2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、鞍點(diǎn)問(wèn)題來(lái)源于許多實(shí)際問(wèn)題,如優(yōu)化問(wèn)題,流體力學(xué),結(jié)構(gòu)分析等,因而其求解非常重要.近年來(lái),經(jīng)過(guò)許多作者的研究,已提出一些比較有效的算法,如迭代法中有Uzawa方法,不精確Uzawa方法,帶參數(shù)的不精確Uzawa方法,非線性Uzawa方法,SOR-like方法,HSS方法等,預(yù)處理方法中有塊對(duì)角預(yù)處理,塊三角預(yù)處理,約束預(yù)處理,HSS預(yù)處理,限定的預(yù)處理共軛梯度法等.近來(lái),Golub,etc.在[19]上提出ST分解,并在[35]中把這種

2、方法應(yīng)用到鞍點(diǎn)問(wèn)題上,得到一些結(jié)果。 本文進(jìn)一步討論ST分解,并把這種分解推廣到廣義鞍點(diǎn)問(wèn)題上。根據(jù)[35]中的想法提出了三種塊預(yù)條件子,并重點(diǎn)分析了其中兩種預(yù)條件子應(yīng)用到廣義鞍點(diǎn)問(wèn)題上所得到的對(duì)稱正定陣,得出了其—般的性質(zhì)并重點(diǎn)研究了預(yù)處理矩陣條件數(shù)的上界。最后給出了兩個(gè)數(shù)值算例,一個(gè)是純粹的代數(shù)結(jié)構(gòu)的例子,另一個(gè)是流體力學(xué)中Stokes方程用Q1- P0有限元離散出來(lái)的線性代數(shù)方程組。結(jié)果表明了我們所提出的兩種預(yù)條件子在選擇

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