強度為3的四元系覆蓋.pdf

1、t-(ν,κ，λ)覆蓋設計是一個二元組(X，β)，X是ν元集合，β是X上κ元子集的多重集合，β的元素稱作區(qū)組．這個二元組滿足：對于X上的任意t元子集，至少有λ個區(qū)組B∈β包含該t元子集，其中t稱為強度．t-(ν,κ，λ)覆蓋是斯坦納系的推廣，是組合設計中一類重要的設計．使t-(ν,κ，λ)覆蓋設計存在的最小區(qū)組數(shù)稱為覆蓋數(shù)，記為Cλ(ν,κ，t)．當t=2時，覆蓋數(shù)已被廣泛研究[1]．相比之下，對于t>2覆蓋數(shù)的研究不是很多，Mills

2、[2]和季利均[3]等人基本確定了C(υ，4，3)．本文利用GDD設計，s-fan設計和關于3設計的基本構(gòu)作，構(gòu)作了一些燭臺形四元系．進而，從指標為λ的燭臺形四元系或指標為λ的燭臺形四元系覆蓋設計出發(fā)，通過填洞構(gòu)作獲得四元系覆蓋設計，從而基本確定了強度為3的四元系覆蓋數(shù)，即： 設ν，λ是正整數(shù)，則C2(7，4，3)=[7/4C2(6，3，2)]+2；除一些可能例外，其余情形均成立Cλ(ν,4,3)={[ν/4Cλ(ν-1,3,2