數(shù)學教育研究中運用數(shù)據(jù)處理方法的若干探索.pdf

1、數(shù)據(jù)處理方法,尤其是新近發(fā)展起來的“數(shù)據(jù)挖掘技術”,是教育問題定量研究的核心內(nèi)容,又是深層次揭示教育現(xiàn)象本來面目的有力工具。本論文以數(shù)據(jù)處理中若干高級分析的學理探討為基礎,以直接參與“青浦實驗”中的兩項大規(guī)模實證(數(shù)學課堂觀察評價、數(shù)學能力目標水平測試)為研究內(nèi)容,就數(shù)學教育研究中如何運用數(shù)據(jù)處理的方法做了如下所述的探索。 一、主觀態(tài)度測量。主觀態(tài)度是用以解釋和預測各種教育行為的心理學中心概念。本部分(1)廓清主觀態(tài)度測量的心理

2、學依據(jù),并就瑟斯頓配對比較方法作了統(tǒng)計學的原理推演。(2)運用該方法為青浦制作了數(shù)學課堂評價的權(quán)重分配方案。(3)根據(jù)原理推演,對2004年上海八區(qū)校本教研現(xiàn)狀調(diào)查835樣本的配對比較統(tǒng)計結(jié)果作了數(shù)據(jù)修正。(4)給出常見“多選排序”問卷的一種統(tǒng)計方法,為2007年本市兩區(qū)教研新情況1275樣本的問卷結(jié)果作統(tǒng)計分析,結(jié)果表明,最近4年來學校教研存在的“任務布置多,深入研討少”等現(xiàn)象有明顯改變。 二、模糊聚類分析。這里的模糊聚類主要

3、用于不同數(shù)學課堂評價權(quán)重方案的聚類分析。本部分(1)梳理上世紀以來課堂研究的簡要歷史、課堂評價的主要變化事實,并就1982年與2007年青浦數(shù)學課堂測評的視角作了比較,歸納出25年間的十點變化。(2)根據(jù)25年前后青浦數(shù)學課堂評價的權(quán)重方案,分別作統(tǒng)計聚類,在極顯著水平上,出現(xiàn)從概念取向到能力取向的明顯走勢。(3)選擇一個數(shù)學教學的課堂實例,生動表明上海地區(qū)先后呈現(xiàn)的兩種教學方式：概念講授取向--邊講邊問,多練快進；能力培養(yǎng)取向--先做

4、后說,師生合作。 三、軟信息多判據(jù)評估。課堂教學的多因素綜合評估是個復雜問題,由權(quán)重方案取各因素加權(quán)平均值的方法有嚴重的“簡單平均主義”弊端,課堂評價應是一個軟信息的、多判據(jù)的決策過程。本部分(1)介紹業(yè)格用模糊數(shù)學方法建立的人工智能評估模型及其表上作業(yè)的計算方法,糾正原文獻中的計算與結(jié)論錯誤。(2)將亞格積分作圖上分析,并與同年代青浦的圖上作業(yè)的計算方法作比較,討論其中改進與修正的根據(jù)與合理性。(3)依據(jù)改進后的亞格模型編制計

5、算機軟件,對2006年以來部分數(shù)學錄像課作分析,結(jié)果顯示,軟信息等級判據(jù)評估有望克服加權(quán)平均的弊端。 四、學習水平測試與統(tǒng)計。教學目標及其水平測試,在現(xiàn)代教學研究中占據(jù)的地位日益重要,幾乎成了全部教學活動設計的依據(jù)。本部分(1)介紹布盧姆的教育目標分類學、威爾遜的數(shù)學學科領域目標分類,以及近二、三十年來的質(zhì)疑和發(fā)展,在此基礎上結(jié)合青浦實際擬定測量目標,編制分水平的量表和試題,包括計算、概念、領會、應用、分析5部分,共65道題。(

6、2)經(jīng)過2007年青浦全區(qū)的測試,建立了同年級全樣本(4349個有效樣本)的有關數(shù)學能力目標水平的專題數(shù)據(jù)庫,可供多層次的精致研究。五、教學目標主成分析取?；谀繕朔诸惖乃綔y試常以學生的外顯行為作依據(jù),而主成分析取(或因素分析)都可以“挖掘”出內(nèi)隱的主要因素,揭示其深層次的內(nèi)涵,本部分(1)運用測試因素分析的原理與方法,對布盧姆、威爾遜等的教學目標分類作研究,1990年與2007年的兩度測試,一次比一次更深刻地揭示,數(shù)學認知領域的多種

7、教學目標確由記憶--理解兩個最基本的內(nèi)隱因素決定,本次實驗兩者相加因素負荷占比達到85.14％；在記憶--理解兩維平面上,原先的目標分類在認知層次與連續(xù)性、等距性上存在問題。(2)經(jīng)數(shù)據(jù)解釋得出：在記憶--理解平面上,數(shù)學教學目標可區(qū)分為大致等距的四層次架構(gòu),即計算(操作性記憶)、概念(概念性記憶)、領會(說明性理解)、分析(探究性理解),前兩層次屬于較低認知水平,后兩層次屬于較高認知水平。(3)兩度測試相距17年,盡管測試難度在增加,