有限差分光束傳輸法的研究.pdf

1、隨著集成光學(xué)技術(shù)的發(fā)展,諸多具有不同結(jié)構(gòu)、功能各異的光波導(dǎo)器件應(yīng)運(yùn)而生。通過計(jì)算機(jī)來對光波導(dǎo)器件進(jìn)行預(yù)設(shè)計(jì),不但省時(shí)省力,同時(shí)能直觀反映光波導(dǎo)器件特性。于是出現(xiàn)了用數(shù)值分析方法來分析光波導(dǎo),光束傳輸法就是眾多方法之一。光束傳輸法描述的是整個介質(zhì)上的場分布,廣泛地應(yīng)用于無源波導(dǎo)器件和光纖中電磁場模式特性的分析中?，F(xiàn)在已經(jīng)出現(xiàn)多種光波導(dǎo)仿真軟件可以利用光束傳輸法實(shí)現(xiàn)對各種波導(dǎo)進(jìn)行仿真,本文從研究源代碼入手,編寫出二維和三維光束傳輸法代碼,并

2、對廣角光束傳輸法在精度上進(jìn)行改進(jìn)。 文章首先介紹了光束傳輸法的現(xiàn)狀及發(fā)展,比較了幾種BPM算法優(yōu)劣性。由于光束傳輸法的基礎(chǔ)就是波動方程,對于波動方程的處理可以分為傍軸近似和廣角近似兩種,于是文章在麥克斯韋方程的基礎(chǔ)上,根據(jù)慢包絡(luò)近似理論,利用有限差分近似來代替偏微分方程,詳細(xì)地推導(dǎo)了標(biāo)量二維及三維有限差分光束傳輸法(FD-BPM)所使用的公式,并且對其建立了理論模型。在此模型的基礎(chǔ)上,充分地運(yùn)用MATLAB的矩陣運(yùn)算功能,編寫交

3、替方向隱式光束傳輸法(ADI-BPM)程序。利用此算法完成了三維Y分支波導(dǎo)中的傳播狀況的模擬。接著采用二維和三維有限差分光束傳輸法分別對定向耦合器進(jìn)行模擬仿真,對得到的模擬結(jié)果進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)兩種算法得到的結(jié)果基本相符,驗(yàn)證了程序的正確性,文章中還討論了網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)對算法精度的影響。 另外,文章討論了廣角近似光束傳輸法,運(yùn)用MATLAB仿真工具對廣角和傍軸近似光束傳輸法進(jìn)行仿真,發(fā)現(xiàn)在對大角度斜波導(dǎo)的光場分布進(jìn)行模擬時(shí),廣角算法有較高