光纖中調(diào)制不穩(wěn)定性的進一步研究.pdf

1、四川大學(xué)博士學(xué)位論文題目左塹生通劍丕煎定!眭鮑進=生玨窒作者魚先蔓一完成日期塑旦L年上月旦日培養(yǎng)單位皇壬焦!暨堂睦指導(dǎo)教師一—雌國遨援專業(yè)趟堂研究方向邀迸生龍通焦授予學(xué)位日期年——月——日四川大學(xué)博士學(xué)位論文即人為地使擾動位相隨傳輸距離的導(dǎo)數(shù)變?yōu)榱?，因而掩蓋了與擾動位相相關(guān)的擾動演化信息，從而在事實上把研究放在了對漸進行為的分析上因而沒有獲得擾動演化初期的圖像。簡而言之，前人的線性穩(wěn)定性分析法旨在描述光擾動的初始演化情況，但由于數(shù)學(xué)處理

2、上的缺陷，則恰恰丟失了擾動的初始演化信息，因而導(dǎo)出的結(jié)論在物理上是不完備的。深入探討調(diào)制不穩(wěn)定性這種重要的物理現(xiàn)象，獲取一個全面、自洽的物理圖像無論是在理論上還是在以此為基礎(chǔ)的實際應(yīng)用上都是十分必要的。本文將光纖中的光擾動表示為更具普適性的振幅加位相角的形式后，從光纖中的非線性薛定諤方程出發(fā)，在小信號近似下，導(dǎo)出了光擾動振幅和位相的演化微分方程；解出了光擾動振幅、位相和增益系數(shù)的解析表達式；分析討論了具有不同初始條件的光擾動下的擾動振幅

3、、位相和增益系數(shù)隨距離的演化規(guī)律；分析討論了光擾動位相和增益系數(shù)的漸近行為。結(jié)果表明：擾動演化對擾動的初始值有強烈的依賴關(guān)系。在傳統(tǒng)處理認為有調(diào)制不穩(wěn)定性的擾動頻率小于截止頻率的負色散區(qū)，位相——距離平面上存在著幾個區(qū)域，處于這些區(qū)域的位相最終將趨向各自的漸近值：隨擾動初始位相的不同，擾動位相在趨于漸近值前隨距離可能單調(diào)增加，也可能單調(diào)下降。也視擾動初始位相的不同，擾動幅度隨距離可能單調(diào)增加，也可能先衰減后增加。對于擾動的增益系數(shù)，無論

4、是在正色散區(qū)還是負色散區(qū)，擾動增益均不是文獻里報道的常數(shù)，而是距離的函數(shù)。而且只要擾動初位相適當(dāng)，任何頻率的擾動都有可能達到一個共同的最大值增益。在被認為無調(diào)制不穩(wěn)定的正色散區(qū)和擾動頻率大于截止頻率的負色散區(qū)，擾動增益隨距離是振蕩的。在被認為有調(diào)制不穩(wěn)定的擾動頻率小于截止頻率的負色散區(qū)，頻率相同而初位相不同的擾動增益將經(jīng)歷不同形式的演化后趨于同一正值(漸近值)；前人導(dǎo)出的不穩(wěn)定增益表達式只是本文所得表達式在傳輸距離足夠大時的漸近值；也祝