學生在數(shù)學學習中對無限的認識探究.pdf

1、華東師范大學博士學位論文學生在數(shù)學學習中對無限的認識探究姓名：張偉平申請學位級別：博士專業(yè)：課程與教學論指導教師：王建磐20070401摘 要數(shù)學是無限的科學，數(shù)學無限是推動數(shù)學發(fā)展的重要動力，但無限隱藏在相關(guān)數(shù)學概念中，中學對數(shù)學無限一般避而不談。中學數(shù)學大綱沒有明確提出學生對“無限”的認識目標。特別是學生對極限概念理解困難，極限概念成為學生學習微積分的“攔路虎”。鑒于此，筆者分層次考察學生對無限的認識，主要從以下兩方面著手：線索一：

2、學生對無限諸層次的認識狀況。( 1 ) 初三、高三和大二學生實際達到的無限水平如何? 影響學生諸層次無限認識的本質(zhì)因素是什么?( 2 ) 在給出的每一層次的標準尺度的基礎上，學生表現(xiàn)出怎樣的較穩(wěn)定的認知方式? 容易出現(xiàn)哪些錯誤的心理模式?線索二：學生對相關(guān)數(shù)學無限概念的理解( I ) 學生如何認識數(shù)學概念中的無限? 表現(xiàn)出哪些比較穩(wěn)定的認知方式?( 2 ) 學生認識數(shù)學概念中的無限過程中容易出現(xiàn)哪些錯誤心理模式?首先，筆者界定了本文研究