稀疏主成分及其應(yīng)用.pdf

1、主成分在降維和數(shù)據(jù)處理方面是一種廣泛應(yīng)用的方法。比較有趣的應(yīng)用包括手寫數(shù)字的識(shí)別和人臉數(shù)據(jù)的識(shí)別。最近主成分還被應(yīng)用基因表達(dá)數(shù)據(jù)處理。Hastie等提出的“gene-shaving”就運(yùn)用主成分方法來對(duì)基因數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類。盡管一般的主成分有很多優(yōu)點(diǎn)，比如：各主成分是不相關(guān)的，并且各主成分的方差是依次減小的，這樣就能保證提取的主成分的信息較少。但是在實(shí)際運(yùn)用中主成分分析卻存在著一些不足：這主要表現(xiàn)在一般主成分依賴于所有的原始變量，很難給出其

2、實(shí)際解釋。因此很多學(xué)者提出了改進(jìn)的主成分分析方法，其中Zou等提出的稀疏主成分受到廣泛的關(guān)注。本文基于Zou的想法系統(tǒng)研究了稀疏主成分分析并給出了在綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用。 本文的工作主要有四點(diǎn)： （1）通過實(shí)際數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)系統(tǒng)比較了各種稀疏主成分分析方法，并指出了他們之間的一些差異； （2）在最小角回歸算法的基礎(chǔ)上給出了計(jì)算非負(fù)稀疏主成分的一種算法； （3）將各種稀疏主成分方法引入綜合評(píng)價(jià)，通過實(shí)例說明了稀