四次Pythagorean Hodograph速端曲線的構(gòu)造.pdf

1、對(duì)一條平面參數(shù)曲線r(t)=(x(t)，y(t))，如果存在一個(gè)多項(xiàng)式σ(t)使得x′2(t)+y′2(t)=σ2(t)，則稱曲線r(t)=(x(t)，y(t))為Pythagorean-Hodograph曲線(簡(jiǎn)稱PH曲線)。PH曲線明顯的特點(diǎn)是具有精確的有理函數(shù)形式的等距線。等距線也稱為平行或位差曲線，它是基曲線沿法向距離為d的點(diǎn)的軌跡，為近幾十年CAGD研究的熱點(diǎn)之一。
　　 本文基于前人研究奇數(shù)次PH速端曲線及具有精確有

2、理等距曲線的參數(shù)曲線(OR曲線)的研究，著重對(duì)偶次PH曲線中的四次PH曲線進(jìn)行探討，通過調(diào)節(jié)內(nèi)控制點(diǎn)參數(shù)，對(duì)曲線進(jìn)行有效的調(diào)整，使其更靈活為人類服務(wù)。本文中，主要是對(duì)于四次PB曲線和四次拋物-PH Hermite插值曲線進(jìn)行研究，分析它們的幾何性質(zhì)和代數(shù)性質(zhì)。在所得的四條插值曲線中，通常有具有很好的幾何形狀特征，結(jié)果可直接應(yīng)用于各工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)及加工領(lǐng)域。構(gòu)造過程簡(jiǎn)便、靈活可以滿足不同的設(shè)計(jì)要求，為在CAGD環(huán)境里的設(shè)計(jì)員提供了實(shí)現(xiàn)曲線形