圖的幾類控制參數(shù)的研究.pdf

1、由于控制理論的研究越來越引起人們的重視，人們對(duì)控制數(shù)有了更深的了解，提出了不同的控制數(shù).例如：限制控制數(shù)，全限制控制數(shù)，符號(hào)控制數(shù)，符號(hào)邊控制數(shù)，符號(hào)全控制數(shù)等.這些控制數(shù)在圖的結(jié)構(gòu)中起了重要的作用.
　　本文所作工作主要包括以下幾部分:
　　在第三章和第四章研究了兩類新定義的控制數(shù)：連通限制控制數(shù)和樹限制控制數(shù).討論了它們的界，以及在某些圖中限制控制數(shù)γr(G)和全限制控制數(shù)γtr(G)分別與樹限制控制數(shù)γtrr(G)相等

2、的充要條件.
　　在第五章與文獻(xiàn)[16]類似的思想方法，對(duì)于度比較小的圖給出了一些比較好的界，結(jié)果如下：
　　如果△≤4且d1=0，則γts(G)≥n/3，且界是可以取到的.
　　如果圖G滿足4≤δ≤△≤5，則γts(G)≥n/5，且界是可以取到的.
　　同時(shí)，利用弦圖的概念把符號(hào)控制數(shù)與符號(hào)邊控制數(shù)聯(lián)系在一起，從而得出了一些符號(hào)邊控制數(shù)γ's(G)的界.
　　在第六章中，給出了符號(hào)全控制數(shù)的一個(gè)關(guān)于最大度