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1、這篇學(xué)位論文主要討論了變指數(shù)Sobolev空間中的Hardy型不等式成立所需的條件以及Hardy型不等式在證明p(x)-Laplace方程解的存在性時(shí)的應(yīng)用。 文中首先提出了經(jīng)典的一維Hardy型不等式在變指數(shù)Sobolev空間中成立所需的條件，并進(jìn)行了證明。在此基礎(chǔ)上給出了N維Hardy型不等式在加權(quán)Sobolev空間中成立所需的權(quán)函數(shù)間的關(guān)系，以及權(quán)函數(shù)需要滿足的性質(zhì)，證明了權(quán)函數(shù)在滿足這樣的條件之后一般的N維Hardy型不
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