復雜金融時間序列的若干問題研究.pdf

1、時間序列的復雜性和不可逆性的研究越來越多的被各領域學科的學者所關注，各類分析方法也被廣泛的應用到了物理學、醫(yī)學、生物科學和經(jīng)濟學等領域。本文提出了三種時間序列復雜性分析方法，包括兩種復雜性度量方法以及一種時間序列不可逆性的量化方法，并以金融時間序列作為對象進行了研究。
　　本文首先提出了一種基于熵分割的時間序列復雜性度量方法，序列組成復雜度(SCC)法。SCC法不僅可以提供一種量化符號化時間序列的復雜差異性的工具，它還可以通過Je

2、nsen-Shannon離散測度法來對時間序列進行平穩(wěn)化分割，將原有非平穩(wěn)的復雜時間序列分割為多個不相交的較為平穩(wěn)的時間序列子段。將SCC法運用到國內(nèi)外不同的金融股票指數(shù)序列上，結果發(fā)現(xiàn)，在同等顯著性水平下，中國大陸的股票市場指數(shù)會被分割為更多的子段并有著較高的SCC水平，這意味著中國大陸的股指數(shù)據(jù)有著更高的復雜度;另外，香港的股票市場所對應的恒生指數(shù)(HSI)，相比于中國大陸的股指，更加類似與國外的股票指數(shù)。在實證應用過程中，還發(fā)現(xiàn)S

3、CC的分割方法可以很好的鑒別出金融市場危機對股指時間序列所造成的影響。由此可見，SCC法不僅可以對股票市場指數(shù)的復雜性進行量化，也可以被多方面地應用在金融時間序列的研究中。
　　其次，本文提出了一種新的量化非線性復雜時間序列的方法，多標度加權Rényi置換熵(WMPRE)方法。WMPRE法可以準確地度量出時間序列中所包含的復雜波動性的振動幅度信息，同時可以有效的對復雜金融系統(tǒng)的多標度性質作出解釋，最后通過熵值來定義時間序列的復雜度

4、。作為對比，本文也介紹了多標度Rényi置換熵(MPRE)方法，并將MPRE法和WMPRE法同時應用到國內(nèi)外不同的金融股票指數(shù)序列當中。結果發(fā)現(xiàn)，WMPRE方法相比于MPRE方法，可以更好地區(qū)別不同復雜程度的金融市場所對應的股票指數(shù)的性質:美國股指以及HSI的WMPRE值相對于較中國大陸的股指，會隨著標度值的變化發(fā)生更大幅度的震動。這也體現(xiàn)了同SCC法類似的結果:通過WMPRE法，也可以發(fā)現(xiàn)，恒生指數(shù)(HSI)相比于中國大陸的股指，更加

5、類似與國外的股票指數(shù)。
　　另外，本文提出了一種基于可視圖和熵分割的時間序列不可逆性研究方法(HVg-SCC-IOTA)方法，通過對原始復雜時間序列進行SCC法中的平穩(wěn)性分割，將原有的較長的時間序列分割為若干段不相交的短時間序列子段，再通過可視圖法以及IOTA方法對時間序列進行耦合性量化，便完成了對長程復雜時間序列的不可逆性度量。該方法創(chuàng)新性的將可視圖法和IOTA法應用到了一起來度量短時間序列的不可逆性，并結合本文所提出的SCC法

6、，很好的將不可逆性研究推廣到了長的復雜非平穩(wěn)時間序列的研究當中。同樣，也將HVg-SCC-IOTA法應用到了金融時間序列的不可逆性度量中。
　　最后，介紹了多元廣義自回歸條件異方差模型(MGARCH)，并將該模型應用于資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)。CAPM通過系數(shù)β解釋了一個資產(chǎn)（證券）的收益率與其所在的資產(chǎn)市場組合的收益率關系，然而β作為一個定值無法反映隨著時間的改變資產(chǎn)與其所在的資產(chǎn)市場組合的變化，而且沒有考慮到該資產(chǎn)與其他相

7、關資產(chǎn)的相互影響，因此有著十分顯著的缺陷。MVGARCH方法將聯(lián)合條件協(xié)相關矩陣的思想應用到了β的計算當中，很好地解決了CAPM的這個缺陷。將CAPM-MVGARCH模型應用到了金融時間序列當中，選取英國富時100指數(shù)(FTSE100)以及其因子股票作為研究對象，并與CAPM方法進行對比。發(fā)現(xiàn)，CAPM-MVGARCH方法不僅可以給出一個動態(tài)的系數(shù)β，考慮到了資產(chǎn)之間的相關性，它也能夠更好的控制誤差，通過觀察β隨時間的變化，也可以更好的