超常介質(zhì)中的空間孤子對(duì)及調(diào)制不穩(wěn)定性研究.pdf

1、光是一種電磁波，是信息傳播的終極載體，通常由電場(chǎng)和磁場(chǎng)兩個(gè)分量來(lái)描述它的性質(zhì)。然而，從某種意義上來(lái)講，光只有“一只手”，因?yàn)楫?dāng)它與傳統(tǒng)材料的原子相互作用時(shí)，通常只考慮電場(chǎng)的貢獻(xiàn)，磁場(chǎng)的貢獻(xiàn)由于太微弱而被忽略掉。超常介質(zhì)的誕生打破了這一經(jīng)典規(guī)則，超常介質(zhì)的最小單元為人工設(shè)計(jì)的微納結(jié)構(gòu)，通常被稱為“人造原子”，這種人造原子使得光的電場(chǎng)分量和磁場(chǎng)分量能夠同時(shí)與其發(fā)生耦合，因而磁場(chǎng)的影響變得跟電場(chǎng)一樣重要。更形象地說(shuō)，在超常介質(zhì)中，光的“左手”

2、得到了解放，因此光的“雙手”同時(shí)有了用武之地，最終使得超常介質(zhì)表現(xiàn)出一系列迥異于常規(guī)材料的新奇電磁特性，這使得超常介質(zhì)迅速成為一個(gè)熱門(mén)研究領(lǐng)域，并且在過(guò)去十來(lái)年中，超常介質(zhì)的應(yīng)用研究也已經(jīng)拓展到包括無(wú)線通信、光通信、雷達(dá)、超分辨率成像、微波吸收、電磁隱身等許多領(lǐng)域，并得到了快速的發(fā)展。
　　近年來(lái)，非線性超常介質(zhì)已可實(shí)現(xiàn)，由于色散磁導(dǎo)率的存在，超常介質(zhì)具有豐富的非線性效應(yīng)，并且其非線性系數(shù)人為可控，結(jié)合外場(chǎng)對(duì)超常介質(zhì)的特征參數(shù)μ和

3、ε的影響，可實(shí)現(xiàn)對(duì)光傳輸特性的真正意義上的“調(diào)控”。本文正是基于這樣的研究背景，將傳統(tǒng)的非線性光學(xué)理論結(jié)合超常介質(zhì)的奇異電磁特性，研究超常介質(zhì)中電磁波的非線性傳輸理論，包括電磁波的調(diào)制不穩(wěn)定性、空間孤子對(duì)的形成和傳輸?shù)?，意在從理論上弄清楚超常介質(zhì)中豐富的非線性效應(yīng)對(duì)電磁波傳輸特性的影響，揭示新的非線性光學(xué)現(xiàn)象和機(jī)理，從而獲得主動(dòng)操控電磁波傳輸?shù)男路椒?，為開(kāi)發(fā)基于超常介質(zhì)的新型光電器件奠定理論基礎(chǔ)。主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)如下：
　　首先，系統(tǒng)研

4、究了超常介質(zhì)中的一維空間孤子對(duì)的形成條件和傳輸特性。首先，通過(guò)廣義雙曲函數(shù)法求解空間(1+1)維耦合非線性薛定諤方程組，得到了三種不同類型的孤子對(duì)解，分別為亮-亮型、暗-暗型和亮-暗型空間孤子對(duì)解。此外，當(dāng)兩束不同頻率的光在超常介質(zhì)中沿同一方向傳輸時(shí)，即它們將可能同時(shí)位于正折射區(qū)或者同時(shí)位于負(fù)折射區(qū)，也可能一束光位于正折射區(qū)而另一束光位于負(fù)折射區(qū)。參照光纖中時(shí)間對(duì)孤子的分析，分別征對(duì)這三種情形分析了空間對(duì)孤子形成的條件并數(shù)值模擬了超常介

5、質(zhì)中亮-暗型空間孤子對(duì)的傳輸特性。研究結(jié)果表明：(1)當(dāng)兩光束同時(shí)位于正折射區(qū)時(shí)，超常介質(zhì)表現(xiàn)為常規(guī)材料，耦合方程具有亮-亮型或暗-暗型孤子對(duì)解，這在常規(guī)介質(zhì)中已有透徹研究。(2)當(dāng)兩光束同時(shí)處于負(fù)折射區(qū)時(shí)，負(fù)折射率會(huì)導(dǎo)致負(fù)的衍射效應(yīng)，對(duì)于自聚焦非線性，耦合方程有暗-暗型孤子對(duì)解。對(duì)于自散焦非線性，耦合方程有亮-亮型孤子對(duì)解。(3)當(dāng)兩光束位于不同的折射區(qū)時(shí)，類比于光纖中兩脈沖分別處于不同色散區(qū)的情形，對(duì)于自聚焦非線性，當(dāng)不考慮交叉相位

6、調(diào)制的影響時(shí)，空間亮孤子形成于正折射區(qū)，空間暗孤子形成于負(fù)折射區(qū)；有趣的是，當(dāng)考慮交叉相位調(diào)制時(shí)，空間亮孤子將在負(fù)折射區(qū)傳播，而空間暗孤子將在正折射區(qū)傳播。與不考慮交叉相位調(diào)制的情形正好相反，此時(shí)兩光束將以亮-暗孤子對(duì)的形式耦合傳輸保持它們波形不變。最后，我們基于Drude模型，利用分步傅里葉算法模擬了空間亮-暗孤子對(duì)的傳輸，仿真結(jié)果表明，交叉相位調(diào)制效應(yīng)是維持亮-暗孤子對(duì)穩(wěn)態(tài)傳輸?shù)臎Q定性因素，進(jìn)一步驗(yàn)證了解析結(jié)果和理論預(yù)測(cè)。
　

7、　其次，研究了超常介質(zhì)中超短脈沖的時(shí)域調(diào)制不穩(wěn)定性。首先將超短脈沖在超常介質(zhì)中的非線性傳輸模型推廣到包含拉曼散射效應(yīng)的情形，基于這個(gè)模型，利用線性穩(wěn)定性分析法得到了調(diào)制不穩(wěn)定性表達(dá)式，然后根據(jù)不穩(wěn)定性增益譜表達(dá)式，通過(guò)增益譜圖定性地分析了拉曼效應(yīng)聯(lián)合超常介質(zhì)中特有的負(fù)的自陡峭效應(yīng)以及二階非線性色散效應(yīng)對(duì)調(diào)制增益譜的影響。研究結(jié)果表明，對(duì)于自聚焦非線性，拉曼效應(yīng)將使得脈沖無(wú)論在正常色散還是反常色散區(qū)都將產(chǎn)生無(wú)截止頻率的增益區(qū)域，并且隨著拉