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文檔簡介
1、奇異積分方程作為一種數(shù)學(xué)理論,在固體力學(xué)問題上有很強(qiáng)的實用性。許多固體力學(xué)問題,如斷裂力學(xué),接觸力學(xué)問題等,其數(shù)學(xué)模型都可以歸結(jié)為奇異積分方程。微動損傷是工程中最為常見、最普通的一種損傷形式,微動疲勞損傷可以加速受微動作用構(gòu)件的表層疲勞裂紋的萌生和擴(kuò)展,降低構(gòu)件的壽命,甚至造成災(zāi)難性的事故。因此,對奇異積分方程方法進(jìn)行研究并將其應(yīng)用于微動疲勞分析,具有很好的理論與工程價值。 本文首先對奇異積分方程理論及其數(shù)值解法進(jìn)行研究,使用分
2、片連續(xù)函數(shù)方法對具體的奇異積分方程進(jìn)行了求解;其次,基于彈性力學(xué)基礎(chǔ)理論,推導(dǎo)建立了兩彈性體接觸所對應(yīng)的奇異積分方程,使用建立的方程分析了經(jīng)典的赫芝接觸問題,將分析結(jié)果與理論解進(jìn)行比較,證明了奇異積分方程法分析接觸問題的有效性,并對不同形狀的壓頭與平面接觸的接觸參數(shù)進(jìn)行了分析;第三,使用奇異積分方程法對局部滑移接觸時的接觸參數(shù)進(jìn)行了分析,包括相同材料接觸幅和不同材料接觸幅兩種類型,并且對兩種局部滑移模型的接觸力分布進(jìn)行了對比;最后,基于
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