兩類Bessel變換數(shù)值積分方法研究及其實(shí)現(xiàn).pdf

1、Bessel函數(shù)源于微分方程，含Bessel函數(shù)的積分一直是物理、化學(xué)等諸多工程應(yīng)用領(lǐng)域中的一個熱點(diǎn)問題。在大多數(shù)情況下，這類積分無法得到解析解，需進(jìn)行數(shù)值求積；而在振蕩因子很大時Bessel函數(shù)呈高振蕩性，傳統(tǒng)的數(shù)值積分方法往往效率低，甚至失去效用。本文應(yīng)用近年來快速發(fā)展的高振蕩函數(shù)數(shù)值積分方法理論，結(jié)合Luke、Watson等人對Bessel函數(shù)的研究成果，充分利用Maple以及MATLAB的計(jì)算功能，給出兩類Bessel變換的Fi

2、lon-type積分方法，并將此算法以可視化界面形式予以實(shí)現(xiàn)，可供需要解決含Bessel函數(shù)數(shù)值積分的科學(xué)工作者使用參考。 全文由四章組成。 本文第一章綜述了Bessel函數(shù)的來歷背景，以及高振蕩函數(shù)數(shù)值積分特別是含有Bessel函數(shù)的數(shù)值積分的經(jīng)典方法和最新發(fā)展，并指出它們的成功與不足。 第二章給出了兩類含駐點(diǎn)Bessel函數(shù)積分的基于特殊函數(shù)的Filon-type方法及誤差估計(jì)；重點(diǎn)研究了Moments的求解