The Performance of Control Charts for Linear profiles with Estimated Parameters.pdf

1、統(tǒng)計(jì)過程控制(SPC)被廣泛地應(yīng)用于監(jiān)控多種工業(yè)過程。大部分關(guān)于SPC的研究集中在控制圖技術(shù)上。在SPC的應(yīng)用中,一般認(rèn)為可以用一個(gè)質(zhì)量特征的分布來刻畫過程的質(zhì)量。然而,在某些情況下,響應(yīng)變量與解釋變量之間具有某些關(guān)系,這些關(guān)系能更好的概括過程的質(zhì)量。特別是很多的研究都考慮線性模型。因?yàn)殡m然線性模型很簡單,但在實(shí)際生活中卻經(jīng)常發(fā)生。在這篇論文中,著重研究對一個(gè)由線性模型描述的過程的監(jiān)控。 在很多監(jiān)控線性模型的控制圖中,由Kim

2、et al. (2003)提出的三個(gè)EWMA的聯(lián)合控制圖在參數(shù)已知的情況下是非常有效的。三個(gè)控制圖分別用來監(jiān)控截距、斜率以及標(biāo)準(zhǔn)差。但是,在進(jìn)行過程控制的前期,線性模型的參數(shù)通常是未知的,一般是需要通過歷史可控?cái)?shù)據(jù)來估計(jì)他們的。由于過程的參數(shù)是未知的,是估計(jì)出來的,這時(shí)的控制圖的Run Length分布跟已知情況有差異。通常我們考慮這時(shí)的ARL和誤報(bào)率。 在這篇論文中,給出截距、斜率以及標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)。其中我們對于標(biāo)準(zhǔn)方差,給出兩

3、種不同的估計(jì)。我們研究了帶有參數(shù)的三個(gè)EWMA控制圖的Run Length的表現(xiàn),以及在各種實(shí)際情況下的參數(shù)估計(jì)對其表現(xiàn)的影響。特別地,對于標(biāo)準(zhǔn)差的兩種不同估計(jì),也進(jìn)行了比較。最后,我們得出結(jié)論,對于截距的EWMA控制圖,當(dāng)截距是估計(jì)值時(shí),受控ARL降低；當(dāng)截距已知標(biāo)準(zhǔn)差是估計(jì)值時(shí),受控ARL變大。對于斜率的EWMA控制圖,結(jié)論類似。但是,對于標(biāo)準(zhǔn)方差的EWMA控制圖,當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差是估計(jì)值時(shí),無論對于我們給出的兩個(gè)估計(jì)方法中的哪一個(gè),愛控的