高速碰撞中的SPH方法及其應(yīng)用研究.pdf

1、光滑粒子法作為一種無(wú)網(wǎng)格方法，在解決各種計(jì)算力學(xué)問(wèn)題時(shí)獲得了廣泛應(yīng)用。與傳統(tǒng)有限元或有限差分法相比，光滑粒子法在計(jì)算一些涉及大變形的沖擊力學(xué)問(wèn)題時(shí)，具有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。本文較為系統(tǒng)和全面地介紹了光滑粒子法的理論基礎(chǔ)和離散過(guò)程，從提高其計(jì)算效率和計(jì)算精度出發(fā)，對(duì)自適應(yīng)算法、分區(qū)算法、以及耦合算法開(kāi)展了比較系統(tǒng)的研究和探討。通過(guò)對(duì)算法的不斷改進(jìn)和完善，使其更適于計(jì)算各類(lèi)沖擊力學(xué)問(wèn)題。同時(shí)還開(kāi)展了光滑粒子法的工程應(yīng)用研究，通過(guò)層裂和高速碰撞計(jì)算

2、實(shí)例，充分顯示了光滑粒子法在沖擊力學(xué)數(shù)值計(jì)算中的能力及其工程實(shí)用價(jià)值。
　　 首先根據(jù)插值理論，導(dǎo)出了光滑粒子法中函數(shù)及其空間導(dǎo)數(shù)的核估計(jì)及其離散形式，給出了連續(xù)介質(zhì)力學(xué)守恒方程組的SPH離散格式。此外，還討論總結(jié)了光滑粒子法中的一些基本問(wèn)題，如核函數(shù)的形式、光滑長(zhǎng)度的確定、近鄰粒子的搜索、本構(gòu)關(guān)系的嵌入等。給出了光滑粒子法的計(jì)算流程。
　　 接著采用改進(jìn)的光滑粒子法對(duì)飛板碰撞下一維應(yīng)變波的傳播及其在界面的反射進(jìn)行了數(shù)值

3、模擬，得到了與解析解較為一致的計(jì)算結(jié)果。通過(guò)引入鋁鋰合金本構(gòu)模型和損傷演化方程，對(duì)鋁鋰合金的層裂實(shí)驗(yàn)開(kāi)展了數(shù)值模擬，計(jì)算得到的自由面速度時(shí)程曲線與實(shí)驗(yàn)曲線比較吻合，說(shuō)明改進(jìn)的光滑粒子法在自由面的計(jì)算精度足以描述材料的動(dòng)態(tài)斷裂現(xiàn)象。
　　 然后開(kāi)展了光滑粒子法自適應(yīng)算法的研究。在一維應(yīng)力波計(jì)算中提出了在波陣面自動(dòng)添加粒子，波后自動(dòng)刪除粒子的自適應(yīng)算法，有效提高了波陣面的計(jì)算精度；在二維高速碰撞計(jì)算中，提出了根據(jù)粒子間距自動(dòng)添加和自

4、動(dòng)合并粒子的自適應(yīng)算法，有效制止了計(jì)算中出現(xiàn)的數(shù)值破壞現(xiàn)象，提高了程序仿真能力和計(jì)算精度。
　　 為了提高光滑粒子法的計(jì)算效率，開(kāi)展了光滑粒子法分區(qū)算法研究。在分區(qū)計(jì)算中，整個(gè)計(jì)算域被劃分為不同的區(qū)域，在可能發(fā)生大變形的區(qū)域布置較密的粒子，而其它區(qū)域布置較稀的粒子，既保證了計(jì)算精度，又提高了計(jì)算效率。提出了解決分區(qū)界面兩側(cè)粒子耦合計(jì)算的方法，保證了計(jì)算的穩(wěn)定性。根據(jù)分區(qū)計(jì)算中粒子分布的特點(diǎn)，提出了分區(qū)背景網(wǎng)格搜索算法，提高了粒子