相對(duì)論力學(xué)系統(tǒng)的對(duì)稱性與新守恒量理論研究.pdf

1、力學(xué)系統(tǒng)的對(duì)稱性與守恒量研究具有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義，是數(shù)學(xué)、物理學(xué)和力學(xué)學(xué)科的一個(gè)熱門研究領(lǐng)域. 分析力學(xué)的近代對(duì)稱性方法主要有三種：Noether對(duì)稱性、Lie對(duì)稱性和Mei對(duì)稱性.這三種對(duì)稱性可導(dǎo)致Noether守恒量、Hojman守恒量和Mei守恒量. 本文通過(guò)引入?yún)f(xié)調(diào)函數(shù)，研究了相對(duì)論力學(xué)系統(tǒng)的對(duì)稱性與新守恒量理論.首先研究了位形空間中相對(duì)論完整和非完整力學(xué)系統(tǒng)的對(duì)稱性導(dǎo)致的新守恒量. 給出了兩系統(tǒng)

2、的Noether對(duì)稱性和Lie對(duì)稱性直接導(dǎo)致廣義Noether守恒量、新型廣義Hojman守恒量的條件和形式，以及間接導(dǎo)致廣義Mei守恒量的條件和形式；給出了兩系統(tǒng)的Mei對(duì)稱性直接導(dǎo)致廣義Noether守恒量、新型廣義Hojman守恒量和廣義Mei守恒量的條件和形式. 其次研究了相空間中相對(duì)論完整和非完整力學(xué)系統(tǒng)的對(duì)稱性導(dǎo)致的新守恒量.給出了兩系統(tǒng)的Noether對(duì)稱性和Lie對(duì)稱性直接導(dǎo)致廣義Noether守恒量、新型廣義H