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文檔簡(jiǎn)介
1、經(jīng)過近半個(gè)多世紀(jì)的快速發(fā)展,圖的譜理論已逐漸成為圖論研究的一個(gè)重要研究領(lǐng)域,同時(shí)也是一個(gè)很活躍的研究方向。起源于18世紀(jì)的圖論在計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息論、控制論、運(yùn)籌學(xué)以及信息計(jì)算科學(xué)中均有廣泛的應(yīng)用。它也與圖的其它一些不變量(如直徑,色數(shù),度序列,連通度等)聯(lián)系非常緊密。圖譜理論所研究的對(duì)象主要包括圖的鄰接譜,Q-譜,Laplace譜,C-譜,S-譜,其中對(duì)鄰接譜和Laplace譜的研究最為普遍。在許多應(yīng)用中,往往需要Laplace譜半徑的
2、好的上下界估計(jì)值。
本文主要研究對(duì)于簡(jiǎn)單圖的拉普拉斯特征值的能量的上下界估計(jì)值,以及圖的能量的上下確界的探討。具體包括了以下幾方面的內(nèi)容:⑴介紹了圖的能量以及拉普拉斯能量的一些背景知識(shí),然后介紹對(duì)于圖的能量的上下界的研究進(jìn)展。⑵對(duì)一些特定圖的拉普拉斯特征值的能量的上下界及大小進(jìn)行比較,并給出了新的上下界。⑶對(duì)于不同的圖的能量的上下界進(jìn)行了分析,并研究了矩陣的特征值的模的k次方之和的大小。⑷對(duì)一些能量大于某些特定值的圖進(jìn)行了
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