奇異積分交換子的若干問題.pdf_第1頁(yè)
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1、本文共分三章，主要討論了θ-型Calderón-Zygmund奇異積分算子的多線性交換子和具有齊性核的奇異積分算子的多線性交換子的加權(quán)估計(jì).第一章主要介紹了θ-型Calderón-Zygmund算子及其交換子和滿足一類Dini型條件的奇異積分算子及其交換子的研究背景、意義及其進(jìn)展，并提出了本文將要研究的問題.第二章討論了θ-型Calderón-Zygmund算子T與b=(b1，b2，…，bm)(bj∈OscexpLrj，1≤j≤m)生成

2、的多線性交換子T→b的加權(quán)估計(jì).當(dāng)0＜p＜∞，ω∈A∞時(shí)，建立了T→b的加權(quán)有界性；當(dāng)p=1，ω∈A1時(shí)，建立了它的L(logL)1/r-型加權(quán)弱型估計(jì).第三章研究了核函數(shù)滿足一類Dini型條件時(shí)，奇異積分算子的多線性交換子的加權(quán)有界性.用TΩ表示核函數(shù)為Ω∈Ls(Sn-1)(s＞1)的奇異積分算子，TΩ，→b表示TΩ與→b=(b1，b2，…，bm)生成的多線性交換子，其中Bj∈BMO(Rn)(1≤j≤m).在Ω滿足一類Dini型條件的

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