粗糙集拓?fù)湫再|(zhì)研究.pdf

1、Pawlak最初提出的粗糙集模型是以等價(jià)關(guān)系為基礎(chǔ)的。等價(jià)關(guān)系是一種很特殊的二元關(guān)系，在很多實(shí)際問(wèn)題中，對(duì)象之間的等價(jià)關(guān)系很難構(gòu)造，或者對(duì)象之間本質(zhì)上沒(méi)有等價(jià)關(guān)系，所以Pawlak粗糙集模型的推廣是有意義的研究課題。Y.Y.Yao等在粗糙集中引進(jìn)了拓?fù)淇臻g的概念，從而使借助拓?fù)鋵W(xué)的方法研究粗糙集理論成為可能。 本文首先討論了Pawlak粗糙集模型中上、下近似算子的拓?fù)湫再|(zhì)。目前文獻(xiàn)中所建立的粗糙拓?fù)淇臻g，其中的開(kāi)集是精確集。本文

2、構(gòu)造了近似空間中粗糙集構(gòu)成的拓?fù)淇臻g，討論了該拓?fù)淇臻g的結(jié)構(gòu)，給出了內(nèi)部、閉包的刻劃方法，并構(gòu)造了拓?fù)浠Ｔ赑awlak粗糙集模型中，上、下近似算子的定義有兩種形式，在等價(jià)關(guān)系下，這兩種定義是等價(jià)的，類似的，基于一般二元關(guān)系的粗糙集模型中，近似算子的定義也有兩種形式，而在非等價(jià)關(guān)系下，二者一般是不等價(jià)的。其次，本文討論了基于一般二元關(guān)系的粗糙集模型中近似算子的幾種定義、這幾種定義下近似算子之間的聯(lián)系以及各自的拓?fù)湫再|(zhì)，構(gòu)造了相應(yīng)模型中粗