基于散射算子的非迭代雙向光束傳輸法的研究.pdf

1、本文主要研究了基于散射算子的非迭代雙向光束傳輸法數(shù)值分析縱向折射率有突變光波導(dǎo)的穩(wěn)定性和精度等問題。本文首先研究了光束傳輸法數(shù)值分析縱向折射率連續(xù)變化光波導(dǎo)的單向光波傳輸過程。在數(shù)值分析縱向折射率有突變光波導(dǎo)的過程中，光波在折射率突變界面發(fā)生反射，波導(dǎo)中任意一點(diǎn)處的光波可以分解為前向傳輸分量和后向傳輸分量，利用波動(dòng)方程以及邊界條件可以得到分別表示前向傳輸和后向傳輸?shù)膬蓚€(gè)單向亥姆霍茲方程。在光束傳輸法中只分析前向亥姆霍茲方程，而后向分量近

2、似為零。雙向光束傳輸法同時(shí)分析兩個(gè)單向亥姆霍茲方程，通過引入散射算子，得到了基于散射算子的非迭代雙向光束傳輸法。散射算子可以分為反射算子和透射算子，這兩種算子中均包含了平方根算子。平方根算子的有理逼近是基于散射算子的非迭代雙向光束傳輸法的關(guān)鍵步驟，其逼近精度決定了算法的穩(wěn)定性和精度，尤其對(duì)于折射率突變差異較大的光波導(dǎo)顯得至關(guān)重要。數(shù)值計(jì)算散射算子逼近矩陣是基于散射算子的非迭代雙向光束傳輸法的核心，可以分為轉(zhuǎn)移計(jì)算和傳輸計(jì)算兩個(gè)計(jì)算單元。

3、本文采用Pade逼近法有理逼近平方根算子，研究了Pade逼近方式、逼近階數(shù)等參數(shù)對(duì)基于散射算子的非迭代雙向光束傳輸法的影響。理想情況下光波導(dǎo)的尺寸無限大，輻射模在橫截面方向無限傳播，但是在實(shí)際應(yīng)用中光波導(dǎo)的尺寸是有限的，這導(dǎo)致了輻射模在橫截面邊界發(fā)生反射。反射光波傳入導(dǎo)波層干擾了導(dǎo)波模，透射光波透過光波導(dǎo)向外傳播。本文引入完全吸收電磁波層邊界條件，通過完全吸收電磁波層完全吸收了任何傳入該層的光波，從而避免了橫截面邊界的光波反射。本文最后