廣義Kirkman方GKS（n+1，3n）的存在性.pdf

1、蘇州大學(xué)碩士學(xué)位論文廣義Kirkman方GKS（n+1，3n）的存在性姓名：王長遠(yuǎn)申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：杜北梁20080401E x i s t e n c e o fa g e n e r a l i z e dK i r k m a n S q u a r eG K S ( n + 1 ，3 n ) A b s t r a c tE x i s t e n c eo f a g e n e r a l i z e

2、 dK i r k m a n s q u a r eG K S ( n + 1 ，3 n )A b s t r a c tL e t n ，sb e t w op o s i t i v ei n t e g e r s ，Xi s a 3 n - s e t ．Ag e n e r a l i z e dK i r k m a n s q u a r eo fs i d esa n d o r d e r3 no n X ，o rm

3、 o r e b r i e f l y , a G K S ( s ，3 佗) ，i sa ns ×sa r r a y , s u c ht h a t( 1 ) e a c hc e l l e i t h e ri se m p t y o re l s e c o n t a i n sa nu n o r d e r e d 3 - s u b s e tf r o mx ；( 2 ) e a c hr o wa

4、n d c o l u m ni sL a t i n ( t h a ti s ，e v e r ye l e m e n to fX i s i np r e c i s e l yo n ec e l lo fe a c hr O Wa n d e a c hc o l u m n ) ；( 3 ) e v e r y u n o r d e r e d p a i r o fX i si na tm o s to n ec e

5、l lo ft h ea r r a y ．R e c e n t l y } E t z i o n 【9 j 9 h a s f o u n d a m e t h o d o f c o n s t r u c t i n go p t i m a l d o u b l yc o n s t a n tw e i g h tc o d e sb yg e n e r a l i z e dK i r k m a ns q u a

6、 r e s ．H e p u tf o r w a r do n es t u d yq u e s t i o n ：e s t a b l i s ht h ee x i s t e n c eo fag e n e r a l i z e dK i r k m a n s q u a r eG K S ( s ，3 n ) ．A t r i v i a lG K S ( s ，3 n ) i s a G K S ( s ，0 )

7、 h a v i n gx = 諺a n d c o n s i s t i n go fa nsx sa r r a yo f e m p t y c e l l s ．An e c e s s a r yc o n d i t i o n o nsa n d 禮f o r t h e e x i s t e n c eo f an o n t r i v i a lG K S ( s ，3 n ) i st h a t 06w i

8、t ha tm o s t4 p o s s i b l ye x c e p t i o n sf o rn ．T h i si sa c c o m p l i s h e db yd e s c r i b i n gd i r e c t c o n s t r u c t i o n sf o rG K S ( n + 1 ，3 n ) s f o rs m a l ln ( s e c t i o n2 ) a n d b

9、y t h eu s eo fr e c u r s i v ec o n s t r u c t i o n s ( s e c t i o n 3 ) ．K e y w o r d s ：g e n e r a l i z e d K i r k m a n s q u a r e s ；s t a r t e r - a d d e r c o n s t r u c t i o n ；o r t h o g o n a l L