2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、在線性理論日臻完善的今天，非線性科學(xué)已經(jīng)蓬勃發(fā)展于各個研究領(lǐng)域而成為研究焦點。因此，在研究過程中將不可避免的碰到各種各樣的用來描述非線性系統(tǒng)的非線性方程，而這些非線性方程的求解無疑成為非線性研究的關(guān)鍵和難點所在。 眾所周知，不同于線性方程，非線性方程沒有統(tǒng)一的求解方法，一種方法通常不能得到各種類型的特解。目前人們已經(jīng)建立了不少有效的求解方法，如經(jīng)典和非經(jīng)典李群法，直接法，幾何方法，廣義條件對稱法，形式分離變量法和多線性分離變量法

2、等。 本論文運用一種改進的多線性分離變量法，研究分析了一類(2+1)-維的非線性演化方程。并將此方法進一步改進，得到了此類方程的新的包含分離變量形式的精確解。 第一章中我們簡述了一些研究非線性偏微分方程精確解的方法。 第二章中我們引進一種改進的多線性分離變量法，并將此法進一步改進，求解了一類(2+1)-維的非線性演化方程，分別給出其新的包含分離變量形式的精確解。 第三章中我們對論文所作的工作進行了總結(jié)和展

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