粗集在系統(tǒng)辨識中的應用研究.pdf

1、系統(tǒng)辨識的目的是在輸入輸出觀測的基礎上，在指定的一類系統(tǒng)中，確定一個與被識別的系統(tǒng)等價的系統(tǒng)。系統(tǒng)辨識是建立系統(tǒng)數(shù)學模型的重要途徑之一，而模型化方法是進行系統(tǒng)分析、設計、控制、決策的前提和基礎。但是，對一些復雜系統(tǒng)或過程建立精確的數(shù)學模型是很困難的，因此，需要采用其他方法，從系統(tǒng)的輸入輸出量測值來辨識系統(tǒng)規(guī)律，構造系統(tǒng)近似模型。盡管這些模型可能比較粗糙，但是它們也能對復雜系統(tǒng)的基本特征給出嚴格的定量描述。近年來發(fā)展起來的粗集理論提供了這

2、么一種手段。 粗集理論僅利用數(shù)據(jù)本身提供的信息，無須任何先驗知識就可以對數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中隱藏的模式，因此，它可以用來辨識系統(tǒng)規(guī)律，進行系統(tǒng)分析。本文將討論粗集在系統(tǒng)辨識中的應用，主要包括系統(tǒng)規(guī)則的獲取和系統(tǒng)模糊建模；系統(tǒng)規(guī)則的獲取是指由系統(tǒng)的輸入輸出觀測數(shù)據(jù)得到反映系統(tǒng)輸入輸出特性的規(guī)則，系統(tǒng)模糊建模是指基于系統(tǒng)規(guī)則庫構建系統(tǒng)模糊模型，以模擬系統(tǒng)的輸入輸出特性。 首先，文章簡要給出了粗集、決策表、決策規(guī)則和決策規(guī)

3、則庫的一些基本概念和結論，為后面的應用提供了理論基礎。 然后，在第三章中先討論了基于粗集的規(guī)則獲取步驟和算法，由此可以得到反映系統(tǒng)輸入輸出規(guī)律的基本規(guī)則庫，但在基本規(guī)則庫中，可能存在不一致規(guī)則，而不一致規(guī)則在應用中會引起不必要的麻煩，是不受歡迎的，為將不一致規(guī)則庫一致化，文章先討論基本規(guī)則庫的概率性質，在此基礎上，創(chuàng)新性地提出了最小損失規(guī)則庫及最小錯誤率規(guī)則庫的概念，并得出了相應的規(guī)則獲取方法和應用該規(guī)則庫時的理論錯誤率。