(yàn)測(cè)定方法典型復(fù)雜反應(yīng)的特征,3,§117溫度對(duì)反應(yīng)速率的影響,速率常數(shù)與溫度的關(guān)系KT,溫度對(duì)反應(yīng)速率影響的幾種類型,反應(yīng)速率與活化能之間的關(guān)系,4,（一）速率常數(shù)與溫度的關(guān)系VAN’THOFF規(guī)則,VAN’THOFF根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)總結(jié)出一條經(jīng)驗(yàn)規(guī)律溫度每升高10K，反應(yīng)速率近似增加24倍。,這個(gè)經(jīng)驗(yàn)規(guī)律可以用來估計(jì)溫度對(duì)反應(yīng)速率的影響。,,4,5,例如某乳品在4度（冰箱溫度）時(shí)保質(zhì)期為7天，估計(jì)在常溫下可保存多久,解取每升高10K，速率增加的下限為2倍。,（一）速率常數(shù)與溫度的關(guān)系VAN’THOFF規(guī)則,,6,實(shí)驗(yàn)表明反應(yīng)速率與溫度之間常見的類型有,所有的反應(yīng)速率都隨溫度升高而增大嗎,溫度上升，反應(yīng)速率上升，R～T之間是指數(shù)上升的關(guān)系。,（二）溫度對(duì)反應(yīng)速率影響的類型,1指數(shù)型,這種類型最常見。,,7,低溫時(shí)，T對(duì)R的影響不大；超過某一極限，反應(yīng)以爆炸形式進(jìn)行（H2O2反應(yīng)等）。,（二）溫度對(duì)反應(yīng)速率影響的類型,⑵爆炸型,許多可燃物的氣相反應(yīng)均呈此類曲線。,,8,先升高后降低。,（二）溫度對(duì)反應(yīng)速率影響的類型,3催化型,多相催化常呈此類型溫度不高時(shí)，R隨T增加，達(dá)到一定溫度后，催化劑活性受到影響，速率變慢。,酶催化反應(yīng)也如此，這與酶在高溫下失活有關(guān)。,,9,（二）溫度對(duì)反應(yīng)速率影響的類型,4復(fù)雜型,先升高后降低，再升高。,某些烴類氣相氧化反應(yīng)呈此類型。,多數(shù)是發(fā)生了副反應(yīng)。,,10,下降。,（二）溫度對(duì)反應(yīng)速率影響的類型,5下降型,多分子反應(yīng)的特征之一。,,11,從宏觀角度，溫度對(duì)反應(yīng)速率的影響是很復(fù)雜的。,（二）溫度對(duì)反應(yīng)速率影響的類型,溫度對(duì)反應(yīng)速率的影響存在著多種類型。,最常見的是指數(shù)型反應(yīng)，即馬上要學(xué)習(xí)的ARRHENIUS公式。,應(yīng)用ARRHENIUS公式時(shí)，注意不要無限擴(kuò)大其范圍。,,12,ARRHENIUS做了大量反應(yīng)的速率研究。提出了活化能EA的概念，并揭示了K與T的關(guān)系，即,（三）速率常數(shù)與溫度的關(guān)系A(chǔ)RRHENIUS公式,速率常數(shù),表觀指前因子,表觀活化能,,13,只有能量足夠高的分子碰撞才能直接發(fā)生反應(yīng)。,那些能量高到能發(fā)生反應(yīng)的分子稱為活化分子。,（三）速率常數(shù)與溫度的關(guān)系A(chǔ)RRHENIUS公式,非活化分子變成活化分子所要的能量稱為活化能。,最初認(rèn)為反應(yīng)的活化能和指前因子只決定于反應(yīng)物質(zhì)的本性,而與溫度無關(guān)。,,14,（三）速率常數(shù)與溫度的關(guān)系A(chǔ)RRHENIUS公式,,可以根據(jù)不同溫度下測(cè)定的K值，以LNK對(duì)1/T作圖，從而求出活化能。,ARRHENIUS公式對(duì)數(shù)形式為,15,（三）速率常數(shù)與溫度的關(guān)系A(chǔ)RRHENIUS公式,,,,,EA1較低,EA2較高,EA3更高,,16,（三）速率常數(shù)與溫度的關(guān)系A(chǔ)RRHENIUS公式,,對(duì)于同一個(gè)反應(yīng),兩式相減得ARRHENIUS公式的定積分形式，,根據(jù)兩個(gè)不同溫度下的K值求EA；或在已知EA的情況下，求解某一溫度下的速率常數(shù)。,17,（三）速率常數(shù)與溫度的關(guān)系A(chǔ)RRHENIUS公式,,雞蛋中主要成分卵白蛋白的熱變作用為一級(jí)反應(yīng)，EA85KJMOL1。在海平面的沸水中煮熟一個(gè)蛋需要10分鐘，求在海拔2213M高的山頂上的沸水中煮熟一個(gè)蛋需多長(zhǎng)時(shí)間,解1先用CLAUSIUSCLAPEYRON方程求出高海拔時(shí)水的沸點(diǎn)。,得TF2213M3661K計(jì)算過程略,05313,一級(jí)反應(yīng)有K2/K1T1/T2,,K2/K105879,T22213MT1/K2/K1,10/05879,17MIN,,18,（三）速率常數(shù)與溫度的關(guān)系A(chǔ)RRHENIUS公式,,ARRHENIUS公式的對(duì)數(shù)形式,上式兩端對(duì)T微分得微分形式,反映K值隨T的變化率決定于值的大小。活化能大的反應(yīng)，K隨溫度變化更為敏感。,19,（三）速率常數(shù)與溫度的關(guān)系A(chǔ)RRHENIUS公式,,ARRHENIUS微分公式,,VAN’THOFF公式,通?；罨芸倿檎担詼囟壬?，正向反應(yīng)速率總是增加。,,20,（三）速率常數(shù)與溫度的關(guān)系A(chǔ)RRHENIUS公式,,,對(duì)于不同的反應(yīng),21,（三）速率常數(shù)與溫度的關(guān)系A(chǔ)RRHENIUS公式,,3如果有三個(gè)平行反應(yīng)，主反應(yīng)的活化能又處在中間，則不能簡(jiǎn)單的升高溫度或降低溫度，而要尋找合適的反應(yīng)T。,1如果，升高溫度，也升高，對(duì)反應(yīng)1有利；,2如果，升高溫度，下降，對(duì)反應(yīng)2有利。,平行反應(yīng)中的溫度選擇原理,22,（四）反應(yīng)速率與活化能的關(guān)系,,EA反應(yīng)速率特征,63KJ/MOL室溫下瞬間完成,105KJ/MOL室溫下進(jìn)行,170KJ/MOL200℃左右進(jìn)行,300KJ/MOL800℃左右進(jìn)行,1定性而言,23,2對(duì)同一反應(yīng)，K隨T的變化在低溫區(qū)較敏感。,3對(duì)不同反應(yīng)，EA大，K隨T的變化也大，如,,,,,,,,,,,,,,,（四）反應(yīng)速率與活化能的關(guān)系,,,24,§118關(guān)于活化能,活化能概念的進(jìn)一步說明,活化能與溫度的關(guān)系,活化能的估算,25,活化能概念的進(jìn)一步說明,在ARRHENIUS經(jīng)驗(yàn)式中，把活化能看作是與溫度無關(guān)的常數(shù)，這在一定的溫度范圍內(nèi)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果是相符的。,對(duì)于基元反應(yīng)，活化能有較明確的物理意義，而復(fù)雜反應(yīng)的活化能僅是基元反應(yīng)活化能的特定組合。,如果實(shí)驗(yàn)溫度范圍適當(dāng)放寬或?qū)τ谳^復(fù)雜的反應(yīng)，就不是一條很好的直線，這表明活化能與溫度有關(guān)，而且ARRHENIUS經(jīng)驗(yàn)式對(duì)某些歷程復(fù)雜的反應(yīng)不適用。,26,TOLMAN用統(tǒng)計(jì)平均的概念對(duì)基元反應(yīng)的活化能下了一個(gè)定義活化分子的平均能量與反應(yīng)物分子平均能量之差值，稱為活化能。,正、逆反應(yīng)的活化能和可以用圖表示。,27,,,,,,,作用物,生成物,,,,,,,作用物,生成物,基元反應(yīng)的活化能,28,勢(shì)能面,,,,,,,,,,ABC,ABC,ABC,,,,,,,,,,,R,P,,,,,,,,,,,,,,,,,,,29,勢(shì)能面投影圖,,,,,,,,,,,,,,≠,,,,,,,,30,從反應(yīng)物到生成物必須越過一個(gè)能壘,馬鞍點(diǎn)SADDLEPOINT,31,復(fù)雜反應(yīng)的活化能,復(fù)雜反應(yīng)的活化能無法用簡(jiǎn)單的圖形表示，它只是組成復(fù)雜反應(yīng)的各基元反應(yīng)活化能的特定數(shù)學(xué)組合。,組合的方式?jīng)Q定于基元反應(yīng)的速率常數(shù)與表觀速率常數(shù)之間的關(guān)系，這個(gè)關(guān)系從反應(yīng)機(jī)理推導(dǎo)而得。,已知碘與氫的反應(yīng)是復(fù)雜反應(yīng),總速率表示式為,32,已知反應(yīng)的歷程為,,33,34,活化能與溫度的關(guān)系,ARRHENIUS在經(jīng)驗(yàn)式中假定活化能是與溫度無關(guān)的常數(shù)，這與大部分實(shí)驗(yàn)相符。,當(dāng)升高溫度，以LNK對(duì)1/T作圖的直線會(huì)發(fā)生彎折，這說明活化能還是與溫度有關(guān)。,在速率理論中指出速率常數(shù)與溫度的關(guān)系為,式中A0，M和E0都是要由實(shí)驗(yàn)測(cè)定的參數(shù)，與溫度無關(guān)。這就稱為三參量公式。,35,三參量公式也可表示為,這兩個(gè)都是線性方程，從直線斜率可得,ARRHENIUS公式中，當(dāng)升高溫度，以LNK對(duì)1/T作圖的直線會(huì)發(fā)生彎折，這說明活化能還是與溫度有關(guān)，所以活化能的定義最好用下式表示,36,活化能的估算,活化能的計(jì)算方法有,以LNK對(duì)1/T作圖，從直線斜率算出值。,作圖的過程是計(jì)算平均值的過程，比較準(zhǔn)確。,（1）用實(shí)驗(yàn)值作圖,37,活化能的估算,活化能的計(jì)算方法有,（2）從定積分式計(jì)算,測(cè)定兩個(gè)溫度下的K值，代入計(jì)算值,如果已知，也可以用這公式求另一溫度下的K值。,38,活化能的估算,是兩者鍵能和的30，因反應(yīng)中和的鍵不需完全斷裂后再反應(yīng)，而是向生成物鍵過渡。,用鍵能估算活化能的方法是很粗略的。,（1）對(duì)于基元反應(yīng),39,活化能的估算,用鍵能估算活化能的方法是很粗略的。,（2）對(duì)于有自由基參加的基元反應(yīng),因自由基很活潑，有自由基參加的反應(yīng)，活化能較小。,40,活化能的估算,用鍵能估算活化能的方法是很粗略的。,（3）穩(wěn)定分子裂解成兩個(gè)原子或自由基,（4）自由基的復(fù)合反應(yīng),自由基復(fù)合反應(yīng)不必吸取能量。如果自由基處于激發(fā)態(tài)，還會(huì)放出能量，使活化能出現(xiàn)負(fù)值,41,42,在海拔2213M高的山頂；空氣組成N280，O220；T2932K，水的氣化熱為2278KJG1。,2213M處的大氣壓,由CLAUSIUSCLAPEYRON方程求水在2213M處的沸點(diǎn),解得T3661K,

簡(jiǎn)介：1662662經(jīng)典力學(xué)的局限性經(jīng)典力學(xué)的局限性第課時(shí)課題名稱時(shí)間時(shí)間第周星期課型習(xí)題課主備課人目標(biāo)目標(biāo)1、知道質(zhì)量與速度的關(guān)系，2、知道高速運(yùn)動(dòng)中必須考慮速度隨時(shí)間的變化3、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到牛頓力學(xué)的局限性，只適用低速，不適用于高速；只適用于宏觀世界，不適用于微觀世界經(jīng)典力學(xué)具有局限性重點(diǎn)重點(diǎn)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到牛頓力學(xué)的局限性難點(diǎn)難點(diǎn)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到牛頓力學(xué)的局限性我的問題我的問題自主學(xué)習(xí)1、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬有引力定律在、、的廣闊的領(lǐng)域，包括天體力學(xué)的研究中經(jīng)受了實(shí)踐的檢驗(yàn)，取得了巨大的成就2、經(jīng)典力學(xué)的適用范圍只適合于低速運(yùn)動(dòng)，；只適合于宏觀世界，3、經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為時(shí)間是，質(zhì)量是，空間是經(jīng)典力學(xué)深入到高速領(lǐng)域?qū)⒈凰妫钊氲轿⒂^領(lǐng)域?qū)⒈凰?、已知地球半徑為，地面處重力加速度為，地球自轉(zhuǎn)的角速度為Ω，RG則質(zhì)量為的地球同步衛(wèi)星所受的向心力為M5、在地球赤道上，質(zhì)量1KG的物體隨同地球自轉(zhuǎn)需要的向心力最接近的數(shù)值為（）A、103NB、10NC、102ND、104N精講互動(dòng)2、如圖2所示，有A、B兩個(gè)行星繞同一恒星O做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)轉(zhuǎn)方向相同，2A行星的周期為T1，B行星的周期為T2，在某一時(shí)刻兩行星第一次相遇（即兩行星相距最近）則（）A經(jīng)過時(shí)間TT1T2兩行星將第二次相遇B經(jīng)過時(shí)間兩行星將第二將相遇1221TTTTTC經(jīng)過時(shí)間兩行星第一次相距較遠(yuǎn)221TTTD經(jīng)過時(shí)間兩行星第一次相距最遠(yuǎn)21221TTTTT達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1、如圖3所示，在同一軌道平面上的幾個(gè)人造地球衛(wèi)星A、B、C，在某一時(shí)刻恰好在同一直線上，下列正確說法有（）A根據(jù)，可知VA＜VB＜VCGRVB根據(jù)萬有引力定律，F(xiàn)A＞FB＞FCC向心加速度AA＞AB＞ACD運(yùn)動(dòng)一周后，A先回到原地點(diǎn)2、如果真空中的光速為C＝3108MS，當(dāng)一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)速度為V1＝24108MS時(shí)，質(zhì)量為3KG，當(dāng)它的速度為V2＝18108MS時(shí)，質(zhì)量為多少作業(yè)作業(yè)課后課后小結(jié)小結(jié)如圖2如圖3

簡(jiǎn)介：工程力學(xué)（二）試卷第1頁（共7頁）附件2工程力學(xué)（二）參考樣卷20年月高等教育自學(xué)考試全國(guó)統(tǒng)一命題考試工程力學(xué)（二）工程力學(xué)（二）試卷試卷（課程代碼2391）本試卷共7頁，滿分100分，考試時(shí)間150分鐘?？偡诸}號(hào)一二三四核分人題分20202040復(fù)查人得分一、單項(xiàng)選擇題本大題共10小題，每小題2分，共20分在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1作用在同一個(gè)剛體上A、B、C三點(diǎn)的三個(gè)共面力，方向如圖，則123FFFF該力系【】A為一平衡力系B可簡(jiǎn)化為一合力C可簡(jiǎn)化為一合力偶D可簡(jiǎn)化為一力螺旋題1圖2圖示鋼楔劈物，若楔和被劈物間摩擦角為，欲使劈入后鋼楔不滑出，則鋼楔頂角應(yīng)不大于【】得分評(píng)卷人復(fù)查人鋼楔被劈物ABC060060F2F1F3工程力學(xué)（二）試卷第3頁（共7頁）AB5PLEA3PLEACD2PLEAPLEA題5圖6圖示AB軸為空心圓軸，，其極慣性矩為DDPI【】AB34Π132D43Π132DCD44Π132D44Π164D題6圖7截面形狀和尺寸完全相同的二簡(jiǎn)支梁，一為鋼梁，另一為木梁，當(dāng)梁上作用相同的橫向荷載時(shí)，關(guān)于梁的應(yīng)力，正確答案是【】A木梁的最大正應(yīng)力大于鋼梁中的最大正應(yīng)力B鋼梁中的最大正應(yīng)力大于木梁中的最大正應(yīng)力C木梁和鋼梁中的最大正應(yīng)力相同D鋼梁中的最大剪應(yīng)力大于木梁中的最大剪應(yīng)力8某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，其主應(yīng)力為【】A12330020B12320030C12320300D題8圖123200309圖示結(jié)構(gòu)為【】A靜定結(jié)構(gòu)PP2P2PLLLABCDDABD202030P

簡(jiǎn)介：1662662經(jīng)典力學(xué)的局限性經(jīng)典力學(xué)的局限性第課時(shí)課題名稱時(shí)間時(shí)間第周星期課型習(xí)題課主備課人目標(biāo)目標(biāo)1、知道質(zhì)量與速度的關(guān)系，2、知道高速運(yùn)動(dòng)中必須考慮速度隨時(shí)間的變化3、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到牛頓力學(xué)的局限性，只適用低速，不適用于高速；只適用于宏觀世界，不適用于微觀世界經(jīng)典力學(xué)具有局限性重點(diǎn)重點(diǎn)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到牛頓力學(xué)的局限性難點(diǎn)難點(diǎn)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到牛頓力學(xué)的局限性我的問題我的問題自主學(xué)習(xí)1、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬有引力定律在、、的廣闊的領(lǐng)域，包括天體力學(xué)的研究中經(jīng)受了實(shí)踐的檢驗(yàn)，取得了巨大的成就2、經(jīng)典力學(xué)的適用范圍只適合于低速運(yùn)動(dòng)，；只適合于宏觀世界，3、經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為時(shí)間是，質(zhì)量是，空間是經(jīng)典力學(xué)深入到高速領(lǐng)域?qū)⒈凰?，深入到微觀領(lǐng)域?qū)⒈凰?、已知地球半徑為，地面處重力加速度為，地球自轉(zhuǎn)的角速度為Ω，RG則質(zhì)量為的地球同步衛(wèi)星所受的向心力為M5、在地球赤道上，質(zhì)量1KG的物體隨同地球自轉(zhuǎn)需要的向心力最接近的數(shù)值為（）A、103NB、10NC、102ND、104N精講互動(dòng)2、如圖2所示，有A、B兩個(gè)行星繞同一恒星O做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)轉(zhuǎn)方向相同，2A行星的周期為T1，B行星的周期為T2，在某一時(shí)刻兩行星第一次相遇（即兩行星相距最近）則（）A經(jīng)過時(shí)間TT1T2兩行星將第二次相遇B經(jīng)過時(shí)間兩行星將第二將相遇1221TTTTTC經(jīng)過時(shí)間兩行星第一次相距較遠(yuǎn)221TTTD經(jīng)過時(shí)間兩行星第一次相距最遠(yuǎn)21221TTTTT達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1、如圖3所示，在同一軌道平面上的幾個(gè)人造地球衛(wèi)星A、B、C，在某一時(shí)刻恰好在同一直線上，下列正確說法有（）A根據(jù)，可知VA＜VB＜VCGRVB根據(jù)萬有引力定律，F(xiàn)A＞FB＞FCC向心加速度AA＞AB＞ACD運(yùn)動(dòng)一周后，A先回到原地點(diǎn)2、如果真空中的光速為C＝3108MS，當(dāng)一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)速度為V1＝24108MS時(shí)，質(zhì)量為3KG，當(dāng)它的速度為V2＝18108MS時(shí)，質(zhì)量為多少作業(yè)作業(yè)課后課后小結(jié)小結(jié)如圖2如圖3

簡(jiǎn)介：謀學(xué)網(wǎng)一、單選題（共50道試題，共100分。）V1下列說法正確的是（）A土的抗剪強(qiáng)度是常數(shù)B土的抗剪強(qiáng)度與金屬的抗剪強(qiáng)度意義相同C砂土的抗剪強(qiáng)度僅由內(nèi)摩擦力組成D黏性土的抗剪強(qiáng)度僅由內(nèi)摩擦力組成滿分2分2砂井預(yù)壓法處理地基中，砂井的作用是（）A與土形成復(fù)合地基一起承載B加快土層的排水固結(jié)C擠密土體D施工中使土振密滿分2分3下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A壓縮試驗(yàn)的排水條件為雙面排水B壓縮試驗(yàn)不允許土樣產(chǎn)生側(cè)向變形C在壓縮試驗(yàn)中土樣既有體積變形，也有剪切變形D載荷試驗(yàn)允許土樣產(chǎn)生側(cè)向變形滿分2分4有兩個(gè)不同的方形基礎(chǔ)，其基底平均壓力相同問在同一深度處A寬度大的基礎(chǔ)產(chǎn)生的附加應(yīng)力大B寬度小的基礎(chǔ)產(chǎn)生的附加應(yīng)力大C兩個(gè)基礎(chǔ)產(chǎn)生的附加應(yīng)力相等D無法確定滿分2分5土的壓縮系數(shù)A越大，表示（）A土的壓縮性越高B土的壓縮性越低CEP曲線越平緩DELGP曲線越平緩滿分2分6反映粘性土粘性大小的指標(biāo)是（）A塑限B液限C塑性指數(shù)D液性指數(shù)滿分2分7一般情況下，軟土的不排水抗剪強(qiáng)度值小于A10KPAB20KPAC40KPAD60KPA滿分2分8建筑物的長(zhǎng)高比越大，則說明建筑物謀學(xué)網(wǎng)A強(qiáng)夯法B真空預(yù)壓法C振沖法D砂石樁法滿分2分16若某砂土的天然孔隙比與其能達(dá)到的最大孔隙比相等則該土A處于最疏松狀態(tài)B處于中等密實(shí)狀態(tài)C處于最密實(shí)狀態(tài)D處于多孔結(jié)構(gòu)滿分2分17某原狀土樣處于完全飽和狀態(tài)測(cè)得含水率W3245土粒相對(duì)密度DS265液限WL364塑線WP189此土樣的名稱及其物理狀態(tài)是A粉質(zhì)黏土可塑B粉質(zhì)黏土硬塑C粉土硬塑D黏土軟塑滿分2分18推導(dǎo)淺基礎(chǔ)地基的界限荷載P14公式時(shí)，所采用的荷載類型是A均布矩形荷載B均布條形荷載C矩形面積上的梯形荷載D均布圓形荷載滿分2分19樁側(cè)負(fù)摩阻力的產(chǎn)生，將使樁的A豎向承載力增加，樁身軸力加大B豎向承載力減小，樁身軸力加大C豎向承載力減小，樁身軸力減小D豎向承載力增加，樁身軸力減小滿分2分20在土的抗剪強(qiáng)度的影響因素中，最重要的是（）A剪切速率B應(yīng)力歷史C排水條件D應(yīng)力狀態(tài)滿分2分21下列說法中錯(cuò)誤的是A地下水位上升會(huì)使土中自重應(yīng)力減小B地下水位下降會(huì)使土中自重應(yīng)力增大C地下水位升降對(duì)土中自重應(yīng)力無影響D地下水位升降對(duì)土中自重應(yīng)力的影響無法確定滿分2分22標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)所用錘的質(zhì)量為

簡(jiǎn)介：1遼寧省沈陽市二十一中高中物理遼寧省沈陽市二十一中高中物理向心力學(xué)案向心力學(xué)案1新人教版新人教版必修必修2【使用說明】【使用說明】1、認(rèn)真閱讀教材內(nèi)容，按層次完成自學(xué)部分；2、通過自學(xué)初步完成探究部分，標(biāo)好疑點(diǎn)，以備展示、討論?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解向心力的概念。2、知道向心力大小與哪些因素有關(guān)。理解公式的確切含義，并能應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。3、知道在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，可用上述公式求質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的向心力4、體驗(yàn)合作探究學(xué)習(xí)的過程?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材56向心力內(nèi)容，完成自主學(xué)習(xí)部分。1、向心力定義物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)就是因?yàn)槭艿脚c線速度方向______沿半徑指向_____的合外力的作用。由于該合外力的方向始終指向圓心，故我們形象的稱其為向心力。2、向心力大小公式FN3、向心力的作用效果是產(chǎn)生___________，它只改變__________，而不改變_________?！咀灾魈骄俊俊咀灾魈骄俊繜o全體都做、B級(jí)可做、A級(jí)可做。有簡(jiǎn)單步驟，問題部分作出標(biāo)記。1、如圖所示，有一個(gè)以角速度Ω旋轉(zhuǎn)的圓錐擺，則（1）小球受到的力是（）A、重力B、向心力C、重力和彈力D、重力、彈力和向心力（2）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是（）提供的A、重力B、彈力C、重力和彈力的合力D、平衡力（3）小球所受向心力等于（）AMGFBMGCOSΘCMGSINΘDMGTANΘ2、一個(gè)圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度是4RADS，盤面上距圓盤中心01M的位置有一個(gè)質(zhì)量為01KG的物體隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求（1）物體所受向心力的大?。?）試分析向心力是由什么力提供的。【合作探究】【合作探究】小組探究，統(tǒng)一答案，進(jìn)行分組展示。為學(xué)科負(fù)責(zé)人展示。1、甲、乙兩個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量之比為12，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為12，在相同的時(shí)間力甲轉(zhuǎn)過60，乙轉(zhuǎn)過45，則甲、乙兩物體的向心力之比為Θ22、如圖所示，兩個(gè)完全相同的小球A、B用長(zhǎng)L08M的細(xì)繩懸于以速度V4MS向右勻速運(yùn)動(dòng)的小車頂部，兩小球分別與小車的前后壁接觸，由于某種原因，小車突然停止，此時(shí)懸線的拉力之比FAFB3、如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線拴一個(gè)質(zhì)量為M的小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，已知角Θ，求（1）線的拉力F（2）小球的線速度大?。?）小球的角速度（4）小球的周期【課堂檢測(cè)【課堂檢測(cè)】此部分不可提前完成，不可討論完成。B級(jí)可做1、在光滑的水平面上，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線拴以一質(zhì)量為M的小球，以角速度Ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是A、L、Ω不變，M越大線越易被拉斷B、M、Ω不變，L越小線越易被拉斷C、M、L不變，Ω越大線越易被拉斷D、M不變，L減半且Ω加倍，線的拉力不變【課后小結(jié)】【課后小結(jié)】ΘAB