幾類一般關系粗糙集模型數(shù)學性質的研究.pdf

1、粗糙集理論是一種刻畫不確定性和不完備性的數(shù)學工具,能夠有效地分析不一致、不精確、不完備信息。經典粗糙集模型建立在等價關系對論域劃分的基礎上。然而，在許多實際問題中,數(shù)據(jù)之間的關系往往不能用等價關系來刻畫。因此，等價關系這一要求過于嚴格而限制了粗糙集的應用。為了解決這個問題，有必要考慮將等價關系放松為更一般的二元關系，建立更一般的粗糙集模型。本文主要研究了幾類基于一般關系的粗糙集模型和鄰域粗糙集模型，并討論了其數(shù)學性質。研究內容分為如下幾

2、部分：
　　第一章介紹Pawlak粗糙集模型及其擴展模型的研究現(xiàn)狀，并給出論文的框架和文章的創(chuàng)新點。
　　第二章回顧了Pawlak粗糙集模型、一般粗糙集模型以及基于鄰域系統(tǒng)的擴展粗糙集模型的基本概念以及一些數(shù)學性質，如等價類，上、下近似，鄰域，后繼集等，為后面各章的討論作準備。
　　第三章首先介紹了一種新的知識顆粒，即對象的后繼集的交，并介紹了基于這種知識顆粒的一般粗糙集模型及其數(shù)學性質。然后，以對象的后繼集的交為基本