若干風險問題分析——火災風險統(tǒng)計分析與最優(yōu)風險組合.pdf

1、風險在人們生活中無處不在，概率統(tǒng)計是人們研究風險的一個很好的工具.本文主要給出概率統(tǒng)計方法在火災風險分析中的應用，并研究投資組合中的最優(yōu)化問題. 隨著經(jīng)濟的發(fā)展，火災風險越來越受到人們重視.我們將聚類和判別方法用在火災探測上，對不同的材料的燃燒產(chǎn)物聚類.由于沒有相應的數(shù)據(jù)，提出使用判別方法和logistic回歸的方法來計算火災發(fā)生概率.這為火災探測提供了一個實用的方法.在對地區(qū)火災損失的風險評估上，也使用了聚類方法.在火災預測方

2、面，發(fā)展了灰色GM(1，1)模型的適用性，證明了灰色GM(1，1)模型的數(shù)據(jù)要么單調(diào)增，要么單調(diào)減，單調(diào)增的時候，增幅越來越大，單調(diào)減的時候，減幅越來越小.另外，探討火災損失額重尾性和自相似性，并使用截斷重尾分布(TPT模型)來擬合火災損失額. 在風險組合方面，我們首先考慮了因子型相依違約風險模型。資產(chǎn)回報率之間的相依性體現(xiàn)在違約示性變量上.我們研究了施加于違約示性變量相依結(jié)構(gòu)以及效用函數(shù)之上的幾組充分條件，使得在此條件下可以得

3、到不同資產(chǎn)最優(yōu)投資份額的大小關系.對于保單限額和保單自留額，我們應用隨機序關系的二元函數(shù)刻畫性質(zhì)，重新考慮文獻中已有的模型，從保單持有人的角度，在扭曲風險度量最小的意義下，給出保單限額和保單自留額的最優(yōu)配置序的一些關系.我們既考慮了風險的損失程度，也考慮了風險發(fā)生的時間效應.我們特別關注扭曲函數(shù)為凹(concave)函數(shù)或僅為單調(diào)遞增的扭曲風險度量.文中大多數(shù)的結(jié)果都可以直接應用到一些具體的扭曲風險度量中去.所得結(jié)果豐富和發(fā)展了文獻中已