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1、河北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文α可分解的圈系統(tǒng)姓名:馬秀文申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專業(yè):應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:田子紅20080320AbstractInthispaperwediscusstheexistenceoftheQresolvablecyclesystemsandframegeneralizedbalancedtournamentdesignsLetA石乙(AD局0)be(directed)completemultigraphoforder“
2、andindexAAcycleoflengthmisasequenceofmdistinctverticesU1,U2,,亂m,denotedby(U1,U2,,um),anditsedgesetisu,lti1):i=1,2,,m一1uUl,U仇AdirectedcycleoflengthmisasequenceofmdistinctverticesU1,1/2,,“m。denotedby(Ul,U2,,亂m)。anditsdirec
3、tededgesetis(ut,Ui1):i=1,2,,m一1)u(札m,札1))Ifthe(directed)edgesofaAK(ADKv)canbedecomposedinto(directed)cyclesoflengthm,thenthese(directed)cyclesalecalleda(directed)m—cyclesystem,anddenotedbymCS(v,A)(mDCS(v,入))AnmCS(v,A)(mD
4、CS(v,A))issaidtobeQ—resolvableifits(directed)cyclescanbepartitionedintoclasses(calledOtresolutionclasses)suchthateachpointofthedesignoccursinpreciselyDcyclesineachclassInthefirstpartofthispaperwederivetheexistenceoftheQ—
5、resolvable4CS(v,A)ando—resolvablem—DCS(v,A)for“2=3,4Iftheblocksofa(4,3)一GDD(X,鄉(xiāng),召)oftypegucanbearrangedintoa(gu/4)guarraywithproperties:(1)themaindiagonalconsistsofuemptysubarraysofsize(g/4)夕:(2)theblocksineachcolumnform
6、apartial1resolutionclassespartitioningX\GforsomeG∈9,whiletheblocksineachrowformapartial4resolutionclassespartitioningX\GforsomeG∈9,thenitiscalledaflamegeneralizedbalancedtournamentdesign,anddenotedbyFGBTD(4,gU)Inthesecon
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