三大重要分布及其性質(zhì)的進一步研究.pdf

1、X2分布、t分布、F分布是由標準正態(tài)分布總體樣本衍生,通過一定組合關(guān)系所構(gòu)成的統(tǒng)計量,它們最終演化成為概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的三大基礎(chǔ)分布.統(tǒng)計分布可以稱得上既是數(shù)據(jù)分析的概率模型,又是統(tǒng)計的基石,在任何一個統(tǒng)計分布模型中幾乎都有應(yīng)用.而在運用統(tǒng)計量進行統(tǒng)計推斷時,通常情況下需要已知它的分布.當總體的分布函數(shù)是已知的情形時,抽樣分布是一定的,然而如果要計算出該統(tǒng)計量的精確分布,一般來說又是困難的.所以常常需要借助已知的分布進行分析預測后再得

2、出結(jié)論,那么就有必要對統(tǒng)計中常用的三大重要分布進行詳細的分析和研究.在介紹三大分布時,許多學者只是單純而直接地給出了其分布的密度函數(shù)、期望及方差,但是對密度函數(shù)及其數(shù)字特征的推導過程并不側(cè)重,這樣在學習過程中只能單純使用,并不能深刻地理解其來由及意義.為了更加深入地了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的理論、更好地理解抽樣分布的價值和意義,本文分別采用函數(shù)分布法、特征函數(shù)法、多維球變換、向量變換等方法對三大重要分布進行進一步研究,推導了它們的概率密度函