分形樹(shù)狀分叉結(jié)構(gòu)傳導(dǎo)特性的研究.pdf

1、樹(shù)狀網(wǎng)絡(luò)廣泛存在于自然界(如呼吸系統(tǒng)、血管系統(tǒng)、河流、植物導(dǎo)管系統(tǒng))，并且被認(rèn)為是異速生長(zhǎng)生物結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。這些已經(jīng)被應(yīng)用在許多人工系統(tǒng)中，如因特網(wǎng)絡(luò)、道路、水和能源的輸送系統(tǒng)。因此在最近上百年，吸引了大量科學(xué)家深入的研究。自然的樹(shù)狀系統(tǒng)(哺乳動(dòng)物的血液、植物水的輸送等)通常表現(xiàn)小的阻力、理想的尺寸。在自然的啟發(fā)下，這些特點(diǎn)可以被用來(lái)設(shè)計(jì)成能量傳導(dǎo)系統(tǒng)、熱轉(zhuǎn)換系統(tǒng)、芯片等微結(jié)構(gòu)來(lái)減小能量的損失。然而，對(duì)于一種特殊的分叉.腫瘤血管分叉網(wǎng)絡(luò)，

2、研究它的生長(zhǎng)趨勢(shì)也是一項(xiàng)特別重要的工作，也是腫瘤乃至醫(yī)藥界面臨的一大難題。 本文主要的研究工作： 首先，利用熱電分析技術(shù)，分析了在表面積束縛的情況下整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的熱傳導(dǎo)率與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的參數(shù)關(guān)系，研究結(jié)果表明：當(dāng)其它參數(shù)固定時(shí)，熱傳導(dǎo)率隨著結(jié)構(gòu)參數(shù)分叉數(shù)N，長(zhǎng)度比率γ，分叉級(jí)數(shù)m，長(zhǎng)度分形維數(shù)D增加而減小，此外，當(dāng)直徑比率β發(fā)生變化時(shí)，存在一個(gè)最大的傳導(dǎo)率，即滿足關(guān)系β*=N-1/△，△=0.5，N=2，3，4，...。然后，在

3、體積束縛的情況下，通過(guò)分析了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的滲透率與結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系，表明：當(dāng)其他參數(shù)固定時(shí)，滲透率隨著結(jié)構(gòu)參數(shù)(N，γ，m，D)增加而減小，當(dāng)直徑比率變化時(shí)，存在一個(gè)最大的滲透率，即滿足關(guān)系β*=N-1/△，△=3，N=2，3，4，...，并發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)最大滲透率滿足的理想長(zhǎng)度比率關(guān)系遵循Murry標(biāo)度。 其次，利用Fluent軟件模擬了流體在分叉網(wǎng)絡(luò)中的情況。模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在入口處有高的壓強(qiáng)，而在出口處卻有低的壓強(qiáng)；在分叉的位置有