非倍測(cè)度空間上的插值定理和多線性分?jǐn)?shù)次積分算子.pdf

1、廈門(mén)大學(xué)碩士學(xué)位論文非倍測(cè)度空間上的插值定理和多線性分?jǐn)?shù)次積分算子姓名：連佳麗申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：伍火熊20080401英文摘要T H E I N T E R P o L A T I o N T H E o R E M A N DM U I 用I L I N E A R F R A C T I o N A L I N T E G R A L2o P E R A T o R o N N O N ．D 0 U B L

2、I N G M E A S U R E S P A C E SA B S T R A C TT h i sd i s s e r t a t i o ni sd e v o t e dt ot h e s t u d y o f t h ei n t e r p o l a t i o n t h e o -r e m r e l a t e dt oH a r d y s p a c e s a n dt h eb o u n d e

3、 d n e s s o fm u l t i l i n e a r f r a c -t i o n a l i n t e g r a l o p e r a t o ra n d i t sc o m m u t a t o r s i nn o n —d o u b l i n gm e a s u r es p a c e s ．I tc o n s i s t so ft w o c h a p t e r s ．T h

4、ef i r s t c h a p t e r i s c o n c e r n i n gw i t h t h ei n t e r p o l a t i o n t h e o r e mo nH a r d ys p a c ea s s o c i a t e dt o p ，w h e r e 肛i st h en o n n e g a t i v eR a d o nm e a s u r e s a t i s

5、f y i n gs o m e g r o w t h c o n d i t i o n ．W e e s t a b l i s ha n e w i n t e r -p o l a t i o nt h e o r e mw h i c hi m p r o v e s t h ei n t e r p o l a t i o nt h e o r e m o fT o l s ai n [ 2 5 】．C h a p t e

6、 r2d e a l sw i t ha c l a s so fc o m m u t a t o r s g e n e r a t e db y m u l t i —l i n e a rf r a c t i o n a l i n t e g r a l sa n dR B M O ( # ) f u n c t i o n s ．T h e b o u n d e d n e s so fs u c ho p e r a

7、t o r so np r o d u c to fL e b e s g u es p a c e sw i t hp a r ee s t a b -l i s h e d ，w h i c he x t e n d st h er e s u l t o fC h e na n dS a w y e ri nK e y w o r d s ．n o n —d o u b l i n g m e a s u r e ，i n t e

8、 r p o l a t i o n ，c o m m u t a t o r ，H a r d y s p a c e ，R B M O ( # ) f u n c t i o n ，m u l t i l i n e a r f r a c t i o n a li n t e g r a l ，m a x -i m a lf u n c t i o n ，s h a r pm a x i m a lf u n c t i o n