SPH方法的近斯發(fā)展與應(yīng)用.pdf

1、SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics，光滑粒子流體動力學(xué))方法作為最早的無網(wǎng)格粒子方法，是一種獨(dú)特的、很有前景的數(shù)值方法。它是由Lucy,Monaghan& Gingold于1977年同時獨(dú)立地提出來的，用于模擬天體物理學(xué)中的一些問題。由于SPH方法具有粒子特征、無網(wǎng)格優(yōu)點、以及引入復(fù)雜物理影響效應(yīng)的能力，并且形式簡單，后來日益得到廣泛的應(yīng)用。不僅在天體力學(xué)和計算流體力學(xué)，也在固體力學(xué)、生物力學(xué)等領(lǐng)域，

2、無論是從微觀到宏觀，還是從離散體系到連續(xù)體系，SPH方法都得到了創(chuàng)造性的應(yīng)用，取得了令人驚喜的模擬效果。 SPH方法作為一種拉格朗日形式的方法，優(yōu)美地體現(xiàn)了自適應(yīng)性以及粒子性質(zhì)與拉格朗日性質(zhì)的和諧結(jié)合。也正是由于這些性質(zhì)，與傳統(tǒng)的網(wǎng)格類方法相比，SPH方法可以很自然地處理一些大變形問題和具有復(fù)雜區(qū)域的問題。此外，SPH方法還具有天然的并行性質(zhì)，可以很容易地實現(xiàn)并行算法，從而節(jié)省計算時間。 SPH方法的這種無網(wǎng)格粒子性質(zhì)，

3、也使得這種方法不能將網(wǎng)格類方法中的一些很成熟的理論和技術(shù)(例如相關(guān)的理論分析和邊界處理等)直接發(fā)展過來。對此，有的學(xué)者提出將SPH方法與其他方法如有限元法結(jié)合，或者粒子分布與背景網(wǎng)格相結(jié)合。 本文第一章主要介紹SPH方法的歷史和發(fā)展，以及近期的應(yīng)用，表述了SPH方法的基本思想以及其核積分近似形式、離散化的粒子近似形式，從而導(dǎo)出SPH方法的基本公式。第二章，詳細(xì)介紹和評述了SPH公式中的基本因素，例如核函數(shù)、光滑長度、鄰近粒子的搜

4、索方法等。第三章，介紹SPH方法在一般流體力學(xué)中的應(yīng)用。具體介紹了流體力學(xué)中常用的守恒方程所對應(yīng)的SPH方法的粒子近似，實現(xiàn)過程中所用到的人工粘性、時間積分等。第四章，主要系統(tǒng)地講述SPH方法的不足之處，如張力不穩(wěn)定和邊界處理的困難等。針對這些不足，本文介紹了一些相關(guān)的改進(jìn)，并簡單地討論了幾種由此衍生的方法，如CNSPH方法和GSPH方法。第五章，展示了SPH方法在各個領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，給出了各種數(shù)值模擬結(jié)果，包括RLW(正則長波)類方程