用有限維逼近無(wú)限維總極值的積分型方法.pdf

1、本論文所研究的的問(wèn)題是如何尋找函數(shù)空間中目標(biāo)函數(shù)的全局最優(yōu)點(diǎn)和全局最優(yōu)值?；诠こ毯图夹g(shù)等各個(gè)領(lǐng)域的迫切需要，求解全局最優(yōu)解已變得十分重要。但以往很多研究最優(yōu)解的理論和方法往往都建立在梯度的框架上，這導(dǎo)致了這些理論和方法只適用于可微目標(biāo)函數(shù)的局部最優(yōu)解問(wèn)題。而此文將使用一種由鄭權(quán)教授提出的用來(lái)處理連續(xù)或非連續(xù)目標(biāo)函數(shù)的非凸的最小值問(wèn)題的理論和算法——積分型總極值方法；并將探討如何用它來(lái)解決函數(shù)空間中的最優(yōu)化問(wèn)題。 眾所周知，對(duì)于

2、函數(shù)空間中的目標(biāo)函數(shù)，人們往往很難直接得到最小化問(wèn)題的精確數(shù)值解，只能找到它們的近似解。因此，本文將著重討論如何用有限維的全局最優(yōu)解來(lái)逼近無(wú)限維空間中的全局最優(yōu)解，所用的方法是變測(cè)度意義下的積分總極值方法。通過(guò)定義m-均值和v-方差，經(jīng)過(guò)論證，給出了全局最優(yōu)性條件和算法。而對(duì)于有約束的目標(biāo)函數(shù)，我們將使用不連續(xù)的罰函數(shù)，使有約束問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束問(wèn)題，然后再用變測(cè)度的方法求解。同樣還將給出有約束問(wèn)題的全局最優(yōu)性條件和算法實(shí)例。 第

3、一章：緒論介紹研究全局最優(yōu)化問(wèn)題的歷史、發(fā)展和趨勢(shì)。 第二章：概述——積分總極值方法簡(jiǎn)要介紹有限維空間中的積分總極值方法的思想和模型。 第三章：積分總極值方法的最優(yōu)性條件定義了在有限維空間中的m-meanvalue和v-variance，并給出了相應(yīng)的最優(yōu)性條件。 第四章：變測(cè)度的積分總極值方法討論了在無(wú)限維空間中，如何用有限維子空間的全局最優(yōu)值去逼近無(wú)限維空間中的全局最優(yōu)值。引用了Q-測(cè)度收斂和變測(cè)度的概念，定